2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第75課時(shí) 統(tǒng)計(jì)教案教學(xué)目標(biāo)：會(huì)用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本； 會(huì)用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布；了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)；了解線性回歸的方法和簡(jiǎn)單應(yīng)用. 教學(xué)重點(diǎn)：（一） 主要知識(shí)及主要方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總結(jié)：一般地，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為；在整個(gè)抽樣過(guò)程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)施方法： 抽簽法：先將總體中的所有個(gè)體（共有個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可從到），并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取次，就得到一個(gè)容量為的樣本適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí) 優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)便易行，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不太多時(shí)適宜采用抽簽法 隨機(jī)數(shù)表法：制定隨機(jī)數(shù)表；給總體中各個(gè)個(gè)體編號(hào)；按照一定的規(guī)則確定所要抽取的樣本的號(hào)碼 隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個(gè)體編號(hào)；第二步，選定開(kāi)始的數(shù)字；第三步，獲取樣本號(hào)碼 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：它是不放回抽樣；它是逐個(gè)地進(jìn)行抽??；它是一種等概率抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ) 系統(tǒng)抽樣:當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣的步驟：采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，有時(shí)可直接采用個(gè)體所帶有的號(hào)碼，如考生的準(zhǔn)考證號(hào)、街道上各戶的門(mén)牌號(hào)，等等即確定分段間隔：為將整個(gè)的編號(hào)分段（即分成幾個(gè)部分），要確定分段的間隔當(dāng)（為總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù)，為樣本容量）是整數(shù)時(shí)，;當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，通過(guò)從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)能被整除，這時(shí).在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是將加上間隔，得到第個(gè)編號(hào),第個(gè)編號(hào)，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本）說(shuō)明：系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個(gè)體數(shù)較多的情況，它與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的聯(lián)系在于：將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一樣，系統(tǒng)抽樣是等概率抽樣，它是客觀的、公平的總體中的個(gè)體數(shù)恰好能被樣本容量整除時(shí)，可用它們的比值作為系統(tǒng)抽樣的間隔；當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣先從總體中剔除少量個(gè)體，使剩下的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣 分層抽樣: 當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，所分成的部分叫做層不放回抽樣和放回抽樣:在抽樣中，如果每次抽出個(gè)體后不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣；如果每次抽出個(gè)體后再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣 常用的抽樣方法及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別：類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的；都是不放回抽樣.從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)數(shù)比較少系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成幾個(gè)部分，按照事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)數(shù)比較多分層抽樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單抽樣或者相同抽樣總體由差異明顯的幾部分組成總體：在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，通常把被研究的對(duì)象的全體叫做總體.頻率分布：用樣本估計(jì)總體，是研究統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的基本思想方法，樣本中所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻數(shù)和樣本容量的比，就是該數(shù)據(jù)的頻率.所有數(shù)據(jù)（或數(shù)據(jù)組）的頻率的分布變化規(guī)律叫做樣本的頻率分布.可以用樣本頻率表、樣本頻率分布條形圖或頻率分布直方圖來(lái)表示.總體分布：從總體中抽取一個(gè)個(gè)體，就是一次隨機(jī)試驗(yàn)，從總體中抽取一個(gè)容量為的樣本，就是進(jìn)行了次試驗(yàn)，試驗(yàn)連同所出現(xiàn)的結(jié)果叫隨機(jī)事件，所有這些事件的概率分布規(guī)律稱為總體分布.它反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率根據(jù)這條曲線，可求出總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率等于該區(qū)間上總體密度曲線與軸、直線、所圍成曲邊梯形的面積.總體密度曲線:樣本容量越大，所分組數(shù)越多，各組的頻率就越接近于總體在相應(yīng)各組取值的概率設(shè)想樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限縮小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近于一條光滑曲線,這條曲線叫做總體密度曲線總體分布密度密度曲線函數(shù)的兩條基本性質(zhì)： ()；由曲線與軸圍成面積為.解決總體分布估計(jì)問(wèn)題的一般程序如下：先確定分組的組數(shù)（最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除以組距得組數(shù)）；分別計(jì)算各組的頻數(shù)及頻率（頻率）；畫(huà)出頻率分布直方圖，并作出相應(yīng)的估計(jì).條形圖是用其高度表示取各值的頻率；直方圖是用圖形面積的大小表示在各區(qū)間內(nèi)取值的頻率；累積頻率分布圖是一條折線，利用任意兩端值的累積頻率之差表示樣本數(shù)據(jù)在這兩點(diǎn)值之間的頻率.正態(tài)分布密度函數(shù)：，（）其中是圓周率；是自然對(duì)數(shù)的底；是隨機(jī)變量的取值；為正態(tài)分布的均值；是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差.正態(tài)分布一般記為。即若，則，正態(tài)分布是由均值和標(biāo)準(zhǔn)差唯一決定的分布通過(guò)固定其中一個(gè)值，討論均值與標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)于正態(tài)曲線的影響 ，亦見(jiàn)課本圖通過(guò)對(duì)三組正態(tài)曲線分析，得出正態(tài)曲線具有的基本特征是兩頭底、中間高、左右對(duì)稱.從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱呈鐘形的曲線 .正態(tài)曲線的性質(zhì)：曲線在軸的上方，與軸不相交曲線關(guān)于直線對(duì)稱 當(dāng)時(shí)，曲線位于最高點(diǎn) 當(dāng)時(shí)，曲線上升（增函數(shù)）；當(dāng)時(shí)，曲線下降（減函數(shù)）.并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無(wú)限延伸時(shí)，以軸為漸近線，向它無(wú)限靠近 一定時(shí)，曲線的形狀由確定 越大，曲線越“矮胖”，總體分布越分散；越小曲線越“瘦高”總體分布越集中正態(tài)曲線下的總面積等于.即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線:當(dāng)、時(shí)，正態(tài)總體稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體，其相應(yīng)的函數(shù)表示式是，（），其相應(yīng)的曲線稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在正態(tài)總體的研究中占有重要的地位任何正態(tài)分布的概率問(wèn)題均可轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率問(wèn)題 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表及標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在任一區(qū)間的概率問(wèn)題:標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在正態(tài)總體的研究中有非常重要的地位，為此專門(mén)制作了“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表”在這個(gè)表中，對(duì)應(yīng)于的值是指總體取值小于的概率，即 ，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體，是總體取值小于的概率，即其中，圖中陰影部分的面積表示為概率只要有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表即可查表解決.從圖中不難發(fā)現(xiàn):當(dāng)時(shí)，；而當(dāng)時(shí)，利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，可以求出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在任意區(qū)間內(nèi)取值的概率，即直線，與正態(tài)曲線、軸所圍成的曲邊梯形的面積故：；若，則任一的正態(tài)總體均可化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體來(lái)進(jìn)行研究，對(duì)任一的正態(tài)總體來(lái)說(shuō)，取值小于的概率對(duì)于正態(tài)總體取值的概率：在區(qū)間、內(nèi)取值的概率分別為、因此我們時(shí)常只在區(qū)間內(nèi)研究正態(tài)總體分布情況，而忽略其中很小的一部分 小概率事件的含義 發(fā)生概率一般不超過(guò)的事件，即事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生 假設(shè)檢驗(yàn)方法的基本思想:首先，假設(shè)總體應(yīng)是或近似為正態(tài)總體，然后，依照小概率事件幾乎不可能在一次試驗(yàn)中發(fā)生的原理對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析 假設(shè)檢驗(yàn)方法的操作程序，即“三步曲” 提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，具體問(wèn)題里的統(tǒng)計(jì)假設(shè)服從正態(tài)分布 是確定一次試驗(yàn)中的值是否落入范圍；是作出推斷：若，接受統(tǒng)計(jì)假設(shè)；若，由于這是小概率事件，就拒絕統(tǒng)計(jì)假設(shè)，說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程中出現(xiàn)了異常情況相關(guān)關(guān)系的概念當(dāng)自變量一定時(shí)，因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系 相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系，函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量之間的關(guān)系，是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，所以相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系不同，其變量具有隨機(jī)性，因此相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系（有因果關(guān)系，也有伴隨關(guān)系）.因此，相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)如下：相同點(diǎn)：均是指兩個(gè)變量的關(guān)系.不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系；函數(shù)關(guān)系是自變量與因變量之間的關(guān)系，這種關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量的關(guān)系回歸分析： 對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫做回歸分析通俗地講，回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性.散點(diǎn)圖：表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖.散點(diǎn)圖形象地反映了各對(duì)數(shù)據(jù)的密切程度粗略地看，散點(diǎn)分布具有一定的規(guī)律.回歸直線設(shè)所求的直線方程為，其中、是待定系數(shù)則 于是得到各個(gè)偏差.顯見(jiàn)，偏差的符號(hào)有正有負(fù)，若將它們相加會(huì)造成相互抵消，所以它們的和不能代表幾個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度，故采用個(gè)偏差的平方和 表示個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度記 (說(shuō)明的意義)上述式子展開(kāi)后，是一個(gè)關(guān)于、的二次多項(xiàng)式，應(yīng)用配方法，可求出使為最小值時(shí)的、的值即，,相應(yīng)的直線叫做回歸直線，對(duì)兩個(gè)變量所進(jìn)行的上述統(tǒng)計(jì)分析叫做回歸分析.特別指出:對(duì)回歸直線方程只要求會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行具體計(jì)算、，求出回歸直線方程即可不要求掌握回歸直線方程的推導(dǎo)過(guò)程求回歸直線方程，首先應(yīng)注意到，只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí)，求出的回歸直線方程才有實(shí)標(biāo)意義否則，求出的回歸直線方程毫無(wú)意義因此，對(duì)一組數(shù)據(jù)作線性回歸分析時(shí)，應(yīng)先看其散點(diǎn)圖是否成線性求回歸直線方程，關(guān)鍵在于正確地求出系數(shù)、，由于求、的計(jì)算量較大，計(jì)算時(shí)仔細(xì)謹(jǐn)慎、分層進(jìn)行，避免因計(jì)算產(chǎn)生失誤回歸直線方程在現(xiàn)實(shí)生活與生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用應(yīng)用回歸直線方程可以把非確定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成確定性問(wèn)題，把“無(wú)序”變?yōu)椤坝行颉?，并?duì)情況進(jìn)行估測(cè)、補(bǔ)充因此，學(xué)過(guò)回歸直線方程以后，應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用回歸直線方程解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)是因果統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜提出的，對(duì)于變量與的一組觀測(cè)值，把= 叫做變量與之間的樣本相關(guān)系數(shù)，簡(jiǎn)稱相關(guān)系數(shù)，用它來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)程度. 相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)： ，且越接近，相關(guān)程度越大；且越接近，相關(guān)程度越小.顯著性水平:顯著性水平是統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中的一個(gè)概念，它是公認(rèn)的小概率事件的概率值它必須在每一次統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)之前確定 顯著性檢驗(yàn)：(相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的步驟)：由顯著性水平和自由度查表得出臨界值，顯著性水平一般取和，自由度為，其中是數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)在“相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表”查出與顯著性水平或及自由度（為觀測(cè)值組數(shù)）相應(yīng)的相關(guān)數(shù)臨界值或；例如時(shí)， 求得的相關(guān)系數(shù)和臨界值比較，若，上面與是線性相關(guān)的,當(dāng)或，認(rèn)為線性關(guān)系不顯著結(jié)論：討論若干變量是否線性相關(guān)，必須先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，在確認(rèn)線性相關(guān)后，再求回歸直線；通過(guò)兩個(gè)變量是否線性相關(guān)的估計(jì)，實(shí)際上就是把非確定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化成確定性問(wèn)題來(lái)研究；（二）典例分析：?jiǎn)栴}1（全國(guó)文）一個(gè)總體含有個(gè)個(gè)體，以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取一個(gè)容量為的樣本，則指定的某個(gè)個(gè)體被抽到的概率為 （浙江文）某校有學(xué)生人，其中高三學(xué)生人，為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，彩用按年級(jí)分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)人的樣本，則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為 (湖南)某公司甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有個(gè)、個(gè)、個(gè)、個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品的情況，需從這個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)中有個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取個(gè)調(diào)查其收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為.則完成這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次為分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法（屆高三湖北省六校）設(shè)下表是某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的分布表分?jǐn)?shù)，人數(shù)那么分?jǐn)?shù)在中和分?jǐn)?shù)不滿分的頻率和累積頻率分別是， ， ，（湖北文）為了了解某學(xué)校學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該校名高中男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖如右圖所示根據(jù)此圖，估計(jì)該校名高中男生中體重大于公斤的人數(shù)為 0.080.070.060.050.040.030.020.0154.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.5體重（kg）（湖南）設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，已知，則（安徽）以表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率，若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則概率等于 問(wèn)題2已知從某批材料中任取一件時(shí)，取得的材料的強(qiáng)度服從.計(jì)算取得的這件材料的強(qiáng)度不低于的概率；如果所用的材料要求以的概率保證強(qiáng)度不低于，問(wèn)這些材料是否符合這個(gè)要求. 問(wèn)題3（湖北）在生產(chǎn)過(guò)程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：分組頻數(shù)合計(jì)在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出頻率分布直方圖；估計(jì)纖度落在中的概率及纖度小于的概率是多少？統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間的中點(diǎn)值是）作為代表?yè)?jù)此，估計(jì)纖度的期望問(wèn)題5假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：若由資料可知與間呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：線性回歸方程；估計(jì)使用年限為年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？（三）課后作業(yè)： 對(duì)于線性相關(guān)系數(shù)敘述正確的是，越大，相關(guān)程度越大，反之，相關(guān)程度越?。?，越大，相關(guān)程度越大，反之，相關(guān)程度越??；，且越接近，相關(guān)程度越大，越接近，相關(guān)程度越?。灰陨险f(shuō)法均不對(duì).設(shè)有一個(gè)回歸方程，則變量增加一個(gè)單位時(shí)平均增加個(gè)單位； 平均增加個(gè)單位； 平均減少個(gè)單位； 平均減少個(gè)單位；利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從個(gè)個(gè)體（）中抽取個(gè)個(gè)體，依次抽取.若第二次抽取后，余下的每個(gè)個(gè)體被抽取的概率為，則在整個(gè)抽取過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率為 （四）走向高考： （四川）甲校有名學(xué)生，乙校有名學(xué)生，丙校有名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)樣本容量為人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生人，人，人人，人，人人，人，人人，人，人（天津） 某工廠生產(chǎn)、三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為的樣本，樣本中種型號(hào)產(chǎn)品有件.那么此樣本的容量 （陜西文）某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有種、種、種、種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（ ） （全國(guó)文）從某自動(dòng)包裝機(jī)包裝的食鹽中，隨機(jī)抽取袋，測(cè)得各袋的質(zhì)量分別為（單位：）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據(jù)頻率分布估計(jì)總體分布的原理，該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在之間的概率約為 （湖北）某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生人，其中一年級(jí)人，二、三年級(jí)各人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為，；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)，并將整個(gè)編號(hào)依次分為段.如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：，；，；，；，；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是 、都不能為系統(tǒng)抽樣、都不能為分層抽樣、都可能為系統(tǒng)抽樣 、都可能為分層抽樣（湖南）設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，已知，則 （福建）兩封信隨機(jī)投入三個(gè)空郵箱，則郵箱的信件數(shù)的數(shù)學(xué)期望 （浙江）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則 （全國(guó)）在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布若在內(nèi)取值的概率為，則在內(nèi)取值的概率為 （屆高三浙江嘉興市二檢）已知隨機(jī)變量，若，則（遼寧文）某公司在過(guò)去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管支，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：分組500，900)900，1100)1100，1300)1300，1500)1500，1700)1700，1900)1900，)頻數(shù)頻率將各組的頻率填入表中；根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足小時(shí)的頻率；該公司某辦公室新安裝了這種型號(hào)的燈管支，若將上述頻率作為概率，試求至少有支燈管的使用壽命不足小時(shí)的概率