高二數(shù)學(xué) 必修五 NO 使用時間： 班級： 組別： 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 不等式及不等式的性質(zhì)學(xué)案 新人教B版必修5高二自主學(xué)習(xí)1用數(shù)學(xué)符號 連接兩個數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的 關(guān)系，含有這些不等號的式子叫做 2數(shù)軸上的任意兩點中，右邊的點對應(yīng)的實數(shù)總比左邊的點對應(yīng)的實數(shù) 3ab的含有是 ；若a>b，則ab是 命題；若ab，則a=b是 命題4比較兩個實數(shù)大小的依據(jù)是：a-b>0 ；a-b=0 ；a-b<0 5作差比較兩個代數(shù)式的大小過程中，變形的方法常有 和 合作探究在初中我們學(xué)習(xí)了不等式的三條性質(zhì)。事實上，不等式還具有下面的一些重要性質(zhì)：性質(zhì)1 如果a>b ，那么b<a ；如果b<a ，那么a>b 。（對稱性）性質(zhì)2 如果a>b , 且b>c , 則a>c 。（傳遞性）證明：這個性質(zhì)也可表示為 c<b , b<a c<a 。性質(zhì)3 如果a>b ,則a+c>b+c 。證明：性質(zhì)3表明什么？由性質(zhì)3很容易得出推論1 不等式中的任意一項都可以把它的符號變成相反的符號后，從不等式的一邊移到另一邊。（移項法則）推論2 如果a>b ,c>d ,則a+c>b+d 。證明：同向不等式：由推論2可以推廣為更一般的結(jié)論：性質(zhì)4 如果a>b ,c>0 ,則ac>bc ；如果a>b ,c<0 ,則ac<bc 。證明：推論1如果a>b>0 ,c>d>0 ,則ac>bd 。證明：很明顯，這個推論可以推廣為更一般的結(jié)論：推論2 如果a>b>0 ,則。證明：推論3 若果a>b>0 ，則(。證明：例 應(yīng)用不等式的性質(zhì)，證明下列不等式：（1）已知a>b ,ab>0 ,求證： ；（2）已知a>b ，c<d ,求證：a-c>b-d ；（3）已知a>b>0 ,0<c<d ,求證： 。鞏固檢測練習(xí)A(教材66頁)課時作業(yè)練習(xí)B，2