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2019-2020年高中物理 模塊要點回眸 第1點 從三個角度理解“磁通量及其變化” 教科版選修3-2 “磁通量及其變化”是學(xué)好電磁感應(yīng)的一個突破口，直接關(guān)系到對楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律的學(xué)習(xí)與應(yīng)用．而在解決實際問題過程中由于對“磁通量”理解不全面，往往容易出錯．下面從三個角度對該知識點進(jìn)行剖析． 1．磁通量Φ的定義 磁感應(yīng)強(qiáng)度B與一個面垂直于磁場方向的面積S的乘積叫做穿過這個面的磁通量，定義式為Φ＝BS. (1)面積S是指閉合電路中包含磁場的那部分的有效面積． 圖1 如圖1所示，若閉合電路abcd和ABCD所在平面均與勻強(qiáng)磁場垂直，面積分別為S1和S2，且S1>S2，但磁場區(qū)域恰好只有ABCD那么大，穿過S1和S2的磁通量是相同的，因此，Φ＝BS中的S應(yīng)指閉合電路中包含磁場的那部分的有效面積S2. (2)如果面積S與磁感應(yīng)強(qiáng)度B不垂直，可將磁感應(yīng)強(qiáng)度B向著垂直于面積S的方向投影，也可以將面積向著垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向投影． 特例： B∥S時，Φ＝0； B⊥S時，Φ最大(Φ＝BS)． (3)磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)．線圈匝數(shù)的多少不改變線圈面積的大小，所以不管有多少匝線圈，S是不變的，B也和線圈無關(guān)，所以磁通量不受線圈匝數(shù)影響．也可以簡單理解為磁通量大小只取決于穿過閉合線圈的磁感線條數(shù)． 2．磁通量的正負(fù) 磁通量是雙向標(biāo)量，若設(shè)初始時為正，則轉(zhuǎn)過180時為負(fù)． 說明：磁通量是標(biāo)量，它的正負(fù)只表示磁感線是穿入還是穿出．當(dāng)穿過某一面積的磁感線既有穿入的又有穿出的時，二者將互相抵消一部分，這類似于導(dǎo)體帶電時的“凈”電荷． 3．磁通量的變化ΔΦ 由公式：Φ＝BSsin θ可得 磁通量的變化量ΔΦ＝Φ2－Φ1有多種形式，主要有： (1)S、θ不變，B改變，這時ΔΦ＝ΔBSsin θ (2)B、θ不變，S改變，這時ΔΦ＝ΔSBsin θ (3)B、S不變，θ改變，這時ΔΦ＝BS(sin θ2－sin θ1) 可見磁通量Φ是由B、S及它們間的夾角θ共同決定的，磁通量的變化情況應(yīng)從這三個方面去考慮． 對點例題　如圖2所示，一水平放置的矩形線框面積為S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向斜向上，與水平面成30角，現(xiàn)若使矩形線框以左邊的邊為軸轉(zhuǎn)到豎直的虛線位置，則此過程中磁通量改變量的大小是(　　) 圖2 A.BS B．BS C.BS D．2BS 解題指導(dǎo)　Φ是標(biāo)量，但有正、負(fù)之分，在計算ΔΦ＝Φ2－Φ1時必須注意Φ2、Φ1的正負(fù)，要注意磁感線從線框的哪一面穿過，此題中在開始位置磁感線從線框的下面穿進(jìn)，在末位置磁感線從線框的另一面穿進(jìn)，Φ2、Φ1一正一負(fù)，再考慮到有效面積，故此題選C.又如：一面積為S的矩形線框放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，開始磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直矩形線框，當(dāng)其繞某一條邊轉(zhuǎn)動180的過程中，其磁通量的變化量ΔΦ＝－2BS，而不是零． 答案　C 1．下列關(guān)于磁通量的說法，正確的是 (　　) A．在勻強(qiáng)磁場中，穿過某一個面的磁通量等于磁感應(yīng)強(qiáng)度與該面面積的乘積 B．磁通量是矢量，其正負(fù)表示方向 C．磁通量是形象描述穿過某一個面的磁感線條數(shù)的物理量 D．磁通量越大，磁通量的變化就越快 答案　C 解析　在勻強(qiáng)磁場中，如果磁場與平面垂直，則穿過某一個面的磁通量等于磁感應(yīng)強(qiáng)度與該面面積的乘積，A錯；磁通量是標(biāo)量，B錯；磁通量大小與磁通量變化快慢無關(guān)，D錯． 2. 如圖3所示是等腰直角三棱柱，其中abcd面為正方形，邊長為L，它們按圖示方式放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A．通過abcd面的磁通量大小為L2B B．通過dcfe面的磁通量大小為L2B C．通過abfe面的磁通量大小為零 D．通過bcf面的磁通量大小為零 答案　BCD 解析　通過abcd面的磁通量大小為L2B，A錯誤；dcfe面是abcd面在垂直磁場方向上的投影，所以磁通量大小為L2B，B正確，abfe面與bcf面和磁場平行，所以磁通量大小為零，C、D正確． 3．如圖4所示，兩個同心放置的共面金屬圓環(huán)a和b，一條形磁鐵穿過圓心且與環(huán)面垂直，則穿過兩環(huán)的磁通量Φa、Φb的大小關(guān)系為(　　) 圖4 A．Φa＞Φb B．Φa＜Φb C．Φa＝Φb D．無法比較 答案　A 解析　因為內(nèi)部磁場與外部磁場要相互抵消，所以直徑越大抵消得越多，故直徑大的磁通量?。? 4. 一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向水平向右，一面積為S的矩形線圈abcd如圖5所示放置，平面abcd與豎直方向成θ角．將abcd繞ad軸轉(zhuǎn)180角，則穿過線圈平面的磁通量的變化量為(　　) 圖5 A．0 B．－2BS C．－2BScos θ D．－2BSsin θ 答案　C 解析　初始時刻，平面abcd的有效面積為與B垂直的豎直投影面積Scos θ，其磁通量為BScos θ.將abcd繞ad軸轉(zhuǎn)180角時，其磁通量為－BScos θ.則穿過線圈平面的磁通量的變化量為ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BScos θ.