梯形面積 教學(xué)目標(biāo)： 1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。 2、理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積,解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 3、通過(guò)自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 4、滲透“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：掌握梯形面積公式并會(huì)正角計(jì)算梯形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程： 【導(dǎo)入】梯形面積 1、同學(xué)們，我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積的計(jì)算時(shí)，學(xué)到一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，還記得是什么方法嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)平行四邊形和三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（根據(jù)學(xué)生所述，教師用電腦演示平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。） 師：推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時(shí)，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式。 設(shè)計(jì)意圖：采用多媒體演示，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，吸引了學(xué)生的注意力。與此同時(shí)，喚起學(xué)生的回憶，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，為新知遷移做好準(zhǔn)備。 活動(dòng)2【講授】探究新知 1、自學(xué)目標(biāo)：老師為每位同學(xué)都準(zhǔn)備了一個(gè)一般梯形、一個(gè)直角梯形、一個(gè)等腰梯形。想一想，用這些梯形能能拼成我們學(xué)過(guò)的哪種圖形？ 設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生準(zhǔn)備一組這樣的學(xué)具，是要激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，激活經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，點(diǎn)燃創(chuàng)新思維的火花。只憑學(xué)生自己手中的梯形是完不成拼組的，需要到同學(xué)手中尋找他所需要的另外一個(gè)完全相同的梯形才能完成任務(wù)。 2、獨(dú)立自學(xué)：在你們動(dòng)手操作之前，老師要提這樣三點(diǎn)建議： （1）選擇你們喜歡的梯形，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導(dǎo)公式”的思路來(lái)研究； （2）把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證； （3）選擇合適的方法交流匯報(bào)。我們比一比，哪個(gè)小組想到的方法多，動(dòng)作快。 設(shè)計(jì)意圖：由原來(lái)向?qū)W生提供操作要求轉(zhuǎn)變成向?qū)W生提出研究建議，體現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變。在實(shí)際研究中，教師讓學(xué)生先獨(dú)立思考，每個(gè)學(xué)生對(duì)問(wèn)題有了自己個(gè)性化的認(rèn)識(shí)后，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。讓學(xué)生在觀察、比較、判斷、交流、反思等活動(dòng)中自己實(shí)現(xiàn)知識(shí)的意義生成和構(gòu)建，同時(shí)會(huì)有多種不同的策略和解決辦法，使學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，在傾聽(tīng)中拓展思維。 3、合作互助： 師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來(lái)欣賞每個(gè)小組的成果。 展臺(tái)展示“拼組”的方法。 學(xué)生一邊演示拼組過(guò)程，一邊介紹方法步驟。 方法一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同，運(yùn)用“拼”的方法，選擇兩個(gè)形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出： 梯形的面積＝平行四邊形的面積2 ＝底高2 ＝（上底＋下底）高2 方法二：選擇兩個(gè)形狀相同、大小相等的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？請(qǐng)一位同學(xué)代表你們小組把拼組的思路敘述出來(lái)。 特別建議：這個(gè)環(huán)節(jié)中要求學(xué)生要表述條理、清晰。因?yàn)槊總€(gè)梯形的面積就是所拼成的長(zhǎng)方形面積的一半，直角梯形上底與下底的和等于拼成的長(zhǎng)方形的 長(zhǎng)，梯形的高等于長(zhǎng)方形的寬，所以，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式就可推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式：梯形的面積＝長(zhǎng)方形的面積2 ＝長(zhǎng)寬2 ＝（上底＋下底）高2 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過(guò)觀察、想象、實(shí)際操作，會(huì)得出結(jié)論：形狀相同、大小相等的直角梯形且上底與下底的和正好與梯形的高相等，這樣的兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)正方形。 師：對(duì)！只要是兩個(gè)完全一樣的梯形就能拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形或正方形。 師：剛才展示的兩種方法都是把兩個(gè)完全相同的梯形經(jīng)過(guò)“拼組”之后轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形。還有哪些同學(xué)的方法更有意思呢？快來(lái)展示吧！ 設(shè)計(jì)意圖：多媒體演示，能使原來(lái)用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難度，突出了觀察的重點(diǎn)。隨著實(shí)物—實(shí)物圖—平面圖的顯示，學(xué)生的空間意識(shí)一步步得到增強(qiáng)，空間觀念不斷得到發(fā)展。同時(shí)，由于多媒體提供悅耳的音樂(lè)、和諧的色彩，流暢的動(dòng)感，給學(xué)生以強(qiáng)烈的美感，在這種情景交融的氣氛中，學(xué)生的思維被進(jìn)一步有效激活，大大提高了教學(xué)效果。 4、集疑解難：這節(jié)課同學(xué)們?cè)谔剿鞯倪^(guò)程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的方法，而且能夠用所學(xué)知識(shí)解決生活中的的問(wèn)題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。你還有什么疑問(wèn)嗎？ 設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生思維。 活動(dòng)3【練習(xí)】鞏固訓(xùn)練： 達(dá)標(biāo)檢測(cè)：出示例題：我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，求它的面積。 （課件動(dòng)態(tài)演示橫截面的示意圖，幫助學(xué)生理解橫截面的含義，明確直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)。） 2、師：梯形的的用途很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會(huì)看到梯形。下面我們來(lái)解決一些日常生活中的問(wèn)題。 （1）出示籃球場(chǎng)的罰球區(qū)圖形，請(qǐng)計(jì)算出罰球區(qū)的面積。 （2）這是學(xué)?？繅Φ囊粋€(gè)花壇，周?chē)h笆的長(zhǎng)度是46m，你能 5.8米 20厘米 8 算出它的面積嗎？比一比，誰(shuí)的觀察力最強(qiáng)，解決問(wèn)題的本領(lǐng)最高？ 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)是課標(biāo)精神的體現(xiàn)。練習(xí)題的設(shè)計(jì)，把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，既有基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)事物，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。