2019-2020年高中物理 復擺法測重力加速度學案 新人教版必修1一實驗目的1. 了解復擺的物理特性，用復擺測定重力加速度，2. 學會用作圖法研究問題及處理數(shù)據(jù)。二實驗原理復擺實驗通常用于研究周期與擺軸位置的關系，并測定重力加速度。復擺是一剛體繞固定水平軸在重力作用下作微小擺動的動力運動體系。如圖1,剛體繞固定軸O在豎直平面內(nèi)作左右擺動，G是該物體的質(zhì)心，與軸O的距離為，為其擺動角度。若規(guī)定右轉角為正，此時剛體所受力矩與角位移方向相反，則有， (1)又據(jù)轉動定律，該復擺又有 ， （2） (為該物體轉動慣量) 由（1）和（2）可得 ， （3）其中。若很小時（在5以內(nèi)）近似有 ， （4）此方程說明該復擺在小角度下作簡諧振動，該復擺振動周期為 ， （5）設為轉軸過質(zhì)心且與O軸平行時的轉動慣量，那么根據(jù)平行軸定律可知 ， （6）代入上式得， （7）設（6）式中的，代入（7）式，得， （8）k為復擺對G（質(zhì)心）軸的回轉半徑,h為質(zhì)心到轉軸的距離。對(8）式平方則有， （9）設，則（9）式改寫成， （10）（10）式為直線方程，實驗中(實驗前擺錘A和B已經(jīng)取下) 測出n組(x,y)值，用作圖法求直線的截距A和斜率B，由于，所以 （11）由（11）式可求得重力加速度g和回轉半徑k。 三實驗所用儀器復擺裝置、秒表。四實驗內(nèi)容1. 將復擺懸掛于支架刀口上,調(diào)節(jié)復擺底座的兩個旋鈕，使復擺與立柱對正且平行,以使圓孔上沿能與支架上的刀口密合。2. 輕輕啟動復擺,測擺30個周期的時間.共測六個懸掛點,依次是:6cm 8cm 10cm 12cm 14cm 16cm處。每個點連測兩次，再測時不需重啟復擺。3. 啟動復擺測量時,擺角不能過大（<）,擺幅約為立柱的寬度。復擺每次改變高度懸掛時,圓孔必須套在刀口的相同位置上。五實驗數(shù)據(jù)處理1.由 ,分別計算出各個x和y值,填入數(shù)據(jù)表格。2. 以x為橫坐標，y為縱坐標，用坐標紙繪制xy直線圖。 3. 用作圖法求出直線的截距A和斜率B。4.由公式:計算出重力加速度g和回轉半徑k。實驗數(shù)據(jù)表格規(guī)范及參考數(shù)據(jù) (cm)6810121416(s)(s)(s)(s)畫xy直線圖: 要用規(guī)范的坐標紙描繪。5. 也可用最小二乘法求直線的截距A和斜率B，再計算出g和k。用最小二乘法處理數(shù)據(jù): 6. 重力加速度: ,將測量結果與此值比較,計算相對誤差。六實驗操作注意事項1. 復擺啟動后只能擺動,不能扭動。如發(fā)現(xiàn)扭動,必須重新啟動。2. 測量中,復擺擺角不宜超過5度,要盡量使每次擺動的幅度相近。3. 實驗結束時,將復擺從支架上取下,放到桌面上。七思考題（1）設想在復擺的某一位置上加一配重時，其振動周期將如何變化（增大、縮短、不變）？ 答：不確定，當在下方掛重物時，周期增大; 當在上方掛重物時，周期減少。（2）試比較用單擺法和復擺法測量重力加速度的精確度，說明其精確度高或低的原因？