Page 1 鞏 固 提 高精典范例（變式練習(xí)）第1 1課時(shí) 弧長(zhǎng)和扇形面積（2）第二十四章 圓 Page 2 知識(shí)點(diǎn)1 .圓錐與扇形的轉(zhuǎn)化例1 . 已知一塊圓心角為3 0 0的扇形鐵皮，用它做一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），圓錐的底面圓的直徑是8 0 cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是（ ）A2 4 cm B4 8 cm C9 6 cm D1 9 2 cm精典范例B Page 3 例2 .圓錐底面半徑為3 cm，母線長(zhǎng)3 cm則圓錐的側(cè)面積為 cm2精典范例9 Page 4 1將半徑為6，圓心角為1 2 0的一個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐（不考慮接縫），則圓錐的底面直徑是（ ）A2 B4 C6 D8變式練習(xí)B Page 5 2 .已知：如圖，圓錐的底面直徑是1 0 cm，高為1 2 cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是 cm2變式練習(xí)6 5 Page 6 知識(shí)點(diǎn)2 .圓錐的計(jì)算例3如圖所示，現(xiàn)有一圓心角為9 0、半徑為8 0 cm的扇形鐵片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐形的量筒；如果用其它鐵片再做一個(gè)圓形蓋子把量筒底面密封（接縫都忽略不計(jì)）求：（1）該圓錐蓋子的半徑為多少cm？精典范例解:（1）圓錐的底面周長(zhǎng)是 = 4 0 cm.設(shè)圓錐底面圓的半徑是r，則2 r=4 0 ,解得r=2 0 cm. Page 7 （2）制作這個(gè)密封量筒，共用鐵片多少cm2（注意：結(jié)果保留）精典范例S=S側(cè)+S底= 8 0 2 +4 0 0 =2 0 0 0 （cm2）.答:共用鐵片2 0 0 0 cm2 . Page 8 3如圖，在RtABC中， C=9 0，AC=6，BC=8以直線AB為軸，把ABC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積變式練習(xí)解:AC=6，BC=8，由勾股定理得AB=1 0，斜邊上的高=4 .8，由幾何體是由兩個(gè)圓錐組成，則幾何體的表面積= 24 .8 （6 +8）=6 7 .2 . Page 9 4 .如圖，圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則側(cè)面積為（）A4 B6 C1 2 D1 6 鞏 固 提 高C Page 1 0 5 .若將半徑為1 2 cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是（）A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm鞏 固 提 高 D Page 1 1 6在長(zhǎng)方形ABCD中AB=1 6，如圖所示裁出一扇形ABE，將扇形圍成一個(gè)圓錐（AB和AE重合），則此圓錐的底面半徑為（ ）A4 B1 6 C4 D8 鞏 固 提 高 A Page 1 2 7 .露露從紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片（如圖），用它們恰好能圍成一個(gè)圓錐模型，若圓的半徑為1扇形的圓心角等于1 2 0，則此扇形的半徑為（ ）鞏 固 提 高C Page 1 3 8 .如圖，圓錐的底面半徑r為6 cm，高h(yuǎn)為8 cm，則圓錐的側(cè)面積為（ ）A3 0 cm2 B4 8 cm2 C6 0 cm2 D8 0 cm29 .已知圓錐的底面圓半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的全面積是 鞏 固 提 高C2 4 Page 1 4 1 0 .若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3 cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為1 2 0，則圓錐的母線長(zhǎng)是 cm鞏 固 提 高 9 Page 1 5 1 1小華為參加畢業(yè)晚會(huì)演出，準(zhǔn)備制一頂圓錐形彩色紙帽，如圖所示，如果紙帽的底面半徑為8 cm，母線長(zhǎng)為2 5 cm，那么制作這頂紙帽至少需要彩色紙板的面積為 cm2（結(jié)果保留）鞏 固 提 高 2 0 0 Page 1 6 1 2 .已知一個(gè)圓錐的側(cè)面積是2 cm2，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的高為 cm.（結(jié)果保留根號(hào)）鞏 固 提 高 Page 1 7 1 3如圖，RtABC中， ACB=9 0，AC=BC=2 ，若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為 （結(jié)果保留）鞏 固 提 高 8 Page 1 8 1 4如圖，一個(gè)圓錐的高為 cm，側(cè)面展開圖是半圓，求：（1）圓錐的底面半徑r與母線R之比；鞏 固 提 高由題意可知 ，R=2 r, r:R=r:2 r=1 :2 . Page 1 9 （2）圓錐的全面積鞏 固 提 高在RtAOC中， ， R2 =r2 +h2， ， r=3 . r0 , r=3，R=6， S側(cè)=Rr=1 8 （cm2）， （cm2）， S全=S側(cè)+S底=1 8 +9 =2 7 （cm2）. Page 2 0 1 5如圖所示，已知圓錐底面半徑r=1 0 cm，母線長(zhǎng)為4 0 cm（1）求它的側(cè)面展開圖的圓心角和表面積鞏 固 提 高解:（1） =2 1 0，解得n=9 0.圓錐表面積=1 0 2 +1 04 0=5 0 0 (cm2 ). Page 2 1 （2）若一甲出從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓錐側(cè)面行到母線SA的中點(diǎn)B，請(qǐng)你動(dòng)腦筋想一想它所走的最短路線是多少？為什么？鞏 固 提 高如圖，由圓錐的側(cè)面展開圖可見，甲蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓錐側(cè)面繞行到母線SA的中點(diǎn)B所走的最短路線是線段AB的長(zhǎng).在RtASB中，SA=4 0，SB=2 0， AB=2 0 ,甲蟲走的最短路線的長(zhǎng)度是2 0 cm.