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經典力學的建立和發(fā)展,運動定律的建立 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn) 牛頓和他的 分析力學的發(fā)展,16世紀，伽利略首先對動力學進行了系統(tǒng)研究。他首創(chuàng)科學實驗方法，探索力和運動的普遍規(guī)律，發(fā)展了足以描述質點加速運動的數(shù)學理論。,后來，牛頓總結、闡明和推廣了伽利略的動力學原理，在前人研究成果的基礎上建立了著名的牛頓運動定律。1687年，他在他的名著《自然哲學的數(shù)學原理》中，總結了當時所了解到的力學規(guī)律，奠定了經典力學理論體系的基礎。,牛頓之后，歷經半個多世紀的爭論，人們建立了三大守恒定律。后又經高斯、拉普拉斯、拉格朗日、哈密頓等人幾十年的努力，創(chuàng)建了分析力學，對力學的研究提供了一種嶄新的方法。它不僅使經典力學上升到一個更新的高度，而且對后來物理學的發(fā)展起到了舉足輕重的作用。,,一. 運動定律的建立,(一) 伽利略的運動理論,經典力學是在眾多科學家取得的成果基礎上，由牛頓集大成而建立的。它首先從推翻托勒玫的地心說和批判亞里士多德的一些錯誤力學觀點上拉開序幕的。,15、16世紀，由于地理大發(fā)現(xiàn)，促進航海事業(yè)急速發(fā)展。航海需要精確測定船位，這又推動了天文學的發(fā)展。隨著天文觀察資料的積累，人們提出了托勒玫體系無法回答的新問題。波蘭的天文學家哥白尼對天象進行了長期的觀測，發(fā)現(xiàn)了一些問題，打算修訂天文學。為了修訂天文學，他讀了大量古希臘的哲學著作，希望從中了解古代人們研究天體運動的各種各樣的觀點，在古人樸素的日心地動觀點啟發(fā)下，他開始考慮地球的運動問題，終于寫出了劃時代的科學巨著《天體運行論》。在《天體運行論》一書中，哥白尼提出了日心說。,哥白尼（公元1473～1543年）出生在波蘭托倫城的一個商人家里。他十歲的父親就去世了。后來靠學識淵博的舅父撫養(yǎng)大。受舅父的影響，他從小酷愛自然科學知識。1491年他進克拉科夫大學和意大利的大學學習。1503年回到波蘭。他在工作之余，傾心于天文學的觀察、計算和研究，三十年如一日，終于完成了科學巨著《天體運行論》。,哥白尼的日心說徹底動搖了中世紀宗教世界觀的基礎，把科學從神學和經院哲學中解放了出來，導致了自然科學的變革。,伽利略的運動理論是經典力學的開創(chuàng)性工作。,運動的描述和分類 定義了勻速運動； 給出了勻加速運動的定義,伽利略（公元1564～1642年）是意大利天文學家、哲學家、數(shù)學家和物理學家。17歲時，他進入比薩大學學醫(yī)，同時鉆研數(shù)學和物理學。伽利略在25歲時被比薩大學聘為數(shù)學教授。兩年后，伽利略因為著名的比薩斜塔實驗，觸怒了教會，失去這份工作。伽利略離開比薩大學后，于1592年去威尼斯的帕多瓦大學任教，一直到1610年。 1616年開始，伽利略開始受到羅馬宗教裁判所長達二十多年的殘酷迫害。 1642年1月8日，凌晨4時離開了人世，享年78歲。,亞里士多德的“重物比輕物下落得快，力是維持物體運動的原因“等觀點，一直被人們深信不疑。一直到1586年比利時的力學家西蒙斯臺文在他的著作中對這些結論提出了異議。后來伽利略也研究落體問題，他首先從邏輯推理上批駁了亞里士多德的觀點。伽利略又通過著名的斜面實驗，得出了物體在真空中做自由落體運動時，下落的快慢都一樣。在這個實驗中，伽利略提出了加速度的概念。,2 自由落體定律,在比薩大學任教時期，伽利略就已經開始研究自由落體問題。1604年，在致薩皮（F. P. Sarpi）的信中，他明確地得到了在相等的時間間隔內物體下落的距離呈從1開始的奇數(shù)序列的規(guī)律。直到1638年，他才在《兩門新科學》中系統(tǒng)地論述了這一研究結果。,勻加速運動圖示,伽利略用圖解法求去了從靜止開始的勻加速運動的距離和時間的關系。,伽利略是日心論者，為了解釋為什么人在地球上住，卻感覺不到地球在動的問題，他提出了力學相對性原理。即在慣性系中做任何力學實驗都無法測定慣性系運動的速度。伽利略的這些工作為經典力學的形成打下了基礎。,伽利略設計了將兩個光滑斜面對接起來的理想實驗，推理出物體運動并不需要外力維持的結論。,3 慣性原理,5 相對性原理,4 拋體運動軌跡,伽利略在《兩門新科學》中詳細研究了拋射體的運動，他指出：假設物體以某一水平速度拋出，這時物體將同時參與一個勻速的水平運動和一個勻加速的下落運動。他假定這兩個運動既不彼此影響、干擾，也不互相妨礙。這就是運動的獨立進行原理。,伽利略對物理規(guī)律的論證過程是：一般觀察--假說--數(shù)學分析、推論--實驗驗證，這種論證思想方法為后人揭開物理學的各種規(guī)律提供了范例。,6 伽利略的研究方法,（二） 關于碰撞的研究,1 笛卡兒的運動理論,近代科學的始祖——笛卡兒（Descartes）,生于法國土倫省，西方近代資產階級哲學奠基人之一。他的哲學與數(shù)學思想對歷史的影響是深遠的。人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話：“笛卡兒，歐洲文藝復興以來，第一個為人類爭取并保證理性權利的人?！?笛卡兒認為宇宙中無論天上還是地上，到處充滿著的物質和運動，他將運動定義為位移運動（即力學運動）。他把運動的終極原因歸因于上帝，得到了運動量守恒的結論。,笛卡兒認為物體之間的相互作用只能通過擠壓和碰撞發(fā)生，所以關于碰撞的研究在他的物理學中占有重要的單位。,笛卡兒具體總結了七條碰撞規(guī)律，但由于他不了解動量的矢量性，也未能區(qū)分開完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞，所以其中的五條都是錯誤的。,2 惠更斯的碰撞理論,惠更斯 (Christian Haygen， 1629-1695) ： 荷蘭物理學家、數(shù)學家、天文學家。1629年出生于海牙。1655年獲得法學博士學位。1663年成為倫敦皇家學會的第一位外國會員?；莞故桥c牛頓同一時代的科學家，是歷史上最著名的物理學家之一，他對力學的發(fā)展和光學的研究都有杰出的貢獻，在數(shù)學和天文學方面也有卓越的成就，是近代自然科學的一位重要開拓者。,惠更斯對完全彈性碰撞作了相當詳盡的研究，提出了自己的碰撞理論。他的理論是以下述三個假設（公理）作為基礎的：,（1）“運動起來的物體，在未受到阻礙作用時，將以不變的速度沿直線繼續(xù)運動”。,（2）“兩個具有相同質量的物體，以相同的速度相向作對心碰撞后，兩者都以相同的速度向相反方向運動。”,（3）“物體的運動以及它們的速度，必須看作是相對于另一些我們以為是靜止的物體而言的，而不必考慮這些物體是否還參與另外的共同運動。因此，當兩個物體相碰撞時，即使它們同時參與另一勻速運動，在也具有這個共同運動的觀察者看來，兩個物體的相互作用就好象不存在這個共同運動一樣?！?根據(jù)這些假設，惠更斯作出斷言：兩個質量相同并以相同的速度相向運動的物體，在發(fā)生剛性的對心碰撞之后，都保留碰撞前的速度而相互彈開。這個結論被實驗所證實了。,惠更斯進一步研究了兩個質量相同的物體以不同的速度發(fā)生對心碰撞的情形。這里，他獨具匠心地運用了相對性原理：想象一個人在以速度U作勻速運動的船上，用吊起的兩個相同的鋼球作碰撞實驗。對船而言，兩球以同樣的速度V相接近而碰撞。根據(jù)假設（3），船上的人所看到的就是上面所說的那種最簡單的碰撞，在碰撞后（對船而言）兩球將保持碰撞前的速度而被彈開。,對于站在岸上的人來說這兩個球是以不同的速度（V + U）和（V - U）相向碰撞的，碰撞后兩球的速度分別變?yōu)椋╒ - U）和（V + U）。于是就可以得出結論：兩個相同的球以不同的速度發(fā)生對心碰撞后，將彼此交換速度?；莞惯€指出，這種情形的一個特例是：一個靜止的球同一個質量相同的運動著的球碰撞后，后者立即停止，而原來靜止的球則獲得這一個速度前進。,更一般的情形是兩個質量不同、運動速度也不同的剛性球的對心碰撞?；莞箯囊粋€特例，即兩球的速度V1，V2和它們的質量M1，M2成反比的情況入手，再次采用假設（3），得出了最一般情況下碰撞后的速度。,特別值得指出的是，惠更斯在碰撞過程的研究中得出了許多重要的機械運動原理。他認為：“兩個物體所具有的運動量在碰撞中都可以增多或減少，但是它們的量值在同一個方向的總和卻保持不變，如果減去反方向的運動量的話?！彼€指出：“兩個，三個或任意多個物體的共同重心，在碰撞前后總是朝著同一方向作勻速直線運動?！边@是很完善的動量守恒律的表述。,惠更斯既看到了動量數(shù)值的變化，又強調了方向的問題，實際上是把矢量概念引進了物理學，從而為牛頓運動定律的提出和矢量力學的建立作了概念的準備，這是物理學思想的一個重大進步。在另一個定理中，惠更斯認為：“在兩個物體的碰撞中，它們的質量和速度平方乘積的總和，在碰撞前后保持不變?！边@就是完全彈性碰撞中機械能守恒定律的具體表現(xiàn)，后來在一個長時期內被稱為“活力守恒”。,碰撞問題的研究和動量守恒原理的發(fā)現(xiàn)，為建立作用和反作用準備了一定的條件，從而完成了伽利略以來為建立力學體系而作的奠基性工作。,惠更斯的《關于論碰撞作用下物體的運動》的論文在當時沒有公開發(fā)表，在他1703年逝世后遺稿才被人發(fā)現(xiàn)。,（三）牛頓的總結,力學發(fā)展的新階段是從牛頓開始的，牛頓系統(tǒng)地總結了伽利略、惠更斯和開普勒等人的工作，得出了牛頓運動三定律和萬有引力定律。牛頓在1687年出版的《自然哲學數(shù)學原理》這部經典著作中，從力學的基本概念和基本定律出發(fā)，利用他所發(fā)明的微積分這一數(shù)學工具，把天體力學和地面上的力學統(tǒng)一起來，創(chuàng)立了現(xiàn)代的經典力學。,牛頓（公元1642～1727年）是英國數(shù)學家、天文學家和物理學家。 1661年牛頓考進劍橋大學三一學院。三一學院教牛頓的伊薩克巴羅逐漸發(fā)現(xiàn)了牛頓的才能，收牛頓當他的助手。牛頓從伊薩克巴羅那里學到了不少地理、物理、天文和各種數(shù)學知識。1665～1667年瘟疫席卷英國，劍橋大學被迫停學。牛頓回到了故鄉(xiāng)沃爾斯索普村。在這段時間內，他創(chuàng)建了微積分，并且開始考慮萬有引力問題。1667年重返劍橋大學。同年，他的老師巴羅為了讓他的學生晉升，辭去了職務，不久牛頓當上了盧卡斯講座教授。1703年他被選為皇家學會會長，他連選連任，直到去世。,運動第一定律(慣性定律); 運動第二定律； 運動第三定律。,二 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn),（一） 第谷的貢獻,丹麥科學家第谷(Tycho Brahe)(1546-1601)觀察天體的運動，特別是行星的運動；記錄了大量的數(shù)據(jù)。第谷是一個工作十分認真的人，因此他觀察記錄的數(shù)據(jù)十分精確。第谷原打算用這些數(shù)據(jù)重新修訂星表，但一直到死都未能如愿。他臨死之前，把這些資料交給了他的助手和合作者開普勒。,萬有引力定律的確立并非牛頓一人之功。,開普勒是一個“日心論“者，而且有很好的數(shù)學修養(yǎng)。開普勒精心整理第谷的記錄，編制出了當時有史以來最精確的天文表。按第谷的遺愿，這個天文表取名為《魯?shù)婪蛱煳谋怼?，以表達第谷對奧地利國王魯?shù)婪虻闹鲋鳌?開普勒在編制天文表的同時，利用第谷觀察行星運動記下的數(shù)據(jù)，研究火星的運動。經過反復的假設、計算論證，終于發(fā)現(xiàn)火星繞日運行的軌道是一個橢圓。不久他把這個發(fā)現(xiàn)推廣到所有當時已知的行星。1609年，開普勒出版了《新天文學》一書，提出了著名的開普勒第一和第二定律。,（二） 開普勒的工作,開普勒第一定律指出太陽系中所有行星繞日運動的軌道都是一個橢圓。太陽位于這些橢圓的一個焦點上。第二定律指出行星運動時，連接太陽和行星的矢徑在相等的時間內掃過的面積都相等。十年之后， 即1619年，開普勒在《宇宙諧和論》一書中又提出了第三個定律--行星公轉周期的平方跟它們軌道的長軸的立方成正比。,約翰?開普勒（Johanns Kepler,1571-1630），德國近代著名的天文學家、數(shù)學家、物理學家和哲學家。他以數(shù)學的和諧性探索宇宙，在天文學方面做出了巨大的貢獻。開普勒是繼哥白尼之后第一個站出來捍衛(wèi)太陽中心說、并在天文學方面有突破性成就的人物，被后世的科學史家稱為“天上的立法者”。,1571年12月27日，開普勒出生在德國威爾的一個貧民家庭。他是一個早產兒，體質很差。他在童年時代遭遇了很大的不幸，四歲時患上了天花和猩紅熱，雖僥幸死里逃生，身體卻受到了嚴重的摧殘，視力很差，一只手半殘。但開普勒有一種頑強的進取精神，堅持努力學習，成績一直名列前茅。,1587年，開普勒進入蒂賓根大學。大學畢業(yè)后，開普勒獲得了天文學碩士的學位，被聘請到格拉茨新教神學院擔任教師。后來，開普勒離開神學院前往布拉格，與卓越的天文觀察家第谷一起專心地從事天文觀測工作。第谷死后，開普勒接替了他的職位，被聘為皇帝的數(shù)學家。1630年11月15日，開普勒在一家客棧里悄悄地離開了世界。他死時，除一些書籍和手稿之外，身上僅剩下了7分尼（1馬克等于100分尼）。,（三） 萬有引力定律的建立,開普勒三定律問世后，人們又關心著一個新的課題：是什么原因使天體具有這樣一個和諧的結構？,英國的胡克(Robert Hooke, 1635-1703)、倫恩和年青的天文學家哈雷(Edmund Halley, 1656-1742)在引力問題的研究上都作出過重要貢獻。,1674年，胡克在一次演講中提出引力隨離吸引中心的距離而變化。1680年初，在給牛頓的信中正式提出了引力與距離平方成反比的觀點，但他并沒有將自己的引力思想如牛頓所作的那樣用數(shù)學式子表示出來，并用太陽、地球、月亮、行星和地球上物體的運動實例來加以驗證。因此，把發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的殊榮讓給了牛頓，但胡克的某些想法對牛頓完成萬有引力的研究是起著積極的啟示作用的。,羅伯特 ? 胡克（Robert Hooke 1635-1703）是17世紀英國最杰出的科學家之一。他在力學、光學、天文學等諸多方面都有重大成就。他所設計和發(fā)明的科學儀器在當時是無與倫比的。他本人被譽為是英國皇家學會的“雙眼和雙手”。,哈雷（Edmund Halley,1656～1742）英國天文學家、數(shù)學家。1656年11月8日生于倫敦附近的哈格斯頓。1676年在牛津大學四年級時放棄獲得學位的機會去南太平洋圣赫勒納島建立南半球第一座天文臺，在那里測編了第一個南天恒星表（341顆），并于1678年發(fā)表，當年被選為皇有學會會員。他還分析了1337～1698年觀測到的24顆彗星軌道記錄，指出1531年、1607年、1682年以近似軌道三次出現(xiàn)的彗星是同一顆，并預言1758年它會再度重現(xiàn)，并在后來得到證實，后世稱它為哈雷慧星。1705年發(fā)表了《彗星天文學論說》。1720年任格林尼治天文臺第二任臺長。 1742年1月14日在格林尼治去世。,哈雷和倫恩在1679年按照圓形軌道和開普勒第三定律以及圓周運動的向心力公式，導出了作用于行星的引力與它們到太陽距離的平方成反比。但他們還無法證明行星在橢圓軌道下也是如此。哈雷為此專程于1684年去劍橋向牛頓求教，并于當年年底得到牛頓的證明結果。哈雷非常高興，鼓勵并資助牛頓出版他的名著《自然哲學的數(shù)學原理》。,牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律是他在自然科學中最輝煌的成就。他認為太陽吸引行星，行星吸引行星，以及吸引地面上一切物體的力都是具有相同性質的力，還用微積分證明了開普勒定律中太陽對行星的作用力是吸引力，證明了任何一曲線運動的質點，若是半徑指向靜止或勻速直線運動的點，且繞此點掃過與時間成正比的面積，則此質點必受指向該點的向心力的作用，如果環(huán)繞的周期之平方與半徑的立方成正比，則向心力與半徑的平方成反比。,牛頓的萬有引力定律公布后，一開始并沒有被許多科學家所接受。在天文觀察中發(fā)現(xiàn)，行星的運行軌道跟用牛頓萬有引力定律計算得到的數(shù)值總有些差距，特別是哈雷發(fā)現(xiàn)，多年來木星一直在有規(guī)則地加速，土星則在減速。這個現(xiàn)象能用萬有引力定律解釋嗎？。,（四） 牛頓引力理論的檢驗,后經許多科學家努力，才搞清這個問題，原來并非總是木星在加速，土星在減速，而是經過很長一段時間后情況剛好倒過來。1784年拉普拉斯通過用萬有引力定律計算，指出這是木星和土星的相互作用，產生了930年這樣長的周期性擾動。由于拉普拉斯這一成就，使萬有引力定律得到了有力的驗證，也使牛頓力學擺脫了最嚴重的危機。,1844年，亞當斯研究當時太陽系中最邊緣的天王星的觀測資料時，發(fā)現(xiàn)觀測位置和用萬有引力定律計算得到的位置有偏差。亞當斯想到這可能是由于天王星之外還有一顆當時未知的行星對天王星作用的結果。亞當斯克服重重困難，于1845年10月計算得出了這顆新行星的位置，并將此報告分別送給了當時的格林威治天文臺臺長艾里和劍橋大學天文臺臺長查理士，但沒有引起他們的重視。,后來德國天文學家伽勒根據(jù)法國勒威耶的計算找到了這顆新行星--海王星。海王星的發(fā)現(xiàn)，被認為是牛頓引力理論的偉大發(fā)現(xiàn)。用類似的辦法，人們又找出了冥王星。至此萬有引力定律才被科學家公認。,三. 牛頓和他的,1687年，牛頓出版了代表作《自然哲學的數(shù)學原理》，這是一部力學的經典著作。牛頓在這部書中，從力學的基本概念（質量、動量、慣性、力）和基本定律（運動三定律）出發(fā)，運用他所發(fā)明的微積分這一銳利的數(shù)學工具，建立了經典力學的完整而嚴密的體系，把天體力學和地面上的物體力學統(tǒng)一起來，實現(xiàn)了物理學史上第一次大的綜合。,共有兩大部分，第一部分仿照歐幾里德的方法，首先提出了定義和動力學原理，為建立力學的邏輯體系提供前提；第二部分是這些基本原理的應用。,1642年的圣誕節(jié)前夜，在英格蘭林肯郡沃爾斯索浦的一個農民家庭里，牛頓誕生了。牛頓是一個早產兒，出生時只有3磅重。接生婆和他的雙親都擔心他能否活下來。誰也沒有料到這個看起來微不足道的小東西會成為了一位震古爍今的科學巨人，并且竟活到了85歲的高齡。,牛頓出生前三個月父親便去世了。在他兩歲時，母親改嫁。從此牛頓便由外祖母撫養(yǎng)。11歲時，母親的后夫去世，牛頓才回到了母親身邊。,大約從5歲開始，牛頓被送到公立學校讀書，12歲時進入中學。少年時的牛頓并不是神童，他資質平常，成績一般，但他喜歡讀書，喜歡看一些介紹各種簡單機械模型制作方法的讀物。后來，迫于生活，母親讓牛頓停學在家務農。但牛頓對務農并不感興趣，一有機會便埋首書卷。牛頓的好學精神感動了舅父，于是舅父勸服了母親讓牛頓復學。牛頓又重新回到了學校。牛頓19歲時進入劍橋大學，成為三一學院的學生。,牛頓的一位老師伊薩克巴羅教授是個博學多才的學者。 1664年，牛頓被選為巴羅的助手，第二年，劍橋大學評議會通過了授予牛頓大學學士學位的決定。正當牛頓準備留校繼續(xù)深造時，嚴重的鼠疫席卷了英國，劍橋大學因此而關閉，牛頓離校返鄉(xiāng)。1667年復活節(jié)后不久，牛頓返回到劍橋大學，10月被選為三一學院初級院委，翌年獲得碩士學位，同時成為高級院委。1669年，巴羅為了提攜牛頓而辭去了教授之職，26歲的牛頓晉升為數(shù)學教授。巴羅讓賢，在科學史上一直被傳為佳話。,人們普遍認為，牛頓是大科學家，是近代科學的象征。他生前就成為科學界的主宰，幾乎被當作偶像崇拜。他作為英國皇家學會連任24年的終身會長，法國科學院至尊的外國院士，還兼任英國造幣局局長和國會議員，并被封為貴族，獲得爵士稱號。他死后作為自然科學家又第一個獲得國葬，長眠于威斯敏斯特教堂，這是歷代帝王和一流名人的墓地。,牛頓完成了他的前輩們開始的科學革命，實現(xiàn)了物理學史上第一次大綜合。他的科學成果對爾后兩個多世紀自然科學的發(fā)展產生了重大影響，他在近代自然科學發(fā)展史上占有里程碑式的獨特地位。,恩格斯對牛頓作了高度評價：,“牛頓由于發(fā)明了萬有引力定律而創(chuàng)立了科學的天文學；由于進行光的分解而創(chuàng)立了科學的光學；由于創(chuàng)立了二項式定理和無限理論而創(chuàng)立了科學的數(shù)學；由于認識了力的本性而創(chuàng)立了科學的力學?！?詩人亞歷山大 ? 波普在牛頓出生的屋子里題詞：,“大自然與它的規(guī)律被夜色掩蓋， 上帝說：讓牛頓出來吧， 于是一切現(xiàn)出光明?！?4. 分析力學的發(fā)展,牛頓力學體系建立以后，很快就在自然科學領域占據(jù)了支配的地位。但其本身還存在很多缺陷：一些概念還存在多種歧義；數(shù)學表述和邏輯上還不夠完善；對多質點系和約束較多的問題，直接利用牛頓定律十分繁難。經典力學不僅需要形式更加嚴密的數(shù)學體系，而且對實際問題的解決，需要尋找更為簡便的方法。,（一）關于“運動的量度”的爭論,17至18世紀，由于“力”的概念不是完全清晰，人們在不同的意義上使用這一概念描述力的各種效應，從而引起了笛卡兒學派和萊布尼茲學派關于物體“運動的力”的一場曠日持久的爭論。,萊布尼茲(Gottfriend Wilhelm Leibniz,1646-1716) 是17、18世紀之交德國最重要的數(shù)學家、物理學家和哲學家，一個舉世罕見的科學天才。他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻。,萊布尼茲對中國的科學、文化和哲學思想十分關注，是最早研究中國文化和中國哲學的德國人。他向耶酥會來華傳教士格里馬爾迪了解到了許多有關中國的情況，包括養(yǎng)蠶紡織、造紙印染、冶金礦產、天文地理、數(shù)學文字等等，并將這些資料編輯成冊出版。他認為中西相互之間應建立一種交流認識的新型關系。在《中國近況》一書的緒論中，萊布尼茲寫道：“全人類最偉大的文化和最發(fā)達的文明仿佛今天匯集在我們大陸的兩端，即匯集在歐洲和位于地球另一端的東方的歐洲——中國?！薄爸袊@一文明古國與歐洲相比，面積相當，但人口數(shù)量則已超過?！薄霸谌粘Ｉ钜约敖涷灥貞蹲匀坏募寄芊矫?，我們是不分伯仲的。我們雙方各自都具備通過相互交流使對方受益的技能。在思考的縝密和理性的思辯方面，顯然我們要略勝一籌”，但“在時間哲學，即在生活與人類實際方面的倫理以及治國學說方面，我們實在是相形見拙了?！?笛卡兒學派從運動量守恒的基本定律出發(fā)，認為把mv作為“力”或者物體的“運動量”的量度。1687年，牛頓在他的《原理》中明確地提出了動量的定義，并且通過他所總結的第二定律揭示出在物體相互作用過程中，正是動量這個物理量反映著物體運動變化的客觀效果。,1686年，萊布尼茲對笛卡兒學派的這個量度提出了批判。他認為，動力不能用mv來衡量，而只能有它所產生的效果來衡量。應該用mv2來量度物體運動的力。,1696年他又指出，mv是“死力”的量度，即相對靜止的物體之間的力的量度；而mv2則是“活力”的量度。,1743年，達朗貝爾在《動力學》這部書里對十七到十八世紀運動量度的爭論提出了自己的看法，他認為兩種量度是等價的，并模糊地提出了物體動量的變化與力的作用時間有關，活力的變化和力的作用距離有關。在《運動論》里，達朗貝爾不僅闡述了他的力學觀點，他還在哲學序言里指出了科學發(fā)展的前景和分析科學的哲學觀點。,（二） 三大守恒原理的確立,牛頓定律雖然原則上可以解決一切力學問題，但對多質點、多約束的情況，直接應用牛頓定律十分繁難。為了解決這個困難，逐漸發(fā)展起了動量、動量矩和活力的三個運動定理以及在特定條件下的三個守恒定律，使經典力學體系臻于完善。,1 質心運動守恒定律,笛卡兒首先提出了運動量守恒定律的基本思想，惠更斯認識到動量的矢量性，并準確地表述了碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒及系統(tǒng)共同質心的運動速度為常數(shù)的結論。,2 動量矩守恒定律,1745年， 伯努利（Daniel Bernoulli, 1700-1782)和歐拉等以不同的方式分別提出了這一原理。,3 活力守恒定律,惠更斯在完全彈性碰撞的研究中得到,萊布尼茲認為宇宙中“活力”守恒。,科里奧利用 代替,（三） 分析力學的建立,俄國數(shù)學家歐勒提出了質點及剛體運動的一般微分方程；法國科學家達朗貝爾提出了達朗貝爾原理，這個原理有可能把動力學問題化為平衡問題來處理；拉格朗日建立了虛功原理的普遍形式，并與達朗貝爾原理相結合，提出了廣義坐標動力學。這些科學家的貢獻為經典力學逐步向一門嚴密而完整的科學發(fā)展奠定了基礎。,1715年，伯努利（Johann Bernoulli, 1667-1748)提出虛速度。1788年，拉格朗日提出虛功原理。,達朗貝爾認為力學應該是數(shù)學家的主要興趣，所以他一生對力學作了大量研究。達朗貝爾是十八世紀為牛頓力學體系的建立作出卓越貢獻的科學家之一。,《動力學》是達朗貝爾最偉大的物理學著作。在這部書里，他提出了三大運動定律，第一運動定律是給出幾何證明的慣性定律；第二定律是力的分析的平行四邊形法則的數(shù)學證明；第三定律是用動量守恒來表示的平衡定律。書中還提出了達朗貝爾原理，它與牛頓第二定律相似，但它的發(fā)展在于可以把動力學問題轉化為靜力學問題處理，還可以用平面靜力的方法分析剛體的平面運動，這一原理使一些力學問題的分析簡單化，而且為分析力學的創(chuàng)立打下了基礎。,達朗貝爾是一個軍官的私生子，母親是一位著名的沙龍女主人。達朗貝爾出生后，他的母親為了不影響自己的名譽，把剛出生的兒子遺棄在教堂的石階上，后被一名士兵撿到。他的親生父親得知這一消息后，把他找回來寄養(yǎng)給了一對工匠夫婦。,達朗貝爾少年時被父親送到了一所教會學校，在那里學習了很多數(shù)理知識，為他將來的科學研究打下了堅實的基礎。后來他自學了一些科學家的著作，并且完成了一些學術論文。1741年，憑借自己的努力，進入了法國科學院擔任天文學助理院士。在以后的兩年里，他對力學作了大量研究，并發(fā)表了多篇論文和多部著作。1746年，達朗貝爾被提升為數(shù)學副院士。,1750年以后，他停止了自己的科學研究，投身到了具有里程碑性質的法國啟蒙運動中去。他參與了百科全書的編輯和出版，是法國百科全書派的主要首領。在百科全書的序言中，達朗貝爾表達了自己堅持唯物主義觀點、正確分析科學問題的思想。在這一段時間之內，達朗貝爾還在心理學、哲學、音樂、法學和宗教文學等方面都發(fā)表了一些作品。,1762年，俄國沙皇邀請達朗貝爾擔任太子監(jiān)護，但被他謝絕了；1764年，普魯士國王邀請他到王宮住了三個月，并邀請他擔任普魯士科學院院長，也被他謝絕了。1754年，他被提升為法國科學院的終身秘書。歐洲很多國家的科學院都聘請他擔任國外院士。,達朗貝爾的日常生活非常簡單，白天工作，晚上去沙龍活動。他終生未婚，但有一位患難與共、生死相依的情人--沙龍女主人勒皮納斯。達朗貝爾與養(yǎng)父母感情一直很好，直到1765年他47歲時才因病離開養(yǎng)父母，住到了勒皮納斯家里。病愈后他一直居住在她的家里?？墒窃谝院蟮娜兆永锼谑聵I(yè)上進展緩慢，更使他悲痛欲絕的是勒皮納斯小姐于1776年去世了。在絕望中他度過了自己的晚年。,拉格朗日也是分析力學的創(chuàng)立者。在18世紀中期，歐拉和達朗貝爾的力學理論已開始用分析方法，而拉格朗日在使用分析方法方面更為出色。1788年，他的大型著作《分析力學》出版，他將數(shù)學分析應用于質點和剛體力學中，創(chuàng)立了現(xiàn)代力學的最重要理論--分析力學。,分析力學用嚴格的數(shù)學方法分析處理所有的力學問題。拉格朗日的研究工作中，約有一半同天體力學有關。他用自己在分析力學中的原理和公式，建立起各類天體的運動方程。在天體運動方程的解法中，拉格朗日發(fā)現(xiàn)了三體問題運動方程的五個特解，即拉格朗日平動解。此外，他還研究了彗星和小行星的攝動問題，提出了彗星起源假說等。,