2019-2020年高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和教案2 新人教A版必修5教學(xué)目標(biāo)（一） 知識(shí)與技能目標(biāo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式（二） 過(guò)程與能力目標(biāo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路；會(huì)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題（三） 情感與態(tài)度目標(biāo)提高學(xué)生的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)公式解決一些簡(jiǎn)單的有關(guān)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入：1等比數(shù)列的定義 2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: ， 3成等比數(shù)列=q（,q0） 0 4性質(zhì)：若m+n=p+q，二、講解新課： （一）提出問(wèn)題 ：關(guān)于國(guó)際相棋起源問(wèn)題 例如：怎樣求數(shù)列1，2，4，262，263的各項(xiàng)和？即求以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和，可表示為： 2 由可得：這種求和方法稱為“錯(cuò)位相減法”， “錯(cuò)位相減法”是研究數(shù)列求和的一個(gè)重要方法（二）怎樣求等比數(shù)列前n項(xiàng)的和？公式的推導(dǎo)方法一：一般地，設(shè)等比數(shù)列它的前n項(xiàng)和是 由 得 當(dāng)時(shí)， 或 當(dāng)q=1時(shí)，公式的推導(dǎo)方法二：由定義， 由等比的性質(zhì)，即 （結(jié)論同上）圍繞基本概念，從等比數(shù)列的定義出發(fā)，運(yùn)用等比定理，導(dǎo)出了公式公式的推導(dǎo)方法三：（結(jié)論同上） “方程”在代數(shù)課程里占有重要的地位，方程思想是應(yīng)用十分廣泛的一種數(shù)學(xué)思想，利用方程思想，在已知量和未知量之間搭起橋梁，使問(wèn)題得到解決（三）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)時(shí)， 或 當(dāng)q=1時(shí)，思考：什么時(shí)候用公式（1）、什么時(shí)候用公式（2）？（當(dāng)已知a1, q, n 時(shí)用公式；當(dāng)已知a1, q, an時(shí)，用公式.）三、例題講解例1：求下列等比數(shù)列前8項(xiàng)的和 （1）， （2）解：由a1=，得 例2：某商場(chǎng)第一年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果平均每年的售價(jià)比上一年增加10，那么從第一年起，約幾年內(nèi)可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)（保留到個(gè)位）？解：根據(jù)題意，每年銷售量比上一年增加的百分率相同，所以從第一年起，每年的銷售量組成一個(gè)等比數(shù)列an,其中a1=5000, 于是得到整理得兩邊取對(duì)數(shù),得 用計(jì)算器算得(年).答:約5年內(nèi)可以使總銷售量達(dá)到30000臺(tái).例3求數(shù)列前n項(xiàng)的和。例4：求求數(shù)列的前n項(xiàng)的和。 練習(xí)：教材第58面練習(xí)第1題三、課堂小結(jié)：1. 等比數(shù)列求和公式：當(dāng)q = 1時(shí)，當(dāng)時(shí)， 或 ； 2這節(jié)課我們從已有的知識(shí)出發(fā)，用多種方法（迭加法、運(yùn)用等比性質(zhì)、錯(cuò)位相減法、方程法）推導(dǎo)出了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，并在應(yīng)用中加深了對(duì)公式的認(rèn)識(shí)四、課外作業(yè)：1.閱讀教材第5557頁(yè)；2.習(xí)案作業(yè)十七