2019-2020年高中數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計(jì)2.1抽樣方法2.1.3分層抽樣自我檢測(cè)蘇教版必修自我檢測(cè)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1某校有高中生900人,其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400人，用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)的抽取人數(shù)分別為（） A15,5,25 B15,15,15 C10,5,30 D15,10,20 答案：D2總體數(shù)為M個(gè)，其中帶標(biāo)記的是N個(gè)，要從中抽取k個(gè)入樣，用隨機(jī)抽樣方法進(jìn)行抽取，則抽取的樣本中帶標(biāo)記的應(yīng)為_個(gè)（） AkN/M BkM/N CMN/k DN 答案：A3某班有男生30名，現(xiàn)調(diào)查平均身高，已知男女身高有明顯不同，用分層抽樣法恰好抽出男生3人，女生2人，問女生有_人（） A10B20C30D15 答案：B4.某運(yùn)輸隊(duì)有貨車1 200輛，客車若干輛，從中抽樣調(diào)查車輛的使用保養(yǎng)情況，如果恰好抽取貨車120輛，客車剔除三輛后，用系統(tǒng)抽樣方法抽出80輛，則客車有_輛（） A802B803 C800D806 答案：B二、填空題5.一般地，在抽樣時(shí).將總體分成_，然后按照_，從各層_，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣. 答案：互不交叉的幾部分各部分在總體中所占的比例獨(dú)立的抽取一定數(shù)量的個(gè)體6.有A、B、C三種零件分別為a個(gè)，300個(gè)，200個(gè)，采用分層抽樣抽取一個(gè)樣本容量為45的樣本，A中零件被抽取20個(gè)，C中零件被抽取10個(gè)，則這三種零件共有_個(gè). 答案：9007.某單位有職工180人，業(yè)務(wù)員120人，管理人員120人，后勤服務(wù)人員30人，為了了解職工的某些情況，要從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，各類人員應(yīng)分別抽取_人. 答案： 12， 8， 8， 28.一個(gè)工廠有若干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天的2 048件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為128的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，若一車間這一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為_. 答案：16更上一層1某地農(nóng)田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要對(duì)這個(gè)地區(qū)的農(nóng)作物產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)當(dāng)采取什么樣的抽樣方法？并說明理由. 答案：應(yīng)采用分層抽樣.因?yàn)楹茱@然，不同類型的農(nóng)田之間的產(chǎn)量有較大的差異，應(yīng)當(dāng)采用分層抽樣的方法，對(duì)不同類型的農(nóng)田按其占總數(shù)的比例來抽取樣本.2某學(xué)校在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見，從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種抽樣方法抽?。坎懗龀闃舆^程. 答案：總體由差異明顯的幾部分組成，又因機(jī)構(gòu)改革關(guān)系到各種人的利益，故采用分層抽樣為妥.因?yàn)?60/20=8，所以可在各層人員中按81的比例抽取，又因16/8=2，112/8=14，32/8=4，所以，行政人員、教師、后勤人員分別應(yīng)抽取2人、14人、4人. 因行政人員后勤人員較少，可分別按116號(hào)和132號(hào)編號(hào)，然后用抽簽法抽取2人和4人.而教師較多，所以對(duì)教師112人采用000，001，111編號(hào)，用隨機(jī)數(shù)表法抽取14人.3簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣各有其特點(diǎn)和適用范圍，請(qǐng)對(duì)這三種抽樣方法進(jìn)行比較，說明它們各自的優(yōu)缺點(diǎn). 答案：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：是最基本的抽樣法，其他的各種隨機(jī)抽樣方法中，大都會(huì)以某種形式引用它. 分層抽樣：充分利用了已知的總體信息，得到的樣本比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣有更好的代表性，并且可得到各層的子樣本，以估計(jì)各層的信息.適用于差異性比較明顯的幾部分組成的情況. 系統(tǒng)抽樣：比其他隨機(jī)抽樣法更容易實(shí)施，可節(jié)約抽樣成本，所得樣本的代表性和具體的編號(hào)有關(guān)（簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所得樣本的代表性與個(gè)體的編號(hào)無關(guān)）.如果編號(hào)的個(gè)體特征隨編號(hào)的變化呈現(xiàn)一定的周期性，可能會(huì)使系統(tǒng)抽樣的代表性會(huì)很差.系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用范圍廣. 以上我們簡(jiǎn)單介紹了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣，這兩種抽樣方法的共同特點(diǎn)是：在整個(gè)的抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣方法，當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成，采取分層抽樣時(shí)，其中各層的抽樣常采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.