第二單元 繁忙的工地線和角單元教材分析一、教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容：繁忙的工地線和角的認(rèn)識(shí)。本單元的主要教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容是：認(rèn)識(shí)幾何與圖形的基本的直線、線段、射線、角，并能夠正確度量、畫出任意角的度數(shù)。二、教材分析：本套教材分三個(gè)階段編排“線和角”這一內(nèi)容。第一個(gè)階段，是在二年級(jí)上冊(cè)，結(jié)合生活情景及操作活動(dòng)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角和直角，并知道角的各部分名稱，會(huì)用尺畫角，用三角板判斷直角、畫直角。第二個(gè)階段，是在二年級(jí)下冊(cè)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角和鈍角，并能借助三角板上的直角判斷一個(gè)角是直角、銳角和鈍角。第三個(gè)階段，就是本冊(cè)教材這一單元，讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的度量。具體內(nèi)容的編排順序如下：認(rèn)識(shí)射線和直線，由射線引出角的定義從比較角的大小引出用量角器量角的方法認(rèn)識(shí)平角和周角，以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關(guān)系畫指定度數(shù)的角本單元內(nèi)容的編排注重?cái)?shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從直觀過(guò)渡到抽象。學(xué)生在二上年級(jí)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位時(shí)，就已初步認(rèn)識(shí)了線段。因此本單元教材一開(kāi)始就借助直觀，引入了射線和直線的概念。并讓學(xué)生討論線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別。在此基礎(chǔ)上教學(xué)角的概念和角的表示符號(hào)。然后在角的度量的知識(shí)基礎(chǔ)上讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平角和周角，教學(xué)角的分類和角的畫法。 另外，本單元教材在編排時(shí)，注意讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。通過(guò)畫射線、直線，測(cè)量角，操作活動(dòng)角，用三角板拼角，用紙折角等多種方式加深學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。三、教學(xué)目標(biāo) ：1使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段，認(rèn)識(shí)射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。2使學(xué)生認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的幾種角，會(huì)比較角的大小，會(huì)用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。四、教學(xué)重難點(diǎn)：1認(rèn)識(shí)射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別。 2使學(xué)生認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的幾種角，會(huì)用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角。五、教學(xué)建議：1恰當(dāng)把握教學(xué)目標(biāo)。本套教材把有關(guān)角的知識(shí)分了三個(gè)階段編排，每個(gè)階段都有自己的教學(xué)任務(wù)，但前后又有連貫性。教師要樹(shù)立整體意識(shí)和目標(biāo)意識(shí)，從整體著眼把握教學(xué)目標(biāo)，明確每一階段的具體要求，理順學(xué)科教學(xué)總目標(biāo)、學(xué)段教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)目標(biāo)、學(xué)期教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)教學(xué)目標(biāo)之間的關(guān)系。這里特別需要注意的是課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的制訂和實(shí)施，因?yàn)樗苯又笇?dǎo)和影響著具體的教學(xué)過(guò)程，特別是課堂教學(xué)的過(guò)程。盡管這一單元的內(nèi)容比較少，課時(shí)也不多，學(xué)生已有了一定的基礎(chǔ)，但教師同樣需要把單元教學(xué)目標(biāo)分解為課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，確定每一課時(shí)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并注意目標(biāo)的具體性和可操作性，便于教學(xué)效果的檢測(cè)和評(píng)價(jià)。2注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，許多數(shù)學(xué)知識(shí)與生活有密切聯(lián)系，可以在現(xiàn)實(shí)世界中找到“原型”，兒童的生活經(jīng)驗(yàn)是他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。但數(shù)學(xué)畢竟是抽象的，也有相當(dāng)一部分是找不到“原型”的，如直線的概念就比較抽象，教學(xué)時(shí)很難借助實(shí)際例子幫助學(xué)生理解其含義。從嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)中所說(shuō)的“點(diǎn)”是沒(méi)有大小的，“線”是沒(méi)有粗細(xì)的，“面”是沒(méi)有厚薄的。正因?yàn)槿绱耍瑢W(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)并不都能促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。有的生活經(jīng)驗(yàn)不僅不能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，甚至產(chǎn)生負(fù)面影響。如學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民幣的單位名稱“角”等時(shí)常會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾。因此，教學(xué)時(shí)必須注意數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，適時(shí)和適度地聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。3加強(qiáng)動(dòng)手操作，提供自主探索的空間。經(jīng)過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)角已有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，他們已經(jīng)學(xué)會(huì)如何利用三角板上的直角辨認(rèn)直角、銳角和鈍角，知道了角的大小與兩邊張開(kāi)的程度有關(guān)。教材中的許多結(jié)論如“經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線和射線”、“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線”、以及量角和畫角的步驟等都沒(méi)有直接給出，并在練習(xí)中安排了不少“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”的操作活動(dòng)，旨在讓學(xué)生這些活動(dòng)中進(jìn)一步加深對(duì)角的認(rèn)識(shí)，并形成畫角和量角的技能，初步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生的這些知識(shí)基礎(chǔ)，在加強(qiáng)操作活動(dòng)的同時(shí)，盡可能給學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間。4努力挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)不可分割的有機(jī)組成部分，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不單純是數(shù)的計(jì)算，形的研究，貫穿始終的恰恰是數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)內(nèi)容的組織上要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，抓住有利因素，有意識(shí)地加以引導(dǎo)，使學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)思想方法。如前面提到的“經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線和射線”、“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線”就可以滲透極限的思想、猜想和驗(yàn)證的方法。五、教學(xué)時(shí)間：本單元可用4課時(shí)完成。第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)射線，直線，能識(shí)別射線、直線和線段三個(gè)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。使學(xué)生認(rèn)識(shí)角和角的表示方法，知道角的各部分名稱。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的初步能力。培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于射線、直線、線段和角的空間觀念。2、通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷直線、射線和角的表象的形成過(guò)程。3、體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，能夠感受到生活中處處學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)：角的意義教學(xué)難點(diǎn)：射線、直線和線段三者之間的關(guān)系教具準(zhǔn)備：教學(xué)媒體及教具準(zhǔn)備、課件、活動(dòng)角、尺或三角板教學(xué)過(guò)程：一、匯報(bào)交流自主學(xué)習(xí)結(jié)果。1、我記得以前學(xué)過(guò)關(guān)于線段的知識(shí)：線段有 _個(gè)端點(diǎn)。2、我能畫出一條線段：3、仔細(xì)觀察課本第22頁(yè)情境圖。(1)我發(fā)現(xiàn)圖上有很多_ 、_ 、還有車燈射出的光線。我想提一個(gè)問(wèn)題： _ 。(2)在我們身邊物體的面上有很多角，比如_ 、_ 、_上都有角。二、認(rèn)識(shí)射線，合作探究（一）1、車燈射出的光線有什么特點(diǎn)？2、動(dòng)手畫一畫：把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。3.比較發(fā)現(xiàn)：直線、線段、射線有什么區(qū)別？老師總結(jié)：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以度量；直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)。三、認(rèn)識(shí)角，合作探究（二）1.動(dòng)手操作：過(guò)一點(diǎn)畫兩條射線，觀察形成的是什么圖形？2.說(shuō)一說(shuō)角各部分的名稱。（ ）（ ）（ ）3.動(dòng)手操作。用活動(dòng)角旋轉(zhuǎn)出下面這些角，它們分別是什么角？ 四、班級(jí)展示1、各小組展示合作探究的成果（組長(zhǎng)分好工，可以講解、演示、板書(shū)等）。2、其他小組可以進(jìn)行質(zhì)疑、補(bǔ)充或評(píng)價(jià)。老師總結(jié)：從一點(diǎn)到引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的符號(hào)用“”表示。五、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：1、完成課本23頁(yè)1題，2題。2、完成課本24頁(yè)3-8題。六、課堂小結(jié)問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你知道什么？板書(shū)： 直線、射線和角 聯(lián)系、區(qū)別第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)量角器、角的度量單位，會(huì)在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度數(shù)，會(huì)用量角器量角。通過(guò)一些操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。通過(guò)聯(lián)系生活，使學(xué)生理解量角的意義。2、通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，形成度量角的技能，同時(shí)使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)量角器，會(huì)用量角器量角教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)量角器，會(huì)用量角器量角教具準(zhǔn)備：教學(xué)媒體及教具準(zhǔn)備量角器、尺或三角板教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。出示信息窗2熱火朝天的工地，從中你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生回答后作如下小結(jié)：根據(jù)剛才同學(xué)們的交流，我們知道工地上挖掘機(jī)的鏟斗臂上的角能大能小，但你有辦法知道它的角度嗎？(根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)課題：角的度量)二、自主探究，認(rèn)識(shí)量角器。 1、認(rèn)識(shí)量角器的中心、0刻度線、內(nèi)外圈刻度。( )( )( )( )( ) 師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察自己的量角器，認(rèn)真地研究研究，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。 （1）小組合作研究量角器。 （2）學(xué)生匯報(bào)研究的結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生的回答，要說(shuō)明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度線及內(nèi)刻度和外刻度，量角器是把半圓平均分成180份等。根據(jù)回答作出下列板書(shū)：中心、0度刻度線、內(nèi)刻度和外刻度。2、建立1角的觀念。角的計(jì)量單位是（ ），用符號(hào)（ ）表示。把半圓平均分成 （ ） 份，每一份所對(duì)的角就是 （ ）度的角，記作（ ） 。3、認(rèn)識(shí)幾度角。 在量角器上出示下列角，問(wèn)學(xué)生這是多少度的角，這兩個(gè)角指著同一個(gè)刻度，為什么不一樣大呢？( )( )三、嘗試量角，合作探求量角的方法。1、出示導(dǎo)學(xué)案中合作探究的1題，問(wèn)：這個(gè)角你能讀出它的度數(shù)嗎？（因?yàn)闆](méi)有標(biāo)角度數(shù)，所以學(xué)生讀不出）。接著問(wèn)：要讀出這個(gè)角的度數(shù)該怎么辦？通過(guò)小組討論，我們認(rèn)為：用量角器量角，一要 ，二要 ，三要 。老師指導(dǎo)學(xué)生實(shí)際操作，按步驟去量角。第一步，使量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；第二步，使量角器的零刻度線與角一條邊重合；第三步，看角的另一條邊所對(duì)量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。教師邊說(shuō)明邊演示，巡視加以指導(dǎo)。2、量出下列角的度數(shù)（合作探究2題）。我們發(fā)現(xiàn)： 老師總結(jié)：直角是90，平角是180，周角是360，銳角小于90，鈍角大于90小于180。角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大。五、鞏固練習(xí)：1.讀出每個(gè)角的度數(shù)。2.以A為頂點(diǎn)畫一個(gè)50的角，以B為頂點(diǎn)畫一個(gè)40的角，組成一個(gè)三角形。你能量出這個(gè)三角形第三個(gè)角的度數(shù)嗎？3.用一副三角板畫出45、60、120的角。你還能畫出哪些度數(shù)的角？六、課堂小結(jié)問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)： 角的度量 量腳的大小，要用量角器 角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“”表示。第三課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)角的分類，使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)角的度數(shù)區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關(guān)系。初步培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)能力。2、通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷平角和周角形成過(guò)程，并根據(jù)角的度數(shù)加以區(qū)分。3、體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)能力教具準(zhǔn)備：教學(xué)媒體及教具準(zhǔn)備量角器、活動(dòng)角、尺或三角板；各種角的學(xué)具教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入： 師：最近講了什么知識(shí)？（角的知識(shí)）誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)什么叫做角？師打開(kāi)一個(gè)口袋，里面是各種角： 師：我們每組都準(zhǔn)備了許多角，面對(duì)這些角，你們打算怎么研究？（分類）二、探究新知：1以小組為單位把每組的角進(jìn)行分類。師：你們是怎么分的？為什么這樣分？ 你們知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角嗎？ 學(xué)生邊小結(jié)什么是直角、銳角、鈍角。板書(shū)：銳角：小于90直角：等于90鈍角：大于902你們是按角的度數(shù)進(jìn)行分類的嗎？師：你們量了嗎？量一量。這些角各有什么特點(diǎn)？在這三類角中，哪一類角比較特殊？（直角）你能說(shuō)出身邊有哪些是直角？3請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)具，每人畫一個(gè)直角。指名匯報(bào)，你選擇了什么學(xué)具？怎么畫的？4用最快的速度畫一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角。指出你用什么方法幫同學(xué)檢查的？（板書(shū)：目測(cè)、量、比三角板）5小結(jié)：以90的直角為標(biāo)準(zhǔn)，來(lái)判斷銳角、鈍角，所以直角很重要。6認(rèn)識(shí)平角和周角。師：除了這些角，你們還知道什么角？你對(duì)平角、周角有什么認(rèn)識(shí)？請(qǐng)同學(xué)們拿出活動(dòng)角，動(dòng)手折出平角、周角。板書(shū)：平角：等于180周角=360師：你還發(fā)現(xiàn)平角、周角與什么角有關(guān)系？板書(shū)補(bǔ)充： 1平角2個(gè)直角 1周角2個(gè)平角4個(gè)直角師：那我們來(lái)看鈍角。只說(shuō)它大于90，行不行，怎么補(bǔ)充？板書(shū)： 鈍角：大于90，小于180三、鞏固認(rèn)識(shí)：1、P29、4看圖連一連4、P30、7先找一找再量出圖中各角的度數(shù)。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（板書(shū)：角的分類）你有什么收獲，說(shuō)一說(shuō)。板書(shū)設(shè)計(jì)： 角的分類 鈍角：大于90小于180 銳角：小于：90 平角=180 周角=360 1平角=2直角 1周角=2個(gè)平角=4個(gè)周角第四課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生會(huì)用量角器按指定度數(shù)畫角，并通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固角的有關(guān)知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力及分析、推理的能力。培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。2、通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷畫角和練習(xí)的全過(guò)程，進(jìn)一步鞏固角的有關(guān)知識(shí)。3、使許感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用量角器按指定度數(shù)畫角教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力教具準(zhǔn)備：教學(xué)媒體及教具準(zhǔn)備量角器、活動(dòng)角、尺或三角板教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)檢查1、說(shuō)出下面的角各是哪一種角。2、我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)角，會(huì)用量角器量角，會(huì)進(jìn)行角的分類，怎樣畫角呢？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)畫角。板書(shū)課題：畫角二、探究新知1、教學(xué)角的畫法問(wèn)：量角的工具是什么？說(shuō)明要畫一個(gè)指定度數(shù)的角，也要用量角器來(lái)畫。出示例題：畫一個(gè)40的角（1）請(qǐng)同學(xué)自學(xué)角的畫法，書(shū)P27。（2）試一試讓學(xué)生拿出量角器、鉛筆、練習(xí)本，按書(shū)上的步驟一步一步地畫一畫。老師總結(jié)：畫角的步驟：（1）、畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線與射線重合。（2）、在量角器40刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。（3）、以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)再畫一條射線。2、做一做（P31、13）分別畫出70、20的角讓一名較好的學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上畫。教師巡視，注意畫的步驟。三、鞏固練習(xí)1、選擇合適的方法畫出下列各角，并說(shuō)說(shuō)它們分別是哪一種角。10 45 60 90 105 1202、P31、11用一副三角尺，分別畫出30、45、90 120的角。四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲，說(shuō)一說(shuō)。板書(shū)設(shè)計(jì)： 畫角 畫角的步驟：1、重合 2、點(diǎn)一個(gè)點(diǎn) 3、畫射線