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2019-2020年高中物理 第4章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 第4講 離心運(yùn)動(dòng)學(xué)案 魯科版必修2 [目標(biāo)定位]　1.通過(guò)生活現(xiàn)象了解什么是離心運(yùn)動(dòng).2.知道物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件.3.通過(guò)實(shí)例分析了解離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用與防止． 一、離心運(yùn)動(dòng) 1．定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在受到的合外力突然消失或者_(dá)_________提供圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力的情況下，將______圓心運(yùn)動(dòng)，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)． 2．產(chǎn)生條件：合外力__________或者_(dá)_______提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力． 想一想　當(dāng)向心力突然消失時(shí)，物體為什么沿切線(xiàn)方向遠(yuǎn)離圓心？ 二、離心機(jī)械 有______________、離心鑄造、______________、離心水泵等． 三、離心運(yùn)動(dòng)的危害及其防止 1．危害： (1)飛機(jī)攀高或________時(shí)，離心運(yùn)動(dòng)造成飛行員過(guò)荷． (2)汽車(chē)在______(尤其在下雨天)時(shí)沖出車(chē)道而發(fā)生側(cè)翻事故． 2．防止： (1)減小物體運(yùn)動(dòng)的______，使物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力減小． (2)增大________，使其達(dá)到物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力． 想一想　在汽車(chē)或火車(chē)拐彎處，為什么有限速的警示標(biāo)志？ 一、對(duì)離心運(yùn)動(dòng)的理解 1．離心現(xiàn)象 (1)若所受合力突然消失，物體沿切線(xiàn)方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)． (2)若所受合力不足，物體在圓周與切線(xiàn)之間做逐漸遠(yuǎn)離圓心的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)． 2．F合與F大小關(guān)系的比較 做離心運(yùn)動(dòng)的物體并非受到離心力的作用，而是合力不足以提供向心力的結(jié)果．具體來(lái)看合力與向心力的關(guān)系如圖1所示： 圖1 (1)若F合＝mrω2或F合＝，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即“提供”滿(mǎn)足“需要”． (2)若F合＞mrω2或F合＞，物體做半徑變小的近心運(yùn)動(dòng)，即“提供過(guò)度”，也就是“提供”大于“需要”． (3)若F合＜mrω2或F合＜，則外力不足以將物體拉回到原軌道上，物體做離心運(yùn)動(dòng)，即“需要”大于“提供”或“提供不足”． (4)若F合＝0，則物體沿切線(xiàn)方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)． 特別提醒　(1)離心運(yùn)動(dòng)不是物體沿半徑方向飛出，而是物體沿切線(xiàn)或沿圓與切線(xiàn)之間的某一曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)． (2)離心運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)是慣性，而不是物體受到了“離心力”的作用． 例1　下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法中正確的是(　　) A．當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時(shí)，它將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng) C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，它將沿切線(xiàn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，它將做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 借題發(fā)揮　1.當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力不足以提供向心力時(shí)，物體將做離心運(yùn)動(dòng)． 2．做離心運(yùn)動(dòng)的物體并非沿半徑方向飛出，離心運(yùn)動(dòng)中“遠(yuǎn)離最快”的方向是沿切線(xiàn)方向飛出． 針對(duì)訓(xùn)練1　下列有關(guān)洗衣機(jī)脫水筒的脫水原理說(shuō)法正確的是(　　) A．水滴受離心力作用，而沿背離圓心的方向甩出 B．水滴受到向心力，由于慣性沿切線(xiàn)方向甩出 C．水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線(xiàn)方向甩出 D．水滴與衣服間的附著力小于它所需的向心力，于是沿切線(xiàn)方向甩出 二、離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用 1．常見(jiàn)幾種離心運(yùn)動(dòng)對(duì)比圖示 項(xiàng) 目 實(shí)物圖 原理圖 現(xiàn)象及結(jié)論 洗衣機(jī)脫水筒 當(dāng)水滴跟物體的附著力F不足以提供向心力時(shí)，即F＜mω2r，水滴做離心運(yùn)動(dòng) 汽車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎 當(dāng)最大靜摩擦力不足以提供向心力時(shí)，即fmax＜m，汽車(chē)做離心運(yùn)動(dòng) 用離心機(jī)把體溫計(jì)的水銀甩回玻璃泡中 當(dāng)離心機(jī)快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，縮口處對(duì)水銀柱的阻力不足以提供向心力時(shí)，水銀柱做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入玻璃泡內(nèi) 2.離心運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析思路 (1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，確定提供給物體向心力的合力F合． (2)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)，計(jì)算物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力F＝mω2r＝m. (3)比較F合與F的關(guān)系，確定物體運(yùn)動(dòng)的情況． 特別提醒　在分析實(shí)際的離心現(xiàn)象時(shí)，關(guān)鍵是找出向心力，抓住現(xiàn)象的本質(zhì)，把實(shí)際運(yùn)動(dòng)抽象成一個(gè)理想化的圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)處理． 例2　如圖2所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤(pán)上，沿半徑方向放著用細(xì)線(xiàn)相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線(xiàn)，則兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是(　　) 圖2 A．兩物體均沿切線(xiàn)方向滑動(dòng) B．兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn) C．兩物體仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng) D．物體B仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體A發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn) 針對(duì)訓(xùn)練2　如圖3所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A．b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng) B. a、b所受的摩擦力始終相等 C．ω＝ 是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度 D．當(dāng)ω＝ 時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg 離心現(xiàn)象 1．關(guān)于離心運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．物體一直不受外力作用時(shí)，可能做離心運(yùn)動(dòng) B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在外界提供的向心力突然變大時(shí)做離心運(yùn)動(dòng) C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，只要向心力的數(shù)值發(fā)生變化就將做離心運(yùn)動(dòng) D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)外界提供的向心力突然消失或數(shù)值變小時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng) 離心現(xiàn)象的應(yīng)用和防止 2．關(guān)于離心現(xiàn)象，下列說(shuō)法不正確的是(　　) A．脫水筒、離心分離器是利用離心現(xiàn)象工作的 B．限制速度、加防護(hù)罩可以防止離心現(xiàn)象造成的危害 C．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)外界提供的向心力突然增大時(shí)做離心運(yùn)動(dòng) D．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)合外力消失時(shí)，它將沿切線(xiàn)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 3．如圖4是摩托車(chē)比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形，轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車(chē)轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過(guò)此速度，摩托車(chē)將發(fā)生滑動(dòng)．對(duì)于摩托車(chē)滑動(dòng)的問(wèn)題，下列論述正確的是(　　) 圖4 A．摩托車(chē)一直受到沿半徑方向向外的離心力作用 B．摩托車(chē)所受外力的合力小于所需的向心力 C．摩托車(chē)將沿其線(xiàn)速度的方向與半徑向外的方向之間做離心運(yùn)動(dòng) D．摩托車(chē)將沿其半徑方向沿直線(xiàn)滑去 臨界問(wèn)題分析 4．如圖5所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R＝0.5 m，離水平地面的高度H＝0.8 m，物塊平拋落地過(guò)程水平位移的大小s＝0.4 m．設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求： 圖5 (1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0； (2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ. 答案精析 第4講　離心運(yùn)動(dòng) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一、1.不足以　遠(yuǎn)離 2．突然消失　不足以 想一想　當(dāng)向心力突然消失時(shí)，物體由于慣性保持原來(lái)的切線(xiàn)方向速度不變，因此物體沿切線(xiàn)方向遠(yuǎn)離圓心． 二、離心分離器　洗衣機(jī)脫水筒 三、1.(1)翻飛旋轉(zhuǎn)　(2)轉(zhuǎn)彎 2．(1)速度　(2)合外力 想一想　在汽車(chē)或火車(chē)拐彎處，當(dāng)機(jī)車(chē)速度超過(guò)限速時(shí)會(huì)出現(xiàn)離心現(xiàn)象而導(dǎo)致車(chē)禍發(fā)生． 課堂講義 例1　C　 針對(duì)訓(xùn)練1　D 例2　D　[A、B兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，A、B所受摩擦力都達(dá)到最大靜摩擦力fmax，A、B受力情況如圖． A、B兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，物體A需要的向心力FA＝fmax＋T＝mω2rA，物體B需要的向心力FB＝fmax－T＝mω2rB，因此FA＞FB，燒斷細(xì)線(xiàn)后，細(xì)線(xiàn)上拉力T消失，對(duì)A有fmax＜mω2rA，物體A做離心運(yùn)動(dòng)；對(duì)B有fmax＞mω2rB物體B隨盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．其他選項(xiàng)均錯(cuò)．] 針對(duì)訓(xùn)練2　AC 對(duì)點(diǎn)練習(xí) 1．D　2.C　3.BC 4．(1)1 m/s　(2)0.2 解析　(1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有 H＝gt2① 水平方向有s＝v0t② 聯(lián)立①②兩式得 v0＝s＝1 m/s③ (2)物塊離開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，有 μmg＝m④ 聯(lián)立③④得μ＝＝0.2