2019-2020年高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教案3 蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教案3 蘇教版必修4.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教案3 蘇教版必修4一、課題:三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(3)二、教學(xué)目標(biāo):1.牢固掌握五組誘導(dǎo)公式,熟練運用公式進(jìn)行三角函數(shù)的求值、化簡及恒等證明;2.能運用化歸思想解決與其它知識結(jié)合的綜合性問題;3.滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想,提高分析和解決問題的能力。三、教學(xué)重、難點:1熟練、準(zhǔn)確地運用公式進(jìn)行三角函數(shù)求值、化簡及證明;2帶字母的三角函數(shù)的化簡(分類討論類型)。 四、教學(xué)過程:(一)復(fù)習(xí): 1復(fù)習(xí)五組誘導(dǎo)公式(包括正切);2分析記憶公式的口訣“函數(shù)名不變,符號看象限”;3求任意角的三角函數(shù)的一般步驟。4練習(xí):(1)化簡:課本32頁的練習(xí)第4題;(2)求值: (答案) (答案)(3)證明:說明:結(jié)合“口訣”,加強運用公式的熟練性、準(zhǔn)確性。(二)新課講解:例1 已知:,求的值。解:,原式說明:第二步到第三步應(yīng)用了“弦化切”的技巧,即分子、分母同除以一個不為零的,得到一個只含的教簡單的三角函數(shù)式。變式訓(xùn)練:已知:,求的值。解答:,原式說明:同樣應(yīng)用上題的技巧,把看成是一個分母為的三角函數(shù)式,注意結(jié)合“口訣”及的運用。例2 已知,且是第四象限角,求的值。解:由已知得:, 原式說明:關(guān)鍵在于抓住是第四象限角,判斷的正負(fù)號,利用同角三角函數(shù)關(guān)系式得出結(jié)論。變式訓(xùn)練:將例2中的“是第四象限角”條件去掉,結(jié)果又怎樣?解答:原式,為負(fù)值,是第三、四象限角。當(dāng)是第三象限角時,原式當(dāng)是第四象限角時,即為上例。說明:抓住已知條件判斷角所在象限,利用分類討論的思想,同上題類似做法,得出結(jié)論。例3 化簡解:當(dāng)時,原式當(dāng)時,原式說明:關(guān)鍵抓住題中的整數(shù)是表示的整數(shù)倍與公式一中的整數(shù)有區(qū)別,所以必須把分成奇數(shù)和偶數(shù)兩種類型,分別加以討論。五、小結(jié):1熟練運用公式化簡、求值、證明;2運用化歸思想和分類討論的思想分析解決問題。六、作業(yè): 補充:1化簡; 2化簡且;