2019-2020年高中物理 第2章 第6節(jié) 變壓器學(xué)案 教科版選修3-2目標(biāo)定位 1.了解變壓器的構(gòu)造及幾種常見(jiàn)的變壓器，理解變壓器的工作原理.2.掌握理想變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系并能用它解決相關(guān)問(wèn)題.3.掌握理想變壓器的功率關(guān)系，并能推導(dǎo)出原、副線圈的電流關(guān)系一、變壓器的原理及電壓與匝數(shù)的關(guān)系問(wèn)題設(shè)計(jì)把兩個(gè)沒(méi)有導(dǎo)線相連的線圈套在同一個(gè)閉合鐵芯上，一個(gè)線圈通過(guò)開(kāi)關(guān)連到交流電源的兩端，另一個(gè)線圈連到小燈泡上(如圖1所示)圖1(1)小燈泡能發(fā)光嗎？為什么？(2)若小燈泡發(fā)光，那么小燈泡兩端電壓與什么因素有關(guān)？(3)若將原線圈接到恒定的直流電源上，小燈泡亮不亮？分析討論小燈泡亮或不亮的原因答案(1)能發(fā)光當(dāng)左邊線圈加上交變電壓時(shí)，左邊線圈中就有交變電流，它在鐵芯中產(chǎn)生周期性變化的磁場(chǎng)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，在左、右線圈中都要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，右線圈作為電源給小燈泡供電，小燈泡就會(huì)發(fā)光(2)左、右線圈中每一圈上磁通量的變化率都相同若左邊匝數(shù)為n1，則E1n1；若右邊匝數(shù)為n2，則E2n2，故有.若忽略左邊線圈的電阻，則有E1E電源，這樣看來(lái)小燈泡兩端電壓與左側(cè)交流電源電動(dòng)勢(shì)及兩線圈匝數(shù)比都有關(guān)系(3)不亮原線圈接到恒定直流電源上，通過(guò)原線圈的電流的大小、方向均不變，它產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)副線圈的磁通量不變，因此在副線圈中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，副線圈兩端沒(méi)有電壓，所以小燈泡不亮這種現(xiàn)象說(shuō)明，變壓器不能改變恒定電流的電壓要點(diǎn)提煉1變壓器的構(gòu)造：閉合鐵芯、與交流電源相連接的線圈叫原線圈(匝數(shù)用n1表示，又叫做初級(jí)線圈)、與負(fù)載相連的另一個(gè)線圈叫副線圈 (匝數(shù)用n2表示，又叫做次級(jí)線圈)，兩個(gè)線圈都繞在閉合鐵芯上2變壓器的工作原理是互感現(xiàn)象因此變壓器只對(duì)變化的電流起作用，對(duì)恒定電流不起作用(后兩空填“變化”或“恒定”)3變壓器中的電壓關(guān)系(1)只有一個(gè)副線圈：.(2)有多個(gè)副線圈：.4變壓器不能(填“能”或“不能”)改變交變電流的頻率5原、副線圈的地位(1)原線圈在其所處回路中充當(dāng)負(fù)載(2)副線圈在其所處回路中充當(dāng)電源二、理想變壓器中的功率關(guān)系及電流關(guān)系問(wèn)題設(shè)計(jì)1什么是理想變壓器？理想變壓器原、副線圈中的功率有什么關(guān)系？答案理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗，所以理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，即P入P出2若只有一個(gè)副線圈，原、副線圈中的電流與匝數(shù)有什么關(guān)系？答案由能量守恒定律，有P入P出，即U1I1U2I2，所以.3若有多個(gè)副線圈時(shí)，原、副線圈中的電流與匝數(shù)有什么關(guān)系？答案若有多個(gè)副線圈P1P2P3，即U1I1U2I2U3I3將U1U2U3n1n2n3代入，得n1I1n2I2n3I3要點(diǎn)提煉1理想變壓器的特點(diǎn)：(1)變壓器鐵芯內(nèi)無(wú)漏磁，無(wú)發(fā)熱損失(2)原、副線圈不計(jì)內(nèi)阻，即無(wú)能量損失實(shí)際變壓器(特別是大型變壓器)一般可以看成理想變壓器2功率關(guān)系：P入P出3電流關(guān)系：(1)若只有一個(gè)副線圈時(shí)，有I1U1I2U2，即；(2)當(dāng)有多個(gè)副線圈時(shí)，有I1U1I2U2I3U3，即I1n1I2n2I3n3三、理想變壓器中各量的制約關(guān)系和動(dòng)態(tài)分析1變壓器工作時(shí)的制約關(guān)系(1)電壓制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比()一定時(shí)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，即U2.(2)功率制約：P出決定P入，P出增大，P入增大；P出減小，P入減小，P出為0，P入為 0.(3)電流制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比()一定，且輸入電壓U1確定時(shí)，副線圈中的輸出電流I2決定原線圈中的電流I1，即I1.2對(duì)理想變壓器進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的兩種常見(jiàn)情況(1)原、副線圈匝數(shù)比不變，負(fù)載電阻變化，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是RI2P出P入I1；(2)負(fù)載電阻不變，匝數(shù)比變化，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是n1、n2U2I2P出P入I1.四、各種各樣的變壓器1自耦變壓器如圖2所示，鐵芯上只繞一個(gè)線圈，低壓線圈是高壓線圈的一部分，既可以作為升壓變壓器使用，也可以作為降壓變壓器使用圖2規(guī)律：，.2電壓互感器、電流互感器(1)構(gòu)造：如圖3甲、乙所示(2)接法：電壓互感器原線圈并聯(lián)在高壓交流電路中，副線圈接電壓表；電流互感器原線圈串聯(lián)在被測(cè)交流電路中，副線圈接電流表為了安全，外殼和副線圈應(yīng)接地(3)作用：電壓互感器可將高電壓變?yōu)榈碗妷?，通過(guò)測(cè)量低電壓，計(jì)算出高壓交流電路的電壓電流互感器將大電流變成小電流，通過(guò)測(cè)量小電流，計(jì)算出被測(cè)交流電路中的大電流圖3一、對(duì)變壓器的原理的理解例1關(guān)于理想變壓器的工作原理，以下說(shuō)法正確的是 ()A通過(guò)正弦交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁通量不變B穿過(guò)原、副線圈的磁通量在任何時(shí)候都相等C穿過(guò)副線圈磁通量的變化使得副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D原線圈中的電流通過(guò)鐵芯流到了副線圈解析I變化，則磁場(chǎng)變化，由于面積S不變，故變化，A錯(cuò)誤因理想變壓器無(wú)漏磁，故B、C正確原線圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能又轉(zhuǎn)化為電能，故D錯(cuò)誤答案BC二、理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用例2理想變壓器連接電路如圖4甲所示，已知原、副線圈匝數(shù)比為101，當(dāng)輸入電壓波形如圖乙時(shí)，電流表讀數(shù)為2 A，則()圖4A電壓表讀數(shù)為282 VB電壓表讀數(shù)為28.2 VC輸入功率為56.4 WD輸入功率為40 W解析由題圖乙可知，Um282 V，則輸入電壓有效值U1200 V根據(jù)知，U220 V，再根據(jù)知，I10.2 A，輸入功率PU1I140 W，故A、B、C錯(cuò)，D正確答案D三、理想變壓器中的動(dòng)態(tài)分析例3如圖5所示為一理想變壓器，K為單刀雙擲開(kāi)關(guān)，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，U1為加在原線圈兩端的交變電壓，I1為原線圈中的電流，則()圖5A保持U1及P的位置不變，K由a扳向b時(shí)，I1將增大B保持U1及P的位置不變，K由b扳向a時(shí)，R消耗的功率減小C保持U1不變，K接在a處，使P上滑，I1將增大D保持P的位置不變，K接在a處，若U1增大，I1將增大解析保持U1及P的位置不變，K由a扳向b時(shí)，n1減小，增大，由U2U1知U2變大，則輸出電流I2增大，輸出功率增大，輸入功率也增大，由P1U1I1知，I1增大，A正確同理，K若由b扳向a，R消耗功率將減小，B正確U1不變，K接在a處，使P上滑時(shí)，I2減小，I1也減小，故C錯(cuò)誤保持P的位置不變，K接在a處，使若U1增大，則U2也增大，即I2增大，又，故I1也應(yīng)增大，故D正確答案ABD四、各種各樣的變壓器例4圖6甲、乙是配電房中的互感器和電表的接線圖，下列說(shuō)法中正確的是()圖6A線圈匝數(shù)n1<n2，n3<n4B線圈匝數(shù)n1>n2，n3>n4C甲圖中的電表是電壓表，輸出端不可短路D乙圖中的電表是電流表，輸出端不可斷路解析題圖甲中的原線圈并聯(lián)在電路中，為電壓互感器，是降壓變壓器，n1>n2，電表為電壓表，輸出端不可短路；題圖乙中的原線圈串聯(lián)在電路中，為電流互感器，是升壓變壓器，n3<n4，電表為電流表，輸出端不可斷路，故選項(xiàng)C、D正確答案CD1(對(duì)變壓器原理的理解)如圖7所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比n1n241，當(dāng)導(dǎo)線在平行導(dǎo)軌上勻速切割磁感線時(shí)，電流表的示數(shù)是12 mA，則副線圈中電流表的示數(shù)是()圖7A3 mA B48 mAC零 D與R阻值有關(guān)答案C解析當(dāng)導(dǎo)線在平行導(dǎo)軌上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的電流是恒定的電流，不會(huì)使副線圈的磁通量發(fā)生變化，因而副線圈中無(wú)感應(yīng)電流，選項(xiàng)C正確2(理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用)如圖8所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為201，兩個(gè)標(biāo)有“12 V6 W”的小燈泡并聯(lián)在副線圈的兩端當(dāng)兩燈泡都正常工作時(shí)，原線圈電路中電壓表和電流表(可視為理想電表)的示數(shù)分別是 ()圖8A120 V,0.10 A B240 V,0.025 AC120 V,0.05 A D240 V,0.05 A答案D解析燈泡正常工作，副線圈兩端的電壓U212 V，副線圈中電流I22 A1 A，根據(jù)匝數(shù)比得原線圈中電流I1I20.05 A，原線圈兩端的電壓U120U2240 V，選項(xiàng)D正確3(理想變壓器中的動(dòng)態(tài)分析)如圖9所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為101，b是原線圈的中心抽頭，電壓表和電流表均為理想交流電表，從某時(shí)刻開(kāi)始在原線圈兩端加上交變電壓u，其瞬時(shí)值表達(dá)式為u220sin (100t) V，現(xiàn)把單刀雙擲開(kāi)關(guān)與a連接，則()圖9A電壓表的示數(shù)為22 VB流過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流的方向每秒改變100次C在滑動(dòng)變阻器的觸頭P向上移動(dòng)的過(guò)程中，電壓表和電流表的示數(shù)均變大D若把單刀雙擲開(kāi)關(guān)由a扳向b時(shí)，保持滑動(dòng)變阻器的觸頭P不動(dòng)，電壓表示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變小答案AB解析理想變壓器可以變壓、變流，但不改變功率和頻率，由交變電壓的表達(dá)式可知，該交變電壓的頻率為50 Hz，而產(chǎn)生交變電壓的線圈每轉(zhuǎn)一圈，其電流變向兩次，故B正確；電壓表的讀數(shù)是有效值，根據(jù)理想變壓器的變壓比等于匝數(shù)比可知，該電壓表的讀數(shù)為22 V，A正確；滑動(dòng)變阻器的觸頭P向上移動(dòng)，其接入電路的阻值減小，而變壓器兩端的電壓不變，則電壓表的讀數(shù)不變，副線圈中的電流變大，則電流表的讀數(shù)變大，C錯(cuò)誤；單刀雙擲開(kāi)關(guān)由a扳向b，變壓器的原線圈的有效匝數(shù)減小，由可知，U2變大，變壓器的輸出功率和輸入功率變大，故電壓表和電流表的讀數(shù)都變大，D錯(cuò)誤.題組一對(duì)變壓器原理的理解1如圖所示四個(gè)電路，能夠?qū)崿F(xiàn)升壓的是 ()答案D解析變壓器只能對(duì)交變電流變壓，不能對(duì)直流電流變壓，故A、B錯(cuò)誤；由于電壓與線圈匝數(shù)成正比，只有D能實(shí)現(xiàn)升壓，故C錯(cuò)誤，D正確2理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為101，以下說(shuō)法中正確的是()A穿過(guò)原、副線圈每一匝磁通量之比是101B穿過(guò)原、副線圈每一匝磁通量的變化率相等C原、副線圈每一匝產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值之比為101D正常工作時(shí)原、副線圈的輸入、輸出功率之比為11答案BD解析對(duì)于理想變壓器，認(rèn)為無(wú)磁通量損失，因而穿過(guò)兩個(gè)線圈每一匝的磁通量相同，磁通量的變化率相等，每匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，電壓與匝數(shù)成正比，故A、C錯(cuò)誤，B正確理想變壓器沒(méi)有能量損失，故輸入功率等于輸出功率，故D正確題組二理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用3. 如圖1所示，一理想變壓器的原線圈匝數(shù)為n11 100匝，接電壓U1220 V的交流電，副線圈接“20 V10 W”的燈泡，燈泡正常發(fā)光，可知 ()圖1A副線圈的匝數(shù)n2200匝B副線圈中的電流I20.5 AC原線圈中的輸入功率為10 WD原線圈中的電流I10.1 A答案BC解析由于理想變壓器的電壓比等于匝數(shù)比，副線圈匝數(shù)n2100匝，A錯(cuò)誤；理想變壓器的原、副線圈的功率相等，所以原線圈的輸入功率為10 W，C正確；由功率PUI可得副線圈中的電流I20.5 A，原線圈中的電流I1I20.045 A，B正確，D錯(cuò)誤4如圖2所示，理想變壓器的原線圈接在u220sin (100t) V的交流電源上，副線圈接有R55 的負(fù)載電阻原、副線圈匝數(shù)之比為21.電流表、電壓表均為理想電表，下列說(shuō)法中正確的是()圖2A原線圈中電流表的讀數(shù)為1 AB原線圈中的輸入功率為220 WC副線圈中電壓表的讀數(shù)為110 VD副線圈中輸出交流電的周期為50 s答案A解析先計(jì)算副線圈電壓的有效值，原線圈電壓的有效值為220 V，根據(jù)匝數(shù)比可以得到副線圈電壓的有效值為110 V，根據(jù)負(fù)載電阻的大小可以知道副線圈中電流為2 A，根據(jù)原、副線圈的輸入功率和輸出功率相等可以知道原線圈中輸入功率為220 W，電流的有效值為1 A，故A正確，B、C錯(cuò)誤由交流電源的瞬時(shí)電壓公式可知周期T0.02 s，副線圈中輸出交流電的周期與原線圈相同，故D錯(cuò)誤5一臺(tái)理想降壓變壓器從10 kV的線路中降壓并提供200 A 的負(fù)載電流已知兩個(gè)線圈的匝數(shù)比為401，則變壓器的原線圈電流、輸出電壓及輸出功率分別是()A5 A,250 V,50 kWB5 A,10 kV,50 kWC200 A,250 V,50 kWD200 A,10 kV,2103 kW答案A解析由，得I1200 A5 A由，得U2U110103 V250 V由理想變壓器功率關(guān)系，得P入P出U1I1U2I2200250 W50 kW.故正確選項(xiàng)為A.6. 如圖3所示，一只理想變壓器原線圈與頻率為50 Hz的正弦交變電源相連，兩個(gè)阻值均為20 的電阻串聯(lián)后接在副線圈的兩端圖中的電流表、電壓表均為理想交流電表，原、副線圈分別為200匝和100匝，電壓表的示數(shù)為5 V則 ()圖3A電流表的讀數(shù)為0.5 AB流過(guò)電阻的交變電流的頻率為100 HzC交變電源的輸出電壓的最大值為20 VD交變電源的輸出功率為2.5 W答案CD解析根據(jù)歐姆定律可得副線圈中的電流I20.25 A，根據(jù)理想變壓器原、副線圈中的電流與匝數(shù)的關(guān)系，可解得I10.125 A，A錯(cuò)誤；理想變壓器原、副線圈中的交變電流的頻率相同，都為50 Hz，B錯(cuò)誤；副線圈輸出電壓的有效值為10 V，根據(jù)正弦交變電流的最大值和有效值的關(guān)系可得其最大值應(yīng)為U2m10 V，原、副線圈電壓比為，可得交變電源輸出電壓的最大值為U1m20 V，C正確；對(duì)于理想變壓器，交變電源的輸出功率等于變壓器副線圈負(fù)載消耗的功率，P2 W2.5 W，故D正確7如圖4所示，將額定電壓為60 V的用電器，通過(guò)一理想變壓器接在正弦交變電源上閉合開(kāi)關(guān)S后，用電器正常工作，交流電壓表和交流電流表(均為理想電表)的示數(shù)分別為220 V和2.2 A以下判斷正確的是()圖4A變壓器輸入功率為484 WB通過(guò)原線圈的電流的有效值為0.6 AC通過(guò)副線圈的電流的最大值為2.2 AD變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1n2113答案BD解析變壓器的輸入功率P1P2I2U22.260 W132 W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由，得，選項(xiàng)D正確；由，得I1I22.2 A0.6 A，選項(xiàng)B正確；根據(jù)I得通過(guò)副線圈的電流的最大值I2mI2 A，選項(xiàng)C錯(cuò)誤題組三理想變壓器中的動(dòng)態(tài)分析8如圖5所示，理想變壓器的副線圈上通過(guò)輸電線接有兩個(gè)相同的燈泡L1和L2，輸電線的等效電阻為R.開(kāi)始時(shí)，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通時(shí)，以下說(shuō)法中正確的是 ()圖5A副線圈兩端M、N的輸出電壓減小B副線圈輸電線等效電阻R上的電壓增大C通過(guò)燈炮L1的電流減小D原線圈中的電流增大答案BCD解析由于輸入電壓不變，所以當(dāng)S接通時(shí)，理想變壓器副線圈M、N兩端輸出電壓不變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤并聯(lián)燈泡L2，總電阻變小，由歐姆定律知，流過(guò)電阻R的電流增大，電阻R上的電壓URIR增大，故選項(xiàng)B正確副線圈輸出電流增大，根據(jù)輸入功率等于輸出功率I1U1I2U2知，I2增大，原線圈輸入電流I1也增大，故選項(xiàng)D正確UMN不變，UR變大，所以UL1變小，通過(guò)燈泡L1的電流減小，選項(xiàng)C正確9如圖6所示，某理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)均可調(diào)節(jié)，原線圈兩端電壓為一最大值不變的正弦交流電，在其他條件不變的情況下，為了使變壓器輸入功率增大，可使 ()圖6A原線圈匝數(shù)n1增加B副線圈匝數(shù)n2增加C負(fù)載電阻R的阻值增大D負(fù)載電阻R的阻值減小答案BD解析由，P出可得P出又因?yàn)镻入P出，所以P入分析可得選項(xiàng)B、D正確10如圖7所示的電路中，P為滑動(dòng)變阻器的滑片，保持理想變壓器的輸入電壓U1不變，閉合開(kāi)關(guān)S，下列說(shuō)法正確的是()圖7AP向下滑動(dòng)時(shí)，燈L變亮BP向下滑動(dòng)時(shí)，變壓器的輸出電壓不變CP向上滑動(dòng)時(shí)，變壓器的輸入電流變小DP向上滑動(dòng)時(shí)，變壓器的輸出功率變大答案BD解析由于理想變壓器輸入電壓U1不變，原、副線圈匝數(shù)不變，所以輸出電壓U2也不變，燈L亮度不隨P的滑動(dòng)而改變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確P向上滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻減小，負(fù)載總電阻R總減小，由I2知，通過(guò)副線圈的電流I2增大，輸出功率P2U2I2增大，再由知輸入電流I1也增大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確題組四各種各樣的變壓器11. 如圖8所示，在鐵芯上、下分別繞有匝數(shù)n1800和n2200的兩個(gè)線圈，上線圈兩端與u51sin (314t) V的交流電源相連，將下線圈兩端接交流電壓表，則交流電壓表的讀數(shù)可能是()圖8A2.0 VB9.0 VC12.7 VD144.0 V答案A解析由，得U2，其中U1 V，得U2 V9.0 V，因?yàn)轭}中兩線圈并非處于理想狀態(tài)，會(huì)出現(xiàn)漏磁，所以交流電壓表的讀數(shù)小于9.0 V，故選項(xiàng)A正確12如圖9所示，L1和L2是高壓輸電線，甲、乙是兩只互感器，若已知n1n21 0001，n3n41100，圖中電壓表示數(shù)為220 V，電流表示數(shù)為10 A，則高壓輸電線的輸電功率為()圖9A2.2103 W B2.2102 WC2.2108 W D2.2104 W答案C解析由電流互感器知，高壓輸電線中的電流I1 000 A，由電壓互感器知，高壓輸電線中的電壓U220103 V，則高壓輸電線的輸電功率PUI2.2108 W.13理想自耦變壓器的原線圈接有如圖10所示的正弦交變電壓，副線圈接有可調(diào)電阻R，觸頭P與線圈始終接觸良好，下列判斷正確的是()圖10A交變電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是uU0cos 100tB若僅將觸頭P向A端滑動(dòng)，則電阻R消耗的電功率增大C若僅使電阻R增大，則原線圈的輸入功率增大D若使電阻R增大的同時(shí)，將觸頭P向B端滑動(dòng)，則通過(guò)A處的電流一定增大答案AB解析由題圖可得交變電壓的周期T0.02 s，最大值為U0，則交變電壓uU0costU0cos 100t，選項(xiàng)A正確；由，若僅將觸頭P向A端滑動(dòng)，即n2增大，則副線圈的輸出電壓U2增大，電阻R消耗的電功率P增大，選項(xiàng)B正確；若僅使電阻R增大，則輸出電壓U2一定，輸出功率P減小，原線圈的輸入功率減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若使電阻R增大的同時(shí)，將觸頭P向B端滑動(dòng)，則輸出電壓U2減小，輸出或輸入的功率減小，通過(guò)A處的電流I一定減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤