2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第30課時 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）教案教學(xué)目標(biāo)：了解正弦、余弦、正切、余切函數(shù)的圖象的畫法，會用“五點(diǎn)法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖，理解的物理意義，掌握由函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換原理; 掌握正弦、余弦、正切函數(shù)圖象的對稱軸或?qū)ΨQ中心.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換方法（一） 主要知識：“五點(diǎn)法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖.函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的兩種主要途徑掌握正弦、余弦、正切函數(shù)圖象的對稱軸或?qū)ΨQ中心.會由三角函數(shù)圖象求出相應(yīng)的解析式.（二）主要方法：“五點(diǎn)法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖，五個特殊點(diǎn)通常都是取三個平衡點(diǎn)，一個最高、一個最低點(diǎn)；給出圖象求的解析式的難點(diǎn)在于的確定，本質(zhì)為待定系數(shù)法，基本方法是：尋找特殊點(diǎn)（平衡點(diǎn)、最值點(diǎn)）代入解析式；圖象變換法，即考察已知圖象可由哪個函數(shù)的圖象經(jīng)過變換得到的，通常可由平衡點(diǎn)或最值點(diǎn)確定周期，進(jìn)而確定對稱性:函數(shù)對稱軸可由解出；對稱中心的橫坐標(biāo)是方程的解，對稱中心的縱坐標(biāo)為.( 即整體代換法)函數(shù)對稱軸可由解出；對稱中心的縱坐標(biāo)是方程的解，對稱中心的橫坐標(biāo)為.( 即整體代換法)函數(shù)對稱中心的橫坐標(biāo)可由解出，對稱中心的縱坐標(biāo)為，函數(shù)不具有軸對稱性.時，當(dāng)時，有最大值，當(dāng)時,有最小值；時，與上述情況相反. （三）典例分析： 問題1 已知函數(shù).用“五點(diǎn)法”畫出它的圖象；求它的振幅、周期和初相；說明該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到.問題2(海南)函數(shù)在區(qū)的簡圖是 (天津文)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為 已知函數(shù)（）的一段圖象如下圖所示，求該函數(shù)的解析式問題3將函數(shù)的周期擴(kuò)大到原來的倍，再將函數(shù)圖象左移，得到圖象對應(yīng)解析式是 （山東文）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 向右平移個單位；向右平移個單位；向左平移個單位；向左平移個單位（山東）為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度 向右平移個單位長度向左平移個單位長度 向左平移個單位長度問題4(福建)已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象 關(guān)于點(diǎn)對稱關(guān)于直線對稱關(guān)于點(diǎn)對稱 .關(guān)于直線對稱（山東）已知函數(shù)，則下列判斷正確的是 此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個對稱中心是 此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個對稱中心是 此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個對稱中心是此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個對稱中心是問題5（陜西）設(shè)函數(shù)，其中向量，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)（）求實(shí)數(shù)的值；（）求函數(shù)的最小值及此時值的集合（四）課外作業(yè)：要得到的圖象，只需將的圖象 向左平移 向右平移 向左平移向右平移如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則 函數(shù) 的部分圖象是（五）走向高考： （天津）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)的 橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平行移動個單位長度橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動個單位長度橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動個單位長度橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動個單位長度（江蘇）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變） (安徽)函數(shù)的圖象為，圖象關(guān)于直線對稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是 （安徽）將函數(shù)的圖象按向量平移，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應(yīng)函數(shù)的解析式是 （福建）函數(shù),)的部分圖象如圖，則 （福建）已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱關(guān)于直線對稱關(guān)于點(diǎn)對稱關(guān)于直線對稱（廣東文）已知簡諧運(yùn)動的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該簡諧運(yùn)動的最小正周期和初相分別為，；，；，；，（陜西）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期；（）求使函數(shù)取得最大值的集合. （全國文）設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線.（）求；（）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。 (全國)已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。求的值。