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2019-2020年高一物理 第五章 曲線運動 六、勻速圓周運動的實例分析(第一課時) 人教大綱版第一冊 ●本節(jié)教材分析 本節(jié)課在勻速圓周運動的基礎(chǔ)上，結(jié)合兩個實際例子進(jìn)行分析，教學(xué)時要注意充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，拓展知識的應(yīng)用. 分析和解決有關(guān)圓周運動的問題，重要的是搞清楚向心力的來源，這是研究勻速圓周運動的關(guān)鍵，在具體問題的分析時，要注意： 1.要判斷圓心的位置和質(zhì)點做圓周運動的半徑. 2.對向心力來源的分析，要明確分析和計算的依據(jù)仍是普遍的運動規(guī)律——牛頓第二定律，只是這里的加速度是向心加速度. 課本分析了汽車通過拱橋頂點的力、速度、加速度的問題.汽車通過拱橋的運動過程是變速圓周運動，這里只分析車過頂點時的情況，教學(xué)中應(yīng)注意不要再擴(kuò)展一般情況下的變速圓周運動的問題，也不要求提及切向分力和法向分力，以免增加難度，加重學(xué)生的負(fù)擔(dān). ●教學(xué)目標(biāo) 一、知識目標(biāo) 1.知道如果一個力或幾個力的合力的效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體所受的向心力. 2.會在具體問題中分析向心力的來源. 3.知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運動，會求變速圓周運動中物體在特殊點的向心力和向心加速度. 二、能力目標(biāo) 1.通過對勻速圓周運動的實例分析，滲透理論聯(lián)系實際的觀點，提高學(xué)生的分析和解決問題的能力. 2.通過勻速圓周運動的規(guī)律也可以在變速圓周運動中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯證關(guān)系，提高學(xué)生的分析能力. 三、德育目標(biāo) 通過對幾個實例的分析，使學(xué)生明確具體問題必須具體分析. ●教學(xué)重點 1.理解向心力是一種效果力. 2.在具體問題中能找到向心力，并結(jié)合牛頓運動定律求解有關(guān)問題. ●教學(xué)難點 1.具體問題中向心力的來源. 2.關(guān)于對臨界問題的討論和分析. ●教學(xué)方法 講授法、分析歸納法、推理法、分層教學(xué)法. ●教學(xué)用具 投影儀、CAI課件 ●課時安排 1課時 ●教學(xué)過程 ［投影］本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知道向心力是由物體沿半徑方向的合外力來提供的. 2.知道向心力、向心加速度的公式也適用于變速圓周運動. 3.會在具體問題中分析向心力的來源. 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程 一、導(dǎo)入新課 1.復(fù)習(xí)勻速圓周運動知識點(提問) ①描述勻速圓周運動快慢的各個物理量及其相互關(guān)系. ②從動力學(xué)角度對勻速圓周運動的認(rèn)識. 2.直接過渡導(dǎo)入 學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的最終目的，本節(jié)課通過幾個具體實例的探討來深入理解相關(guān)知識點并學(xué)會應(yīng)用. 二、新課教學(xué) (一)火車轉(zhuǎn)彎問題 ［CAI課件］模擬在平直軌道上勻速行駛的火車.提出問題： 1.火車受幾個力作用？ 2.這幾個力的關(guān)系如何？ ［學(xué)生活動設(shè)計］ 1.觀察火車運動情況. 2.畫出受力示意圖，結(jié)合運動情況分析各力的關(guān)系. ［師生互動］ 1.火車受重力、支持力、牽引力及摩擦力. 2.四個合力為零，其中重力和支持力合力也為零，牽引力和摩擦力合力也為零. ［過渡］那火車轉(zhuǎn)彎時情況會有何不同呢？ ［CAI課件］模擬平彎軌道火車轉(zhuǎn)彎情形.提出問題： 1.轉(zhuǎn)彎與直進(jìn)有何不同？ 2.受力分析. ［學(xué)生活動］ 結(jié)合所學(xué)知識討論分析 ［師生互動］ 1.［思維方法滲透］ 只要是曲線軌跡就需要提供向心力，并不是非得做勻速圓周運動.F=m中的r指確定位置的曲率半徑. ［結(jié)論］轉(zhuǎn)彎時需要提供向心力，而平直路前行不需要. 2.受力分析得：需增加一個向心力(效果力)，由鐵軌外軌的輪緣和鐵軌之間互相擠壓而產(chǎn)生的彈力提供. ［深入思考］ 擠壓的后果會怎樣？ ［學(xué)生討論］ 由于火車質(zhì)量、速度比較大，故所需向心力也很大.這樣的話，輪緣和鐵軌之間的擠壓作用力將很大，導(dǎo)致的后果是鐵軌容易損壞，軌緣也容易損壞. ［設(shè)疑引申］ 那么應(yīng)該如何解決這一實際問題？ ［學(xué)生活動］ 發(fā)揮自己的想象能力結(jié)合知識點設(shè)計方案. ［提示］ 1.設(shè)計方案目的為了減小彈力 2.錄像剪輯——火車轉(zhuǎn)彎. ［學(xué)生提出方案］ 火車外軌比內(nèi)軌高，使鐵軌對火車的支持力不再是豎直向上.此時，重力和支持力不再平衡，它們的合力指向“圓心”，從而減輕鐵軌和輪緣的擠壓. ［點撥討論］ 那么什么情況下可以完全使鐵軌和軌緣間的擠壓消失呢？ ［學(xué)生歸納］ 重力和支持力的合力正好提供向心力，鐵軌的內(nèi)外軌均不受到擠壓(不需有彈力) ［定量分析］ ［投影］ 如下圖所示 設(shè)車軌間距為L，兩軌高度差為h，轉(zhuǎn)彎半徑為R，質(zhì)量為M的火車運行. ［師生互動分析］ 據(jù)三角形邊角關(guān)系 sinα=. 對火車的受力情況(重力和支持力合力提供向心力，對內(nèi)外軌都無擠壓) tanα= 又因為α很小 所以sinα=tanα. 綜合有= 故F=Mg 又F=M 所以v= ［實際討論］ v=在實際中反映的意義是什么？ ［學(xué)生活動］ 結(jié)合實際經(jīng)驗總結(jié)： 實際中，鐵軌修好后h、R、L定，又g為定值，所以火車轉(zhuǎn)彎時的車速為一定值. ［拓展討論］ 若速度大于又如何？小于呢？ ［師生互動分析］ 1.v＞F向＞F(F支與G的合力)，故外軌受擠壓對輪緣有作用力(側(cè)壓力) F向=F+F側(cè). 2.V＜F向＜F(F支與G的合力)，故內(nèi)軌受擠壓后對輪緣有側(cè)壓力. F向=F－F側(cè). ［說明］向心力是水平的. (二)汽車過拱橋問題 1.凸形橋和凹形橋 (1)物理模型 ［投影］如圖 (2)因是曲線，故需向心力 2.靜止情況分析 ［學(xué)生活動］ 結(jié)合“平衡狀態(tài)”受力分析 ［同學(xué)積極解答］ 受重力、支持力，二者合力為零，F(xiàn)壓=G. 3.以速度v過橋頂(底) (1)過凸形橋頂 ［學(xué)生活動］ 1.畫受力示意圖. 2.利用牛頓定律分析F壓. ［同學(xué)主動解答，投影］ 1.考慮沿半徑方向受力mg－FN=m 2.牛頓第三定律. F壓=FN 3.F壓=FN=mg－m＜mg 4.討論： 由上式知v增大時，F(xiàn)壓減小，當(dāng)v=時，F(xiàn)壓=0；當(dāng)v＞時，汽車將脫離橋面，發(fā)生危險. (2)過凹形橋底 ［學(xué)生活動］ 1.畫受力示意圖. 2.利用牛頓定律分析F壓. ［提問C層次同學(xué)，類比分析］ 1.考慮沿半徑受力FN－mg=m 2.牛頓第三定律FN=F壓 3.F壓=FN=m+mg＞mg 4.由上式知，v增大，F(xiàn)壓增大 ［拓展討論］ 實際中橋都建成哪種拱形橋？為什么？ ［理論聯(lián)系實際分析］ 1.實踐中都是拱形橋. (三)歸納勻速圓周運動應(yīng)用問題的解題思路. ［學(xué)生活動］ 結(jié)合火車轉(zhuǎn)彎問題和汽車過橋問題各自歸納.要求： A層次：寫出重點關(guān)鍵步驟. B層次：標(biāo)明思維方式，注意事項. C層次：分步確定. ［投影］解題思路 1.明確研究對象，分析其受力情況，確定研究對象運動的軌道平面和圓心的位置，以確定向心力的方向，這是基礎(chǔ). 2.確定研究對象在某個位置所處的狀態(tài)，進(jìn)行具體的受力分析，分析哪些力提供了向心力，此為解題關(guān)鍵. 3.列方程求解.在一條直線上，簡化為代數(shù)運算；不在一條直線上，用平行四邊形定則. 4.解方程，并對結(jié)果進(jìn)行必要的討論. ［強(qiáng)化訓(xùn)練］ 一根細(xì)繩下端拴著一個小球，抓住繩的上端，使小球在水平面內(nèi)做圓周運動.細(xì)繩就繞圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就形成了一個圓錐擺，試分析：(1)小球受力情況；(2)什么力成為小球做圓周運動的向心力. 參考答案： (1)受力：重力、拉力 (2)二力合力提供向心力 三、小結(jié) 1.教師小結(jié) 本節(jié)通過幾個典型實例分析進(jìn)一步認(rèn)識了勻速圓周運動的一些特點，以及在實際問題中的具體應(yīng)用，得出了此類問題的具體解題步驟及注意事項. 2.學(xué)生歸納 ［學(xué)生活動］ 分別獨自按照教師提示及自己的理解歸納本節(jié)主要知識體系. 3.抽查實物投影、激勵評價. 四、作業(yè) 1.復(fù)習(xí)本節(jié)解題思路 2.課本練習(xí) 3.預(yù)習(xí)下節(jié) 五、板書設(shè)計 六、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計 1.如圖所示，質(zhì)量為m的小球用細(xì)線懸于O點，可在豎直平面內(nèi)做圓周運動，到達(dá)最高點時的速度v= (l為細(xì)線長)，則此時細(xì)線的張力為 ，若到達(dá)最高點時的速度v=2時，細(xì)線的張力為 . 2.鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是R，內(nèi)側(cè)和外側(cè)的高度差為h，L是兩軌間距離，當(dāng)列車的轉(zhuǎn)彎速率大于 時，外側(cè)鐵軌與輪緣間發(fā)生擠壓. 3.如左下圖所示，質(zhì)量為m的滑塊滑到圓弧軌道的最低點時速度大小為v，已知圓弧軌道的半徑是R，則滑塊在圓弧軌道最低點時對軌道的壓力是 . 4.如右上圖半徑為R的圓筒A，繞其豎直中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的物體B，B一邊隨A轉(zhuǎn)動，一邊以豎直的加速度a下滑，AB間的動摩擦因數(shù)為μ，A轉(zhuǎn)動的角速度大小為 . 5.在水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是( ) A.重力與支持力的合力 B.靜摩擦力 C.滑動摩擦力 D.重力、支持力、牽引力的合力 6.用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的物體，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則下列說法正確的是( ) A.小球過最高點時，繩子的張力可以為0 B.小球過最高點時的最小速度是0 C.小球做圓周運動過最高點的最小速度是 D.小球過最高點時，繩子對小球的作用力可以與所受重力方向相反 7.汽車在傾斜的軌道上轉(zhuǎn)彎如圖所示，彎道的傾角為θ,半徑為r，則汽車完全不靠摩擦力轉(zhuǎn)彎的速率是(設(shè)轉(zhuǎn)彎半徑水平)( ) A. B. C. D. 8.如圖所示，物體P用兩根長度相等不可伸長的細(xì)線系于豎直桿上，它們隨桿轉(zhuǎn)動，若轉(zhuǎn)動角速度為ω，則( ) A.ω只有超過某一值時，繩子AP才有拉力 B.繩BP的拉力隨ω的增大而增大 C.繩子BP的張力一定大于繩子AP的張力 D.當(dāng)ω增大到一定程度時，繩AP的張力大于BP的張力 參考答案： 1.0 3 mg 2. 3.m+mg 4. 5.B 6.AC 7.C 8.ABC