2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)十系統(tǒng)抽樣分層抽樣蘇教版1下列抽樣是系統(tǒng)抽樣的是_(填序號(hào))從標(biāo)有115號(hào)的15個(gè)球中，任選3個(gè)作樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)選起點(diǎn)i0，以后i05，i010(超過(guò)15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣；工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔5 min抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)；搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定的人數(shù)為止；電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相同)座位號(hào)為14的觀眾留下座談答案：2老師在班級(jí)50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號(hào)為5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是_解析：為等距抽樣，即為系統(tǒng)抽樣答案：系統(tǒng)抽樣3已知某單位有職工120人，其中男職工90人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法(按男、女分層)抽取一個(gè)樣本，若已知樣本中有27名男職工，則樣本容量為_(kāi)解析：分層抽樣中抽樣比一定相同，設(shè)樣本容量為n，由題意得，解得n36.答案：364在學(xué)生人數(shù)比例為235的A，B，C三所學(xué)校中，用分層抽樣方法招募n名志愿者，若在A學(xué)校恰好選出了6名志愿者，那么n_.解析：由，得n30.答案：305某企業(yè)共有3 200名職工，其中中、青、老年職工的比例為532.(1)若從所有職工中抽取一個(gè)容量為400的樣本，應(yīng)采用哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？(2)若從青年職工中抽取120人，試求所抽取的樣本容量解：(1)由于中、青、老年職工有明顯的差異，采用分層抽樣更合理按照比例抽取中、青、老年職工的人數(shù)分別為：400200，400120，40080，因此應(yīng)抽取的中、青、老年職工分別為200人、120人、80人(2)由題設(shè)可知青年職工共有3 200960人設(shè)抽取的樣本容量為n，則有960120.n400，因此所抽取的樣本容量為400.1從2 016個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的分段間隔為_(kāi)解析：先從2 016個(gè)個(gè)體中剔除16個(gè)，則分段間隔為100.答案：1002將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1 000名學(xué)生編號(hào)如下：0001,0002,0003，1000，打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成50個(gè)部分，如果第一部分編號(hào)為0001,0002,0003，0020，第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為0015，則抽取的第40個(gè)號(hào)碼為_(kāi)解析：由題意系統(tǒng)抽樣的組距為20，則153920795，故第40個(gè)號(hào)碼為0795.答案：07953某校共有2 000名學(xué)生參加跑步和登山比賽，每人都參加且每人只參加其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參加比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz其中abc253，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，按分層抽樣的方式從中抽取一個(gè)容量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取_人解析：由題意，全校參加跑步的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，高三年級(jí)參加跑步的總?cè)藬?shù)為2 000450，由分層抽樣的特征，得高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取45045(人)答案：454某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是_解析：了解學(xué)生的健康情況，男、女生抽取比例應(yīng)該相同，因此應(yīng)用分層抽樣法由題意，本題采用的抽樣方法是分層抽樣法答案：分層抽樣5經(jīng)問(wèn)卷調(diào)查，某班學(xué)生對(duì)攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的是5位“喜歡”攝影的同學(xué)，1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班學(xué)生人數(shù)的一半還多_人解析：本班學(xué)生對(duì)攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度的人數(shù)比例為513，可設(shè)三種態(tài)度的人數(shù)分別是5x，x,3x，則3xx12，x6.即人數(shù)分別為30,6,18.303.故結(jié)果是3人答案：36一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k小組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與mk的個(gè)位數(shù)字相同，若m6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是_解析：mk6713，由規(guī)定知抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字為3，第7組中號(hào)碼的十位數(shù)字為6.所以抽取號(hào)碼為63.答案：637一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品16 800件，它們來(lái)自甲、乙、丙三條生產(chǎn)線，為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，已知甲、丙二條生產(chǎn)線抽取的個(gè)體數(shù)和為乙生產(chǎn)線抽取的個(gè)體數(shù)的兩倍，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了_件產(chǎn)品解析：甲、乙、丙抽取的個(gè)體數(shù)為x，y，z，由題意xz2y，即乙占總體的，故乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了16 8005 600.答案：5 6008某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，該企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表：由于不小心，表格中A，C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10.根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_件解析：設(shè)C產(chǎn)品的數(shù)量為x，則A產(chǎn)品的數(shù)量為1 700x，C產(chǎn)品的樣本容量為a，則A產(chǎn)品的樣本容量為10a，由分層抽樣的定義可知，解得x800.答案：8009下面給出某村委會(huì)調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣過(guò)程，閱讀并回答問(wèn)題本村人口：1 200人，戶數(shù)：300，每戶平均人口數(shù)4人；應(yīng)抽戶數(shù)：30戶；抽樣間隔：40；確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為12；確定第一樣本戶：編碼為12的戶為第一樣本戶；確定第二樣本戶：124052，編號(hào)為52的戶為第二樣本戶；(1)該村委會(huì)采用了何種抽樣方法？(2)說(shuō)明抽樣過(guò)程中存在哪些問(wèn)題，并修改(3)抽樣過(guò)程中何處應(yīng)用了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？解：(1)系統(tǒng)抽樣(2)本題是對(duì)該村各戶收入情況進(jìn)行抽樣而不是對(duì)該村個(gè)人收入情況抽樣，故抽樣間隔應(yīng)為10.其他步驟相應(yīng)改為：確定隨機(jī)數(shù)字：任取一張人民幣，編號(hào)的最后一位為2；確定第一樣本戶：編號(hào)為002的戶為第一樣本戶；確定第二樣本戶：21012，編號(hào)為012號(hào)的戶為第二樣本戶；(3)在確定隨機(jī)數(shù)字時(shí)，應(yīng)用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，即任取一張人民幣，記下編號(hào)的最后一位10某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開(kāi)的科學(xué)技術(shù)大會(huì)如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體，如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求n.解：總體容量為6121836.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為6，技術(shù)員人數(shù)為12，技工人數(shù)為18，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18.當(dāng)樣本容量為(n1)時(shí)，總體容量是35，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以n只能取6.即樣本容量n6.