2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.3分層抽樣課后作業(yè) 新人教A版必修31.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè),120個(gè),180個(gè),150個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn),公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷(xiāo)售的情況,需要從這600個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本,記這項(xiàng)調(diào)查為(1);在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷(xiāo)售點(diǎn),要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷(xiāo)售收入和售后服務(wù)等情況,記這項(xiàng)調(diào)查為(2),則完成(1),(2)這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是()A.分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法,分層抽樣法解析:完成(1)采用分層抽樣,完成(2)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.答案:B2.某校高三一班有學(xué)生54人,二班有學(xué)生42人,現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從兩個(gè)班抽出16人參加軍訓(xùn)表演,則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是()A.8,8B.10,6C.9,7D.12,4解析:抽樣比為,則一班和二班分別被抽取的人數(shù)是54=9,42=7.答案:C3.已知某單位有職工120人,男職工有90人,現(xiàn)采用分層抽樣(按男、女分層)抽取一個(gè)樣本,若已知樣本中有27名男職工,則樣本容量為()A.30B.36C.40D.無(wú)法確定解析:設(shè)樣本容量為n,則,所以n=36.答案:B4.某學(xué)校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生3500人,其中高三學(xué)生數(shù)是高一學(xué)生數(shù)的兩倍,高二學(xué)生數(shù)比高一學(xué)生數(shù)多300人,現(xiàn)在按的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本,則應(yīng)抽取高一學(xué)生數(shù)為()A.8B.11C.16D.10解析:若設(shè)高三學(xué)生數(shù)為x,則高一學(xué)生數(shù)為,高二學(xué)生數(shù)為+300,所以有x+300=3500,解得x=1600.故高一學(xué)生數(shù)為800,因此應(yīng)抽取的高一學(xué)生數(shù)為=8.答案:A5.一個(gè)總體分為A,B兩層,其中B層有70個(gè)個(gè)體,用分層抽樣法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本.已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是,則總體中的個(gè)體數(shù)為()A.840B.120C.700D.不確定解析:因?yàn)榉謱映闃邮堑瓤赡艹闃?所以在總體中,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是.設(shè)總體中的個(gè)體數(shù)為N,則,N=120.答案:B6.當(dāng)前,某城市正分批修建經(jīng)濟(jì)適用房以解決低收入家庭住房緊張問(wèn)題.已知甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)現(xiàn)分別有低收入家庭360戶(hù)、270戶(hù)、180戶(hù),若第一批經(jīng)濟(jì)適用房中有90套住房用于解決這三個(gè)社區(qū)中90戶(hù)低收入家庭的住房問(wèn)題,先采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶(hù)數(shù),則應(yīng)從乙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶(hù)數(shù)為()A.40B.36C.30D.20解析:抽樣比為,則應(yīng)從乙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶(hù)數(shù)為270=30.答案:C7.防疫站對(duì)學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查.紅星中學(xué)共有學(xué)生1600名,采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本.已知女生比男生少抽了10人,則該校的女生人數(shù)應(yīng)是.解析:設(shè)該校的女生人數(shù)是x,則男生人數(shù)是1600-x,抽樣比是,則x=(1600-x)-10,解得x=760.答案:7608.從某地區(qū)15000位老人中隨機(jī)抽取500人,其生活能否自理的情況如下表所示:生活能否自理男女能178278不能2321則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多人.解析:由分層抽樣方法知所求人數(shù)為15000=60.答案:609.一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn),共30萬(wàn)人,其人口比例為32523,從這30萬(wàn)人中抽取一個(gè)300人的樣本,分析某種疾病的發(fā)病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān),則應(yīng)采取什么樣的抽樣方法?并寫(xiě)出具體過(guò)程.解:因?yàn)榧膊∨c地理位置和水土均有關(guān)系,所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯,因而應(yīng)采用分層抽樣的方法.具體過(guò)程如下:(1)將30萬(wàn)人分成5層,一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層.(2)按照各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人口比例隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)的樣本:300=60(人),300=40(人),300=100(人),300=40(人),300=60(人).各鄉(xiāng)鎮(zhèn)分別用分層抽樣抽取的人數(shù)分別為60,40,100,40,60.(3)將抽取的這300人組到一起,即得到一個(gè)樣本.10.某市化工廠三個(gè)車(chē)間共有工人1000名,各車(chē)間男、女工人數(shù)如下表:第一車(chē)間第二車(chē)間第三車(chē)間女工173100y男工177xz已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名,抽到第二車(chē)間男工的可能性是0.15.(1)求x的值;(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人,問(wèn)應(yīng)在第三車(chē)間抽取多少名?解:(1)由=0.15得x=150.(2)第一車(chē)間的工人數(shù)是173+177=350人,第二車(chē)間的工人數(shù)是100+150=250人,第三車(chē)間的工人數(shù)是1000-350-250=400人.設(shè)應(yīng)從第三車(chē)間抽取m名工人,則由得m=20,應(yīng)在第三車(chē)間抽取20名工人.