2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章簡單的三角恒等變換教案 新人教A版必修4一、課標(biāo)要求：本節(jié)主要包括利用已有的十一個公式進(jìn)行簡單的恒等變換，以及三角恒等變換在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用二、編寫意圖與特色本節(jié)內(nèi)容都是用例題來展現(xiàn)的通過例題的解答，引導(dǎo)學(xué)生對變換對象目標(biāo)進(jìn)行對比、分析，促使學(xué)生形成對解題過程中如何選擇公式，如何根據(jù)問題的條件進(jìn)行公式變形，以及變換過程中體現(xiàn)的換元、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，從而加深理解變換思想，提高學(xué)生的推理能力三、教學(xué)目標(biāo)通過例題的解答，引導(dǎo)學(xué)生對變換對象目標(biāo)進(jìn)行對比、分析，促使學(xué)生形成對解題過程中如何選擇公式，如何根據(jù)問題的條件進(jìn)行公式變形，以及變換過程中體現(xiàn)的換元、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，從而加深理解變換思想，提高學(xué)生的推理能力四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生以已有的十一個公式為依據(jù)，以推導(dǎo)積化和差、和差化積、半角公式的推導(dǎo)作為基本訓(xùn)練，學(xué)習(xí)三角變換的內(nèi)容、思路和方法，在與代數(shù)變換相比較中，體會三角變換的特點(diǎn)，提高推理、運(yùn)算能力教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識三角變換的特點(diǎn)，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)變換過程的設(shè)計，不斷提高從整體上把握變換過程的能力五、學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：講授式教學(xué)六、教學(xué)設(shè)想：學(xué)習(xí)和（差）公式，倍角公式以后，我們就有了進(jìn)行變換的性工具，從而使三角變換的內(nèi)容、思路和方法更加豐富，這為我們的推理、運(yùn)算能力提供了新的平臺下面我們以習(xí)題課的形式講解本節(jié)內(nèi)容例1、試以表示解：我們可以通過二倍角和來做此題因?yàn)椋梢缘玫?；因?yàn)椋梢缘玫接忠驗(yàn)樗伎迹捍鷶?shù)式變換與三角變換有什么不同？代數(shù)式變換往往著眼于式子結(jié)構(gòu)形式的變換對于三角變換，由于不同的三角函數(shù)式不僅會有結(jié)構(gòu)形式方面的差異，而且還會有所包含的角，以及這些角的三角函數(shù)種類方面的差異，因此三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的各個角之間的聯(lián)系，這是三角式恒等變換的重要特點(diǎn)例、求證：（）、；（）、證明：（）因?yàn)楹褪俏覀兯鶎W(xué)習(xí)過的知識，因此我們從等式右邊著手；兩式相加得；即；（）由（）得；設(shè)，那么把的值代入式中得思考：在例證明中用到哪些數(shù)學(xué)思想？例 證明中用到換元思想，（）式是積化和差的形式，（）式是和差化積的形式，在后面的練習(xí)當(dāng)中還有六個關(guān)于積化和差、和差化積的公式例、求函數(shù)的周期，最大值和最小值解：這種形式我們在前面見過，所以，所求的周期，最大值為，最小值為點(diǎn)評：例是三角恒等變換在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的舉例，它使三角函數(shù)中對函數(shù)的性質(zhì)研究得到延伸，體現(xiàn)了三角變換在化簡三角函數(shù)式中的作用小結(jié)：此節(jié)雖只安排一到兩個課時的時間，但也是非常重要的內(nèi)容，我們要對變換過程中體現(xiàn)的換元、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法加深認(rèn)識，學(xué)會靈活運(yùn)用作業(yè)：