2019-2020年高中數(shù)學 4.1 流程圖教案 新人教A版選修1-2(教師用書獨具)三維目標1知識與技能(1)通過具體實例，進一步認識程序框圖(2)通過具體實例，了解工序流程圖2過程與方法能繪制簡單實際問題的流程圖，體會流程圖在解決實際問題中的作用3情感、態(tài)度與價值觀在使用流程圖過程中，發(fā)展學生條理性思考，提高學生表達能力和邏輯思維能力重點難點重點：學會繪制簡單實際問題的流程圖，體會流程圖在解決實際問題中的作用難點：繪制簡單實際問題的流程圖(教師用書獨具)教學建議 建議本節(jié)課采用自主探究式教學方法，在復習必修3算法程序框圖的基礎(chǔ)上，引導學生認識流程的作用及意義，讓學生自己嘗試流程圖在其他實際問題中的應用，自己動手繪制流程圖啟發(fā)學生去發(fā)現(xiàn)、研究自己身邊的某種工序流程，并總結(jié)工序流程圖的制作方法利用研究性學習的方法，讓學生討論、交流、總結(jié)規(guī)律方法教學流程創(chuàng)設(shè)問題情境，引出問題，引導學生了解流程圖的作用、畫法、類型及如何應用流程圖解決實際問題讓學生自主完成填一填，使學生進一步熟悉流程圖的有關(guān)概念引導學生分析例題1中程序框圖的畫法回顧幾種不同結(jié)構(gòu)的程序框圖在算法中的應用教師指導完善，解答疑惑并要求學生獨立完成互動探究由學生分組探究例題2中工序流程圖的畫法，引導學生去總結(jié)畫工序流程圖的步驟，及其應用方法完成變式訓練完成當堂雙基達標，鞏固所學知識及應用方法并進行反饋矯正歸納整理，進行課堂小結(jié)，整體認識本節(jié)所學知識，強調(diào)重點內(nèi)容和規(guī)律方法學生自主完成例題3變式訓練，老師抽查完成情況，對出現(xiàn)問題及時指導通過易錯辨析糾正運算中出現(xiàn)的錯誤讓學生自主分析例題3，老師適當點撥解題思路，學生分組討論給出解法老師組織解法展示，引導學生總結(jié)解題規(guī)律課標解讀1.通過具體實例，進一步認識程序框圖，了解程序流程圖2能繪制簡單實際問題的流程圖，體會流程圖在解決實際問題中的作用(重點、難點)流程圖【問題導思】1展示算法步驟的直觀圖示稱為流程圖，除此之外，流程圖是否還有其他形式？【提示】有，由一些圖形符號和文字說明構(gòu)成的圖示都稱為流程圖2你能舉出幾個流程圖的實例嗎？【提示】實驗室工作流程圖，閱覽室閱讀流程圖等由一些圖形符號和文字說明構(gòu)成的圖示稱為流程圖，流程圖常常用來表示一些動態(tài)過程，通常會有一個“起點”，一個或多個“終點”工序流程圖用于描述工業(yè)生產(chǎn)流程的流程圖通常稱為工序流程圖.程序框圖的畫法有三個整數(shù)a，b，c，由鍵盤輸入，輸出其中最大的數(shù)，畫出其算法流程圖【思路探究】寫出算法畫出流程圖【自主解答】算法如下：第一步：輸入a，b，c；第二步：若ab且ac，則輸出a，否則，執(zhí)行第三步；第三步：若bc，輸出b，否則，執(zhí)行第四步；第四步：輸出c.根據(jù)以上步驟可以畫出如圖所示的算法流程圖1程序框圖是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確表示算法的圖形，能清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu)，具有直觀、形象的特點2程序框圖要基于它的算法，在對一個算法作了透徹分析的基礎(chǔ)上再設(shè)計流程圖，在設(shè)計流程圖的時候要分步進行，把一個大的流程圖分解成若干個小的部分，按照順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)來局部安排，最后再把各部分之間進行組裝，從而完成完整的程序框圖把“三個整數(shù)a，b，c”改為“兩個整數(shù)a，b”，其他不變，試畫出算法流程圖【解】算法流程圖如圖：工序流程圖在工業(yè)中由黃鐵礦制取硫酸大致經(jīng)過三個程序：造氣、接觸氧化和SO3的吸收造氣即黃鐵礦與空氣在沸騰爐中反應產(chǎn)生SO2和礦渣，礦渣作廢物處理，SO2再經(jīng)過凈化處理；接觸氧化是SO2在接觸室中反應產(chǎn)生SO3和SO2，其中SO2再循環(huán)接觸反應；吸收階段是SO3在吸收塔內(nèi)反應產(chǎn)生硫酸和廢氣請據(jù)上述簡介，畫出制備硫酸的流程圖【思路探究】劃分工序明確工序之間的關(guān)系畫工序流程圖【自主解答】按照工序要求，可以畫出下面工序流程圖：畫工序流程圖的步驟：(1)從需要管理的任務(wù)的總進度著眼，進行合理的工作或工序的劃分(2)明確各工作或工序之間的關(guān)系即銜接關(guān)系，各工作或各工序之間的先后順序平等關(guān)系，各工作或各工序之間可以獨立進行，根據(jù)實際情況，可以安排它們同時進行交叉關(guān)系，一次工作或工序進行時，另外一些工作或工序可以穿插進行(3)根據(jù)各工作或各工序所需要的工時進行統(tǒng)籌安排(4)開始時流程圖可以畫得粗疏，然后再對每一框進行逐步細化特別地：在程序框圖中允許有閉合回路，而在工序流程圖中不允許有閉合回路想沏壺茶喝，當時的情況是：開水沒有，燒開水的壺要洗，沏茶的壺和茶杯要洗，茶葉已有，問應如何進行？(各工序所需時間分別為：洗水壺1分鐘，洗茶壺、茶杯2分鐘，燒開水15分鐘，取茶葉1分鐘，沏茶1分鐘)【解】方案一洗好水壺，灌入涼水，放在爐子上，打開煤氣待水燒開后，洗茶壺、茶杯，取茶葉，沏茶，用流程圖表示為：洗水壺燒開水洗茶壺、茶杯取茶葉沏茶方案二合并可以同時進行的流程，即洗水壺，燒開水同時洗茶壺、茶杯，取茶葉，水燒開沏茶，用流程圖表示為：洗水壺燒開水，洗茶壺、茶杯，取茶葉沏茶 流程圖的應用以下是某基金公司的客服熱線的服務(wù)內(nèi)容和流程圖某人在該基金公司建立了賬戶并購買了基金，但忘記了基金賬戶，他想通過客服熱線查詢自己的基金賬號，應如何操作？撥通客服熱線賬戶查詢2身份證號登錄1輸入6位查詢密碼分紅查詢3交易確認查詢2賬戶份額查詢1基金代碼查詢4基金賬號查詢5基金賬號登錄2直銷交易1身份證號登錄1輸入8位交易密碼申購2認購1贖回3轉(zhuǎn)換4基金賬號登錄2凈值查詢3上一開放日凈值1歷史凈值2人工服務(wù)0客服代表接聽1語音留言2投訴1咨詢2圖411【思路探究】客服熱線查詢通常都是用流程圖的形式給出各種業(yè)務(wù)的操作方式，另外也可以根據(jù)語音提示來完成操作【自主解答】他要查詢自己的基金賬號，可如下操作：撥通客服熱線按2號鍵進行賬戶查詢按1號鍵用身份證號登錄輸入6位查詢密碼按5號鍵查詢基金賬號閱讀流程圖，從中獲取相應信息是流程圖應用的主要體現(xiàn)，通過分析流程圖，可以知道某項工作如何解決、有哪些步驟、需要注意哪些問題，因此可以整體上把握問題解決的流程，并且還可以進行優(yōu)化某地聯(lián)通公司推出10011電話服務(wù)，其中話費查詢業(yè)務(wù)流程如圖412：撥通10011電話查詢本機按1余額查詢按2當前話費按1月結(jié)話費按3傳真詳單按4查詢其他手機按2輸入手機號碼按#輸入手機密碼按#圖412如果某人用手機查詢該手機卡上余額，該如何操作？【解】該人應用手機撥通10011電話，然后按1號鍵，再按2號鍵，即可查詢該手機卡上余額.程序化思想一些問題的解決常常需要設(shè)計出一系列可操作的步驟，只要按順序執(zhí)行這些步驟，都能完成任務(wù)，這種解決問題的思想稱為程序化思想(12分)在國內(nèi)寄平信，每封信的質(zhì)量x(克)不超過60(克)時的郵費y(分)的標準為y試寫出計算郵費的算法步驟，并畫出程序框圖【思路點撥】題中函數(shù)為分段函數(shù)，可用條件結(jié)構(gòu)畫程序框圖【規(guī)范解答】第一步：輸入信的質(zhì)量x；2分第二步：若x>20不成立則輸出郵費y80，否則執(zhí)行第三步；4分第三步：若x>40不成立，則輸出郵費y160，否則執(zhí)行第四步；6分第四步：輸出郵費y240.8分程序框圖如下圖所示：12分程序框圖及其畫法：(1)程序框圖是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確表示算法的圖形，能清楚的展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu)，具有直觀、形象的特點(2)程序框圖要基于它的算法，在對一個算法作了透徹分析的基礎(chǔ)上再設(shè)計流程圖，在設(shè)計流程圖的時候要分步進行，把一個大的流程圖分解成若干個小的部分，按照順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)來局部安排，最后再把各部之間進行組裝，從而完成完整的程序框圖1流程圖表示一種動態(tài)的過程或過程性的活動2繪制流程圖要搞清各過程間的關(guān)系，流程線上的箭頭標識動態(tài)的方向；流程圖通常一個起點，一個或多個終點3程序框圖是流程圖的一種，畫程序框圖要使用標準的符號，選用合適的邏輯結(jié)構(gòu)，直觀表示各算法步驟1流程圖描述動態(tài)過程，關(guān)于其“終點”的描述中，較為恰當?shù)氖?)A只允許有一個“終點”B只允許有兩個“終點”C可以有一個或多個“終點”D可以無“終點”【解析】流程圖可以有一個或多個終點，選C.【答案】C2要描述一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的步驟，應用()A程序框圖B工序流程圖C知識結(jié)構(gòu)圖 D組織結(jié)構(gòu)圖【解析】工序流程圖是描述產(chǎn)品生產(chǎn)工序的框圖【答案】B3進入互聯(lián)網(wǎng)時代，發(fā)電子郵件是必不可少的，一般而言，發(fā)電子郵件要分成以下幾個步驟：a.打開電子信箱；b.輸入發(fā)送地址；c.輸入主題；d.輸入信件內(nèi)容；e.點擊“寫郵件”；f.點擊“發(fā)送郵件”則正確的是()AabcdefBacdfebCaebcdfDbacdfe【解析】根據(jù)發(fā)電子郵件實際操作的順序可知選C.【答案】C4某市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局質(zhì)量認證審查流程圖如圖413所示，從圖中可得在審查過程中可能不被通過審查的環(huán)節(jié)有_處圖413【解析】這是一個實際問題，觀察流程圖可知有3處判斷框，即3處環(huán)節(jié)可能不被審查通過【答案】3一、選擇題1下面是求過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線的斜率的流程圖，則空白處應填()圖414Ax1x2？Bx1x2?Cy1y2? Dy1y2?【解析】根據(jù)過兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線的斜率的定義知，當x1x2時，直線的斜率不存在【答案】A2下列判斷不正確的是()A畫工序流程圖類似于算法的流程圖，要先把每一個工序逐步細化，按自上向下或自左到右的順序B在工序流程圖中可以出現(xiàn)循環(huán)回路，這一點不同于算法流程圖C工序流程圖中的流程線表示相鄰兩工序之間的銜接關(guān)系D工序流程圖中的流程線都是有方向的指向線【解析】工序流程圖不可以出現(xiàn)循環(huán)回路，故B錯【答案】B3(xx山東高考)執(zhí)行兩次如圖415所示的程序框圖，若第一次輸入的a的值為1.2，第二次輸入的a的值為1.2，則第一次，第二次輸出的a的值分別為()圖415A0.2,0.2 B0.2,0.8C0.8,0.2 D0.8,0.8【解析】由程序框圖可知：當a1.2時，a0，a1.210.2，a0，a0.210.8，a0.0.81，輸出a0.8.當a1.2時，a1，a1.210.2.0.21，輸出a0.2.【答案】C4兩個形狀一樣的杯子A和B中分別裝有紅葡萄酒和白葡萄酒現(xiàn)在利用空杯子C將A和B兩個杯子里所裝的酒對調(diào)，下面畫出的流程圖正確的是()AACBACB BABBCCACACCBBA DACBCBA【解析】把A中的紅葡萄酒倒入空杯子C中，然后把B中白葡萄酒倒入A中，最后再把C杯中的紅葡萄酒倒入B中，即AC，BA，CB.【答案】A5某工程的工序流程圖如圖416，則該工程的總工時為()圖416A9天 B8天C7天 D6天【解析】因為各個不同工序中用時最多的是即9天，故選A.【答案】A二、填空題6(xx福建高考)某地區(qū)規(guī)劃道路建設(shè)，考慮道路鋪設(shè)方案方案設(shè)計圖中，點表示城市，兩點之間連線表示兩城市間可鋪設(shè)道路，連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設(shè)道路的費用，要求從任一城市都能到達其余各城市，并且鋪設(shè)道路的總費用最小例如：在三個城市道路設(shè)計中，若城市間可鋪設(shè)道路的線路圖如圖(1)，則最優(yōu)設(shè)計方案如圖(2)，此時鋪設(shè)道路的最小總費用為10.現(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設(shè)道路的線路圖如圖(3)，則鋪設(shè)道路的最小總費用為_圖417【解析】根據(jù)題目中圖(3)給出的信息及題意，要求的是鋪設(shè)道路的最小總費用，且從任一城市都能到達其余各城市，可將圖(3)調(diào)整為如圖所示的結(jié)構(gòu)(線段下方的數(shù)字為兩城市之間鋪設(shè)道路的費用)此時鋪設(shè)道路的總費用為23123516.【答案】167(xx湖北高考)閱讀如圖418所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結(jié)果s_.圖418【解析】按算法框圖循環(huán)到n3時輸出結(jié)果當n1時，s1，a3；當n2時，s134，a5；當n3時，s459，a7，所以輸出s9.【答案】98(xx東城高二檢測)如圖419，該程序框圖的功能是判斷正整數(shù)x是奇數(shù)還是偶數(shù)，則處應填_圖419【解析】若r1，則x是奇數(shù)；若r1，則x是偶數(shù)，故填r1.【答案】r1三、解答題9計算1的值，寫出算法，畫出程序框圖【解】用i表示循環(huán)次數(shù)，用sum表示總和，算法如下：第一步輸入i，sum，i的初始值為1，sum的初始值為0；第二步從1開始循環(huán)到1 000，sumsum1/i；第三步循環(huán)結(jié)束后，輸出sum.程序框圖如圖所示10(xx廣州高二檢測)某工廠加工某種零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工每道工序完成時，都要對產(chǎn)品進行檢驗粗加工的合格品進入精加工，不合格品進入返修加工；返修加工的合格品進入精加工，不合格品作為廢品處理；精加工的合格品為成品，不合格品為廢品用流程圖表示這個零件的加工過程【解】流程圖如下：11有一個農(nóng)夫帶一條狼、一只羊和一筐白菜過河如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃白菜，但是船很小，只夠農(nóng)夫帶一樣東西過河，問農(nóng)夫該如何解決此難題？畫出相應的流程圖【解】流程圖如下圖所示(教師用書獨具)對任意函數(shù)f(x)，xD，可按如圖所示的框圖構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：輸入數(shù)據(jù)x0D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1f(x0)；若x1D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1D，將x1反饋回輸入端，再輸出x2f(x1)，并依此規(guī)律進行下去現(xiàn)定義f(x).(1)若輸入x0，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列xn，寫出數(shù)列xn的所有項；(2)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值【思路探究】仔細分析流程圖，再根據(jù)題意解決相應的問題【自主解答】(1)函數(shù)f(x)的定義域D(，1)(1，)，數(shù)列xn只有3項x1，x2，x31.(2)由題意f(x)x，即x23x20，解得x2或x1.故當x02或x01時，xn1xn(nN*)，所以輸入的初始數(shù)據(jù)x01時，得到常數(shù)列xn1(nN*)；x02時，得到常數(shù)列xn2(nN*)本題通過構(gòu)造一個模型來考查數(shù)列的有關(guān)概念，非常有新意，而且也突出了數(shù)列與函數(shù)、數(shù)列與方程等知識的結(jié)合，對分析問題、解決問題的能力提出了較高的要求閱讀下面“卡布列克(D.L.Kapreker)運算”的程序框圖，回答問題(1)從任一數(shù)，如4 959開始，探究是否存在終止循環(huán)的數(shù)c，若存在，指出c？(2)對于兩位數(shù)的卡布列克(D.L.Kapreker)運算結(jié)果，是否一定會進入一個循環(huán)圈？【解】(1)若從4 959開始，按題中規(guī)則運算結(jié)果為：9 9545 5539 98145993 5551 8995 3551 9988 0828 8208 5327 6410 2882 3581 4678 5326 1746 174故存在終止循環(huán)條件c6 174.(2)對于兩位數(shù)的卡布列克(D.L.Kapreker)運算必進入一個循環(huán)圈，該循環(huán)圈是：6327450981