2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第一模塊 第3節(jié)邏輯連接詞全稱量詞存在量詞課件 新人教A版一、選擇題1若命題“p或q”是假命題，則下列判斷正確的是()A命題“綈p”與“綈q”的真假不同B命題“綈p”與“綈q”至多有一個是真命題C命題“綈p”與“綈q”都是假命題D命題“綈p”且“綈q”是真命題解析：由于“p或q”是假命題，所以p和q都是假命題，于是綈p和綈q都是真命題，因此“綈p”且“綈q”是真命題答案：D2設(shè)p、q是簡單命題，則“p且q為假”是“p或q為假”的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充分條件D既不充分也不必要條件解析：p且q為假，即p和q中至少有一個為假；p或q為假，即p和q都為假，故選A.答案：A3下列全稱命題為真命題的是()Ax，y銳角，sin(xy)>sinxsinyBx，y銳角，sin(xy)>cosxcosyCx，y銳角，cos(xy)<sinxcosyDx，y銳角，cos(xy)<cosxsiny解析：由于cos(xy)cosxcosysinxsiny，而當(dāng)x，y銳角時，0<cosy<1,0<sinx<1，所以cos(xy)cosxcosysinxsiny<cosxsiny，故選D.答案：D4對下列命題的否定錯誤的是()Ap：負數(shù)的平方是正數(shù)；綈p：負數(shù)的平方不是正數(shù)Bp：至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)；綈p：每一個整數(shù)，它是合數(shù)或質(zhì)數(shù)Cp：xN，x3>x2；綈p：xN，x3x2Dp：2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)；綈p：2不是偶數(shù)或不是質(zhì)數(shù)解析：綈p應(yīng)為：有些負數(shù)的平方不是正數(shù)答案：A二、填空題5命題p：21,2,3，q：21,2,3，則對下列命題的判斷：p或q為真；p或q為假；p且q為真； p且q為假；非p為真； 非q為假其中判斷正確的序號是_(填上你認為正確的所有序號)解析：p：21,2,3，q：21,2,3，p假q真，故正確答案：6已知命題p：xR，ax22x3>0，如果命題綈p是真命題，那么實數(shù)a的取值范圍是_解析：因為命題綈p是真命題，所以命題p是假命題，而當(dāng)命題p是真命題時，就是不等式ax22x3>0對一切xR恒成立，這時應(yīng)有，解得a>，因此當(dāng)命題p是假命題，即命題綈p是真命題時實數(shù)a的取值范圍是a.答案：a三、解答題7寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命題，并判斷其真假(1)p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)；(2)p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相平分；(3)p：1是素數(shù)；q：1是方程x22x30的根解：(1)p或q：2是4或6的約數(shù)，真命題；p且q：2是4的約數(shù)也是6的約數(shù)，真命題；非p：2不是4的約數(shù)，假命題(2)p或q：矩形的對角線相等或互相平分，真命題；p且q：矩形的對角線相等且互相平分，真命題；非p：矩形的對角線不相等，假命題(3)p或q：1是素數(shù)或是方程x22x30的根真命題p且q：1既是素數(shù)又是方程x22x30的根，假命題非p：1不是素數(shù)真命題8寫出下列命題的否定形式：(1)有些三角形的三個內(nèi)角都等于60；(2)能夠被3整除的整數(shù)，能夠被6整除；(3)R，使得函數(shù)ysin(2x)是偶函數(shù)；(4)x，yR，|x1|y1|>0.解：(1)任意一個三角形的三個內(nèi)角不能都等于60.(2)存在一個能夠被3整除的整數(shù)，不能夠被6整除(3)R，函數(shù)ysin(2x)都不是偶函數(shù)(4)x，yR，|x1|y1|0.高考模擬預(yù)測1(xx柳州模擬)設(shè)結(jié)論p：|x|>1，結(jié)論q：x<2，則綈p是綈q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：由|x|>1得x>1或x<1，p：x>1或x<1，綈p：1x1，綈q：x2，綈p成立，綈q一定成立，綈q成立，綈p不一定成立答案：A2(xx海南、寧夏高考)有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：p1：x0R，sin2cos2；p2：x0，y0R，sin(x0y0)sinx0siny0；p3：x0，, sinx；p4：sinxcosyxy.其中的假命題是()Ap1，p4Bp2，p4Cp1，p3 Dp2，p3解析：x均有sin2cos21，命題p1為假命題當(dāng)x2k時，顯然有sin(xy)sinxsiny，命題p2為真命題|sinx|，而x0，sinx0，命題p3為真命題sinxcosysin，當(dāng)x2ky時，有sinxcosy，但xy不一定成立，命題p4為假命題，故選A.答案：A3(xx遼寧高考)下列4個命題p1：x0(0，)，x0<x0；p2：x0(0,1)，logx0>logx0；p3：x(0，)，x>logx；p4：x，x<logx.其中的真命題是()Ap1，p3 Bp1，p4Cp1，p2 Dp2，p4解析：當(dāng)x>0時，恒有x>x，p1為假命題而x時，log1log>log，p2為真命題當(dāng)x時，<1，而log2>，p3為假命題而當(dāng)x時，x<1，logx>log>1，p4為真命題，故選D.答案：D4(xx寧波模擬)已知定義在R上的函數(shù)f(x)，寫出命題“若對任意實數(shù)x都有f(x)f(x)，則f(x)為偶函數(shù)”的否定：_.解析：所給命題是全稱命題，其否定為特稱命題答案：若存在實數(shù)x0，使得f(x0)f(x0)，則f(x)不是偶函數(shù)5(高考預(yù)測題)設(shè)有兩個命題：關(guān)于x的不等式mx21>0的解集是R；函數(shù)f(x)logmx是減函數(shù)如果這兩個命題有且只有一個真命題，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：關(guān)于x的不等式mx21>0的解集為R，則m0；函數(shù)f(x)logmx為減函數(shù)，則0<m<1.與有且只有一個正確，則m的取值范圍是m0或m1.答案：m0或m16(高考預(yù)測題)已知c>0，設(shè)命題p：函數(shù)ycx為減函數(shù)命題q：當(dāng)x，2時，函數(shù)f(x)x>恒成立如果p或q為真命題，p且q為假命題求c的取值范圍解：由命題p知：0<c<1.由命題q知：2x，要使此式恒成立，則2>，即c>.又由p或q為真，p且q為假知，p、q必有一真一假，當(dāng)p為真，q為假時，0<c.當(dāng)p為假，q為真時，c1.綜上，c的取值范圍為c|0<c或c1