2019-2020年高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列的前n項和》教案11 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列的前n項和》教案11 新人教A版必修5.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列的前n項和教案11 新人教A版必修5教學(xué)目的:要求學(xué)生掌握求等比數(shù)列前項的和的(公式),并了解推導(dǎo)公式所用的方法。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)等比數(shù)列的通項公式,有關(guān)性質(zhì),及等比中項等概念。二、引進(jìn)課題,采用印度國際象棋發(fā)明者的故事,即求 用錯項相消法推導(dǎo)結(jié)果,兩邊同乘以公比: :這是一個龐大的數(shù)字>184,以小麥千粒重為40計算,則麥粒總質(zhì)量達(dá)7000億噸國王是拿不出來的。三、一般公式推導(dǎo):設(shè) 乘以公比, -:,時: 時:注意:(1)和各已知三個可求第四個, (2)注意求和公式中是,通項公式中是不要混淆, (3)應(yīng)用求和公式時,必要時應(yīng)討論的情況。四、例1、(P131,例一略)直接應(yīng)用公式。 例2、(P131,例二略)應(yīng)用題,且是公式逆用(求),要用對數(shù)算。 例3、(P131-132,例三略)簡單的“分項法”。 例4、設(shè)數(shù)列為求此數(shù)列前項的和。 解:(用錯項相消法) -, 當(dāng)時, 當(dāng)時, 五、小結(jié):(1)等比數(shù)列前項和的公式,及其注意點,(2)錯項相消法。 再介紹兩種推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式的方法,(作機(jī)動) 法1:設(shè) 成GP, 由等比定理:即: 當(dāng)時, 當(dāng)時, 法2: 從而:當(dāng)時(下略) 當(dāng)時六、略