2019-2020年高中數(shù)學(xué)隨機(jī)變量及其概率分布教案2 蘇教版選修2-3教學(xué)目標(biāo)（1）正確理解隨機(jī)變量及其概率分布列的意義；（2）掌握某些較復(fù)雜的概率分布列 教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)求解隨機(jī)變量的概率分布教學(xué)過(guò)程一問(wèn)題情境1復(fù)習(xí)回顧：（1）隨機(jī)變量及其概率分布的概念；（2）求概率分布的一般步驟2練習(xí)： （1）寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號(hào)為1，2，3，4，5現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)為；盒中有6支白粉筆和8支紅粉筆，從中任意取3支，其中所含白粉筆的支數(shù)；從4張已編號(hào)（1號(hào)4號(hào)）的卡片中任意取出2張，被取出的卡片編號(hào)數(shù)之和解：可取3，4，53，表示取出的3個(gè)球的編號(hào)為1，2，3；4，表示取出的3個(gè)球的編號(hào)為1，2，4或1，3，4或2，3，4；5，表示取出的3個(gè)球的編號(hào)為1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3，5或2，4，5或3，4，5 可取0，1，2，3，表示取出支白粉筆，支紅粉筆，其中0，1，2，3可取3，4，5，6，73表示取出分別標(biāo)有1，2的兩張卡片；4表示取出分別標(biāo)有1，3的兩張卡片；5表示取出分別標(biāo)有1，4或2，3的兩張卡片；6表示取出分別標(biāo)有2，4的兩張卡片；7表示取出分別標(biāo)有3，4的兩張卡片 （2）袋內(nèi)有5個(gè)白球，6個(gè)紅球，從中摸出兩球，記求的分布列解：顯然服從兩點(diǎn)分布，則所以的分布列是01二數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題：例1 同時(shí)擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察朝上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)求兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點(diǎn)數(shù)的概率分布，并求大于2小于5的概率解 依題意易知，擲兩顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有36種等可能的情況：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（6，5），（6，6）因而的可能取值為1，2，3，4，5，6，詳見(jiàn)下表的值出現(xiàn)的點(diǎn)情況數(shù)1（1，1）12（2，2），（2，1），（1，2）33（3，3），（3，2），（3，1），（2，3），（1，3）54（4，4），（4，3），（4，2），（4，1），（3，4），（2，4），（1，4）75（5，5），（5，4），（5，3），（5，2），（5，1），（4，5），（3，5），（2，5），（1，5）96（6，6），（6，5），（6，4），（6，3），（6，2），（6，1），（5，6），（4，6），（3，6），（2，6），（1，6）11 由古典概型可知的概率分布如表2-1-6所示123456從而思考：在例3中，求兩顆骰子出現(xiàn)最小點(diǎn)數(shù)的概率分布分析 類似與例1，通過(guò)列表可知：，例2 從裝有6個(gè)白球、4個(gè)黑球和2個(gè)黃球的箱中隨機(jī)地取出兩個(gè)球，規(guī)定每取出一個(gè)黑球贏2元，而每取出一個(gè)白球輸1元，取出黃球無(wú)輸贏，以表示贏得的錢數(shù)，隨機(jī)變量可以取哪些值呢？求的分布列解析：從箱中取出兩個(gè)球的情形有以下六種：2白，1白1黃，1白1黑，2黃，1黑1黃，2黑當(dāng)取到2白時(shí)，結(jié)果輸2元，隨機(jī)變量2；當(dāng)取到1白1黃時(shí)，輸1元，隨機(jī)變量1；當(dāng)取到1白1黑時(shí)，隨機(jī)變量1；當(dāng)取到2黃時(shí)，0；當(dāng)取到1黑1黃時(shí)，2；當(dāng)取到2黑時(shí)，4則的可能取值為2，1，0，1，2，4；，從而得到的分布列如下：210124例3 袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為，現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；（2）求隨機(jī)變量的概率分布；（3）求甲取到白球的概率解：（1）設(shè)袋中原有個(gè)白球，由題意知：，所以，解得（舍去），即袋中原有3個(gè)白球 （2）由題意，的可能取值為1，2，3，4，5；，所以，取球次數(shù)的分布列為：12345 （3）因?yàn)榧紫热。约字挥锌赡茉诘?次，第3次和第5次取球，記“甲取到白球”的事件為，則（，或，或）因?yàn)槭录?、兩兩互斥，所?練習(xí)：課本第48頁(yè) 練習(xí)第3題五回顧小結(jié)：1隨機(jī)變量及其分布列的意義；2隨機(jī)變量概率分布的求解六課外作業(yè)：課本第52頁(yè) 習(xí)題22 第2，5題