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2019-2020年高中物理 2.3從自由落體到勻變速直線運(yùn)動(dòng)5教案 粵教版必修1 一、 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 1、進(jìn)一步理解位移、速度、加速度等概念，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間關(guān)系的推導(dǎo)與應(yīng)用。 2、能運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間關(guān)系解決一些實(shí)際問(wèn)題。 3、知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系． 4、了解位移公式的推導(dǎo)方法，掌握位移公式x＝vot+ at2/2 5、能推導(dǎo)并掌握位移與速度的關(guān)系式v2-v02=2ax 過(guò)程與方法： 1、 用公式法推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)在研究物理問(wèn)題中的重要性。 2、通過(guò)推導(dǎo)位移速度公式，感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)從特殊到一般或從一般到特殊的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；經(jīng)歷公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動(dòng)手的能力，增加物理情感，體驗(yàn)成功的快樂(lè)和方法的意義，增強(qiáng)科學(xué)能力的價(jià)值觀． 二、 教學(xué)內(nèi)容剖析 1、 本節(jié)課的地位和作用：本節(jié)是第二章的核心，集中了所有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和規(guī)律，是解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵所在，我們應(yīng)加以重視。 2、 本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)：掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，并能用來(lái)解答有關(guān)問(wèn)題。掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，并能用來(lái)解答有關(guān)問(wèn)題；會(huì)推導(dǎo)和應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系,并由公式推導(dǎo)出位移速度規(guī)律式.。 3、 本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)：用從特殊到一般的方法，推理、猜測(cè)建立兩公式，并利用加速度公式及推導(dǎo)、證明兩公式；在此基礎(chǔ)上得出一個(gè)有用的推論v2-v02=2ax。 三、 教學(xué)思路與方法 利用加速度公式推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，結(jié)合得出位移時(shí)間關(guān)系式x＝vot+ at2/2，再利用上述公式推導(dǎo)出位移速度關(guān)系式v2-v02=2ax。本節(jié)課中，數(shù)學(xué)邏輯思維一直慣穿其中。 四、 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體教學(xué)設(shè)備：實(shí)物投影、課件播放等。 五、 課堂教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 備注 知識(shí)回顧 勻變速直線運(yùn)動(dòng)：沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，且加速度不變。有勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)兩種。 t O t 師：勻變速直線的速度-時(shí)間圖象是什么樣的？ 生：一條傾斜的直線 師：其加速度有什么特點(diǎn)： 大小和方向都不變。 通過(guò)提問(wèn)加深學(xué)生的理解 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 1、速度與時(shí)間的關(guān)系：由得vt=v0+ at　 師：我們利用所掌握的知識(shí)來(lái)探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)中速度和時(shí)間的關(guān)系。 學(xué)生推導(dǎo)公式 討論：當(dāng)a與v0 同向時(shí),a>0 ;當(dāng)a與v0 反向時(shí),a<0; 當(dāng)a=0時(shí),公式為 vt=at ;當(dāng)v0=0時(shí),公式為vt=at;; 當(dāng)a<0時(shí),公式為vt =v0 – at; 學(xué)生動(dòng)手自己推導(dǎo)，對(duì)知識(shí)的理解會(huì)更加鞏固 通過(guò)組織學(xué)生討論，對(duì)于公式中正負(fù)號(hào)的理解、公式的應(yīng)用烙下很深的印象 1.在平直公路上行駛的汽車(chē),剎車(chē)后速度隨時(shí)間變化規(guī)律為v=(8-0.4t)m/s.由此可知,汽車(chē)勻速行駛時(shí)的速度v0=--------------m/s,剎車(chē)時(shí)的加速度a=-----------m/s2,從剎車(chē)到停止運(yùn)動(dòng)需--------------s時(shí)間. 2.火車(chē)以36km/h速度行駛,因故中途停車(chē),停留1min.己知?jiǎng)x車(chē)時(shí)加速度大小為0.5m/s,啟動(dòng)時(shí)加速度為0.4m/s2 ,求火車(chē)因此延誤的時(shí)間. 2、 位移時(shí)間關(guān)系式 x＝vot+ at2/2 學(xué)生推導(dǎo) S= =（v0+v0+a t ）t =v0 t+a t2 通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生的推導(dǎo)過(guò)程，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和加深學(xué)生對(duì)公式的領(lǐng)會(huì) 練習(xí)1、火車(chē)長(zhǎng)為1=100m，由靜止開(kāi)始以a=1m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知離車(chē)頭d=200m有一長(zhǎng)為2=150m的橋。求： 　　（1）整個(gè)火車(chē)通過(guò)橋頭的時(shí)間t1； 　?。?）整個(gè)火車(chē)通過(guò)全橋的時(shí)間t2。 解： 　　?。?）設(shè)火車(chē)頭尾到達(dá)橋頭的時(shí)間分別為t和t′，車(chē)尾通過(guò)橋尾用時(shí)為 　　　 　　由 得到s =20s 　　　　 　s=10 s 　　　　 　30s 　　　 則整個(gè)火車(chē)通過(guò)橋頭的時(shí)間t1=s =4.49s 　　　　 　整個(gè)火車(chē)通過(guò)全橋的時(shí)間t2 =s=10s 鞏固練習(xí)，加深對(duì)公式的理解 三、一個(gè)有用的推論 v2-v02=2ax 練習(xí)3、射擊時(shí)，火藥在槍簡(jiǎn)內(nèi)燃燒．燃?xì)馀蛎?，推?dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng)．我們把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)子彈的加速度是a=5Xl05m／s2，槍筒長(zhǎng)；x=0.64m，請(qǐng)計(jì)算射出槍口時(shí)的速度． 小結(jié)： 1、vt=v0+ at 2、x＝vot+ at2/2 3、v2-v02=2ax 作業(yè)：P36 1-6題 學(xué)生推導(dǎo)： 由s =v0 t+a t2 和vt=v0+a t消去時(shí)間t得v2-v02=2ax 解：由 師：通過(guò)推導(dǎo)可以看出，如果問(wèn)題的已知量和未知量都不涉及時(shí)間，利用位移一速度的關(guān)系v2-v02=2ax可以很方便地求解．師：通過(guò)推導(dǎo)可以看出，如果問(wèn)題的已知量和未知量都不涉及時(shí)間，利用位移一速度的關(guān)系v2-v02=2ax可以很方便地求解． 體會(huì)位移速度公式的的方便 六、視野拓展 1、速度-時(shí)間圖象 速度—時(shí)間圖像（v—t圖）：在平面直角坐標(biāo)系中用縱軸表示速度，橫軸表示時(shí)間所作的圖像。簡(jiǎn)稱(chēng)速度圖像。 物理意義：表示作直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。 ①速直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖像；是一條平行于時(shí)間軸的直線。速度的大小可以直接從圖像中看出，位移由s= v0 t求出。，也可由圖像求。在圖像中，圖線和坐標(biāo)軸包圍的“面積”在數(shù)值上等于位移的大小。 ②勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖像：是一條傾斜的直線。斜率k表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度。即k= tgα=a。 ③v—t圖像是一條曲線的，表示物體所做的運(yùn)動(dòng)變加速直線運(yùn)動(dòng)，不能理解為物體在做曲線運(yùn)動(dòng)。 2、追及問(wèn)題的分析和解答 追及問(wèn)題是運(yùn)動(dòng)學(xué)中較為綜合且有實(shí)踐意義的一類(lèi)習(xí)題，它往往涉及兩個(gè)以上物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，每個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律又不盡相同.對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的求解，除了要透徹理解基本物理概念，熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式外，還應(yīng)仔細(xì)審題，挖掘題文中隱含著的重要條件，并盡可能地畫(huà)出草圖以幫助分析，確認(rèn)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系和速度關(guān)系，在頭腦中建立起一幅物體運(yùn)動(dòng)關(guān)系的圖景.借助于v－t圖象來(lái)分析和求解往往可使解題過(guò)程簡(jiǎn)捷明了. 　　例1 汽車(chē)正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車(chē)以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)立即關(guān)閉油門(mén)做加速度大小為 6 m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)、求關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車(chē)離自行車(chē)多遠(yuǎn)？ 　　分析 汽車(chē)在關(guān)閉油門(mén)減速后的一段時(shí)間內(nèi)，其速度大于自行車(chē)的速度，因此汽車(chē)和自行車(chē)之間的距離在不斷縮小，當(dāng)這個(gè)距離縮小到零時(shí)，若汽車(chē)的速度減至與自行車(chē)相同，則能滿足題設(shè)的汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)的條件，所以本題要求的汽車(chē)關(guān)閉油門(mén)時(shí)離自行車(chē)的距離s，應(yīng)是汽車(chē)從關(guān)閉油門(mén)減速運(yùn)動(dòng)，直到速度與自行車(chē)速度相等時(shí)發(fā)生的位移s汽與自行車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移s自之差，如圖1所示. 　　解1 汽車(chē)減速到4m/s 時(shí)發(fā)生的位移和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 　　這段時(shí)間內(nèi)自行車(chē)發(fā)生的位移 s自=v自t=41=4m， 　　汽車(chē)關(guān)閉油門(mén)時(shí)離自行車(chē)的距離 s=s汽-s自=7-4=3m. 　　解2 利用v-t圖進(jìn)行求解.如圖2所示.直線Ⅰ、Ⅱ分別是汽車(chē)與自行車(chē)的運(yùn)動(dòng)圖線，其中劃斜線部分的面積表示當(dāng)兩車(chē)車(chē)速相等時(shí)汽車(chē)比自行車(chē)多發(fā)生的位移，即為汽車(chē)關(guān)閉油門(mén)時(shí)離自行車(chē)的距離s. 圖線1的斜率即為汽車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的加速度，所以應(yīng)有 　 　　常見(jiàn)錯(cuò)誤之一 　　錯(cuò)誤的原因在于未抓準(zhǔn)兩追及運(yùn)動(dòng)物體間的位移關(guān)系. 　　常見(jiàn)錯(cuò)誤之二 　　錯(cuò)誤的原因在于未搞清兩車(chē)恰不相碰的物理含義. 　　例2 甲、乙兩車(chē)在同一條平直公路上運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)以10 m/s 的速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)車(chē)站A時(shí)關(guān)閉油門(mén)以4m/s2的加速度勻減速前進(jìn)，2s后乙車(chē)與甲車(chē)同方向以1m/s2的加速度從同一車(chē)站A出發(fā)，由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)乙車(chē)出發(fā)后多少時(shí)間追上甲車(chē)？ 　　解析 乙車(chē)出發(fā)時(shí)甲車(chē)具有的速度為 v甲t=v甲0-a甲t=10-42=2m/s. 　　此時(shí)到甲車(chē)停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 　　根據(jù)題設(shè)條件，乙車(chē)在0.5s 時(shí)間內(nèi)追不上甲車(chē)，因此本題求解時(shí)應(yīng)先求出甲車(chē)停止時(shí)離車(chē)站的距離，乙車(chē)運(yùn)動(dòng)這段距離所需的時(shí)間，即為題中所求的時(shí)間. 　　常見(jiàn)錯(cuò)誤 　　　 　　代入數(shù)據(jù)得 t=2.6s. 　　錯(cuò)誤的原因在于對(duì)車(chē)、船等運(yùn)輸工具做勻減速運(yùn)動(dòng)的實(shí)際規(guī)律理解不深，本題中甲車(chē)在被乙車(chē)追趕過(guò)程中并不是都做勻減速運(yùn)動(dòng)，而是在中間某時(shí)刻已經(jīng)停止. 　　例3 慢車(chē)以10 cm/s2加速度從車(chē)站起動(dòng)開(kāi)出，同時(shí)在距車(chē)站2km處，在與慢車(chē)平行的另一軌道上，有一輛以 72 km/h的速度迎面開(kāi)來(lái)的列車(chē)開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，以便到站停下，問(wèn)兩車(chē)何時(shí)錯(cuò)車(chē). 　　解析 如圖3所示，兩車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)，應(yīng)為s1 ＋s2=2km，而在求解s1和s2時(shí)應(yīng)先判定兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為此需通過(guò)仔細(xì)審題，挖掘題文中隱含的已知條件.如題文中“……起動(dòng)開(kāi)出”說(shuō)明慢車(chē)是做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)；“……做勻減速運(yùn)動(dòng)，以便到站停下”，說(shuō)明列車(chē)以72km/h的初速做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2km距離速度減為零，則可知列車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a2=v02/2s.同時(shí)注意解題過(guò)程中統(tǒng)一已知條件的單位. 　 　　將已知條件統(tǒng)一單位后代入上式，得 　　例4 甲、乙兩車(chē)相距s，同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，乙在前面做加速度為a1、初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，甲在后面做加速度為a2、初速度為v0的勻加速運(yùn)動(dòng)，試討論兩車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相遇次數(shù)與加速度的關(guān)系. 　　分析 由于兩車(chē)同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，故有 v甲=v0+a2t， v乙=a1t. 　?、佼?dāng)a1＜a2時(shí)，a1t＜a2t，可得兩車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終有v甲＞v乙.由于原來(lái)甲在后，乙在前，所以甲、乙兩車(chē)的距離在不斷縮短，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后甲車(chē)必然超過(guò)乙車(chē)，且甲超過(guò)乙后相距越來(lái)越大，因此甲、乙兩車(chē)只能相遇一次. 　?、诋?dāng)a1=a2時(shí)，a1t=a2t，可得v甲=v0+v乙，同樣有v甲＞v乙，因此甲、乙兩車(chē)也只能相 遇一次. 　?、郛?dāng)a1＞a2時(shí)，a1t＞a2t，v甲和v乙的大小關(guān)系會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加而發(fā)生變化.剛開(kāi)始，a1t和a2t相差不大且甲有初速v0，所以v甲 ＞v乙；隨著時(shí)間的推移，a1t和a2t相差越來(lái)越大；當(dāng)a1t-a2t=v0時(shí)，v甲=v乙，接下來(lái)a1t-a2t＞v0，則有v甲＜v乙.若在v甲=v乙之前，甲車(chē)還沒(méi)有超過(guò)乙車(chē)，隨后由于v甲＜v乙，甲車(chē)就沒(méi)有機(jī)會(huì)超過(guò)乙車(chē)，即兩車(chē)不相遇；若在v甲=v乙 時(shí)，兩車(chē)剛好相遇，隨后v甲＜v乙，甲車(chē)又要落后乙車(chē)，這樣兩車(chē)只能相遇一次；若在v甲=v乙前，甲車(chē)已超過(guò)乙車(chē)，即已相遇過(guò)一次，隨后由于v甲＜v乙，甲、乙距離又縮短，直到乙車(chē)反超甲車(chē)時(shí)，再相遇一次，則兩車(chē)能相遇兩次. 　　 　　　 　?、佼?dāng)a1＜a2時(shí)，①式t只有一個(gè)正解，則相遇一次. 　?、诋?dāng)a1=a2時(shí) 　　t只有一個(gè)解，則相遇一次. 　?、郛?dāng)a1＞a2時(shí)，若v02＜2(a1-a2)s，①式無(wú)解，即不相遇. 　　若v02=2（a1-a2）s，①式t只有一個(gè)解，即相遇一次. 　　若v02＞2（a1-a2）s.①式t有兩個(gè)正解，即相遇兩次. 　　解2 利用v-t圖象求解. 　?、佼?dāng)a1＜a2時(shí)，甲、乙兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)圖線分別為如圖4中的Ⅰ和Ⅱ，其中劃斜線部分的面積表示t時(shí)間內(nèi)甲車(chē)比乙車(chē)多發(fā)生的位移，若此面積為S，則t時(shí)刻甲車(chē)追上乙車(chē)而相遇，以后在相等時(shí)間內(nèi)甲車(chē)發(fā)生的位移都比乙車(chē)多，所以只能相遇一次. 　?、诋?dāng)a1=a2時(shí)，甲、乙兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)圖線分別為如圖5中的Ⅰ和Ⅱ，討論方法同①，所以?xún)绍?chē)也只能相遇一次. 　　③當(dāng)a1＞a2時(shí)，甲、乙兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)圖線分別為如圖6中的Ⅰ和Ⅱ，其中劃實(shí)斜線部分的面積表示甲車(chē)比乙車(chē)多發(fā)生的位移，劃虛斜線部分的面積表示乙車(chē)比甲車(chē)多發(fā)生的位移.若劃實(shí)斜線部分的面積小于S，說(shuō)明甲車(chē)追不上乙車(chē)，則不能相遇；若劃實(shí)斜線部分的面積等于 S，說(shuō)明甲車(chē)剛追上乙車(chē)又被反超.則相遇一次；若劃實(shí)斜線部分的面積大于S.如圖中0～t1內(nèi)劃實(shí)斜線部分的面積為S，說(shuō)明t1時(shí)刻甲車(chē)追上乙車(chē)，以后在t1～t時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)超前乙車(chē)的位移為t1～t時(shí)間內(nèi)劃實(shí)斜線部分的面積，隨后在t～t2時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)比甲車(chē)多發(fā)生劃虛線部分的面積，如果兩者相等，則t2時(shí)刻乙車(chē)反超甲車(chē)，故兩車(chē)先后相遇兩次. 　　 　　這類(lèi)問(wèn)題并不難，需要的是細(xì)心.首先把可能的情況想全，然后逐一認(rèn)真從實(shí)際情況出發(fā)來(lái)分析，以得到正確的結(jié)果.