2019-2020年高一數(shù)學(xué) 對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用 第六課時(shí) 第二章課 題2.8.2 對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.2.同底數(shù)對(duì)數(shù).3.不同底數(shù)的對(duì)數(shù).（二）能力訓(xùn)練要求1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.2.掌握比較同底對(duì)數(shù)大小的方法.3.掌握比較不同底對(duì)數(shù)大小的方法.4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).（三）德育滲透目標(biāo)1.用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析、解決問題.2.認(rèn)識(shí)事物之間的相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)重點(diǎn)利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底對(duì)數(shù)大小.教學(xué)難點(diǎn)不同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較大小.教學(xué)方法自學(xué)輔導(dǎo)法首先使學(xué)生明確本節(jié)重點(diǎn)就是利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底對(duì)數(shù)大小，而對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對(duì)底數(shù)分a1和0a1兩種情況，學(xué)生應(yīng)能根據(jù)題目的具體形式確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)；如果題目中含有字母，即對(duì)數(shù)底數(shù)不確定，則應(yīng)該分兩種情形討論.其次，對(duì)于不同底數(shù)的對(duì)數(shù)大小的比較，應(yīng)插入中間數(shù)，轉(zhuǎn)化為兩組同底數(shù)的對(duì)數(shù)大小的比較，從而使問題得以解決.教具準(zhǔn)備幻燈片三張第一張：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性（記作2.8.2 A）第二張：例題2及其解答（記作2.8.2 B）第三張：例題3及其解答（記作2.8.2 C）教學(xué)過程.復(fù)習(xí)回顧師上一節(jié)，大家學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，明確了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即：當(dāng)a1時(shí)，y=logax在（0,+）上是增函數(shù)；當(dāng)0a1時(shí)，y=logax在（0，+）上是減函數(shù).這一節(jié)，我們主要學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用.講授新課例題講解例2比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。海?）log23.4,log28.5 (3)log0.31.8,log0.32.7 (3)loga5.1,loga5.9(a0,a1)分析：此題主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)值大小.解：（1）考查對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x，因?yàn)樗牡讛?shù)21，所以它在（0，+）上是增函數(shù)，于是log23.4log28.5(2)考查對(duì)數(shù)函數(shù)y=log0.3x,因?yàn)樗牡讛?shù)00.31,所以它在（0，+）上是減函數(shù)，于是log0.31.8log0.32.7師通過例2（1）、（2）的解答，大家可以試著總結(jié)兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較大小的一般步驟：（1）確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)增減性；（3）比較真數(shù)大小，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對(duì)數(shù)值的大小.解：（3）當(dāng)a1時(shí)，y=logax在（0，+）上是增函數(shù)，于是loga5.1loga5.9當(dāng)0a1時(shí)，y=logax在（0，+）上是減函數(shù)，于是loga5.1loga5.9評(píng)述：對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性決定于對(duì)數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1.而已知條件并未指明，因此需要對(duì)底數(shù)a進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想，要求學(xué)生逐步掌握.例3比較下列各組中兩個(gè)值的大?。海?）log67,log76 (2)log3,log20.8分析：由于兩個(gè)對(duì)數(shù)值不同底，故不能直接比較大小，可在兩對(duì)數(shù)值中間插入一個(gè)已知數(shù)，間接比較兩對(duì)數(shù)值的大小.解：（1）log67log66=1，log76log77=1，log67log76（2）log3log31=0，log20.8log21=0,log3log20.8評(píng)述：例3仍是利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小，當(dāng)不能直接比較時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入1或0等，間接比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小，例3（2）題也可與1比較.課堂練習(xí)課本P85練習(xí)3.比較下列各題中的兩個(gè)值的大小（1）log106，log108 (2)log0.56,log0.54(3) (4)log1.51.6,log1.51.4解：（1）考查函數(shù)y=log10x101,對(duì)數(shù)函數(shù)y=log10x在（0，+）上是增函數(shù)又68，log106log108（2）考查函數(shù)y=log0.5x,00.51函數(shù)y=log0.5x在（0，+）上是減函數(shù)，又64log0.56log0.54(3)考查函數(shù)y=01函數(shù)y=在（0，+）上是減函數(shù)，又0.50.6(4)考查函數(shù)y=log1.5x1.51，函數(shù)y=log1.5x在（0，+）上是增函數(shù)又1.61.4，log1.51.6log1.51.4補(bǔ)充題：比較log20.7與兩值大小解：考查函數(shù)y=log2x21，函數(shù)y=log2x在（0，+）上是增函數(shù)又0.71，log20.7log21=0再考查函數(shù)y=01函數(shù)y=x在（0，+）上是減函數(shù)又10.8，0.81=0log20.700.8log20.70.8要求：學(xué)生板演，老師講評(píng).課時(shí)小結(jié)師通過本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要掌握利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性比較兩對(duì)數(shù)大小的方法，并要能夠逐步掌握分類討論的思想方法.課后作業(yè)（一）課本P85習(xí)題2.83.已知下列不等式，比較正數(shù)m、n的大小：（1）log3mlog3n(2)log0.3mlog0.3n(3)logamlogan(0a1)(4)logamlogan(a1)解：（1）考查函數(shù)y=log3x31，函數(shù)y=log3x在（0，+）是增函數(shù)log3mlog3n，mn(2)考查函數(shù)y=log0.3x00.31，函數(shù)y=log0.3x在（0，+）上是減函數(shù)log0.3mlog0.3n，mn(3)考查函數(shù)y=logax0a1，函數(shù)y=logax在（0，+）上是減函數(shù)logamlogan，mn(4)考查函數(shù)y=logaxa1，函數(shù)y=logax在（0，+）上是增函數(shù)logamlogan，mn（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：函數(shù)單調(diào)性、奇偶性證明2.預(yù)習(xí)提綱：（1）判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的通法；（2）判斷、證明函數(shù)奇偶性的通法.板書設(shè)計(jì)2.8.2 對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用1.同底對(duì)數(shù)比較大小的方法：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性2.基本步驟：確定考查函數(shù)；判斷函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，利用函數(shù)增減性判斷大小.例2 （1） （2）例3 （1） （2）學(xué)生練習(xí)