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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《余弦定理》教案3 蘇教版必修5 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1．余弦定理的教學(xué)要達(dá)到“記熟公式”和“運(yùn)算正確”這兩個(gè)目標(biāo)； 2．能夠利用正、余弦定理判斷三角形的形狀； 3．進(jìn)一步運(yùn)用余弦定理解斜三角形． 【課堂互動(dòng)】 自學(xué)評(píng)價(jià) 1．余弦定理： (1)_______________________，_______________________，_______________________. (2) 變形：____________________，_____________________，_____________________ . 2．判斷三角形的形狀一般都有______或_________兩種思路. 【精典范例】 【例1】在ABC中，求證： （1） （2） 【解】 聽課隨筆 【例2】在中，已知acosA = bcosB用兩種方法判斷該三角形的形狀. 分析：利用正弦定理或余弦定理，“化邊為角”或“化角為邊”。 【解】方法1o 方法2o 點(diǎn)評(píng): 判斷三角形的形狀一般都有“走邊”或“走角”兩條路。 【例3】在四邊形ABCD中，ADB=BCD=75，ACB=BDC=45，DC=，求： （1） AB的長 （2） 四邊形ABCD的面積 【解】 追蹤訓(xùn)練一 1. 在△ABC中，，，則下列各式中正確的是（ ）A. B. C. D. 2. 在△ABC中，若,則△ABC的形狀是______________ 3. 如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ＡＢＣＤ的邊長分別為ＡＢ＝２，ＢＣ＝６，ＡＤ ＝ＣＤ＝４，如何求出四邊形ＡＢＣＤ的面積？ 【選修延伸】 【例4】如圖：在四邊形ABCD中，∠B=∠D=750，∠C=，AB=3，AD=4，求對(duì)角線AC的長。 分析：此題涉及兩個(gè)三角形，AC是公共邊。 【解】 聽課隨筆 追蹤訓(xùn)練二 1．在△ABC中，若c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，則∠C等于( ) A．90 B．120 C．60 D．120或60 2．在銳角中，若，則邊長的取值范圍是____________ 3．已知在ABC中，B=30,b=6,c=6,求a及ABC的面積S. 【師生互動(dòng)】 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑