2019-2020年高三物理一輪復(fù)習(xí) 第5章 第2講 動(dòng)能定理及其應(yīng)用練習(xí)(I)1.(xx福建理綜,21,19分)圖為某游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)水上滑梯軌道示意圖,整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi),表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)水平相切。點(diǎn)A距水面的高度為H,圓弧軌道BC的半徑為R,圓心O恰在水面。一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點(diǎn))可從軌道AB的任意位置滑下,不計(jì)空氣阻力。(1)若游客從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下,到B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn),OD=2R,求游客滑到B點(diǎn)時(shí)的速度vB大小及運(yùn)動(dòng)過(guò)程軌道摩擦力對(duì)其所做的功Wf;(2)若游客從AB段某處滑下,恰好停在B點(diǎn),又因受到微小擾動(dòng),繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后滑離軌道,求P點(diǎn)離水面的高度h。(提示:在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任一點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率的關(guān)系為F向=m)2.(xx四川理綜,24,19分)如圖所示,ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道,AB段光滑水平,BC段為光滑圓弧,對(duì)應(yīng)的圓心角=37,半徑r=2.5 m,CD段平直傾斜且粗糙,各段軌道均平滑連接,傾斜軌道所在區(qū)域有場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2105 N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量m=510-2 kg、電荷量q=+110-6 C的小物體(視為質(zhì)點(diǎn))被彈簧槍發(fā)射后,沿水平軌道向左滑行,在C點(diǎn)以速度v0=3 m/s沖上斜軌。以小物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),0.1 s以后,場(chǎng)強(qiáng)大小不變,方向反向。已知斜軌與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25。設(shè)小物體的電荷量保持不變,取g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。(1)求彈簧槍對(duì)小物體所做的功;(2)在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P,求CP的長(zhǎng)度。3.(xx江蘇單科,14,16分)某緩沖裝置的理想模型如圖所示,勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連,輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng),與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f。輕桿向右移動(dòng)不超過(guò)l時(shí),裝置可安全工作。一質(zhì)量為m的小車若以速度v0撞擊彈簧,將導(dǎo)致輕桿向右移動(dòng)。輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,且不計(jì)小車與地面的摩擦。(1)若彈簧的勁度系數(shù)為k,求輕桿開(kāi)始移動(dòng)時(shí),彈簧的壓縮量x;(2)求為使裝置安全工作,允許該小車撞擊的最大速度vm;(3)討論在裝置安全工作時(shí),該小車彈回速度v和撞擊速度v的關(guān)系。1.答案(1)-(mgH-2mgR)(2)R解析(1)游客從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),有2R=vBtR=gt2由式得vB=從A到B,根據(jù)動(dòng)能定理,有mg(H-R)+Wf=m-0由式得Wf=-(mgH-2mgR)(2)設(shè)OP與OB間夾角為,游客在P點(diǎn)時(shí)的速度為vP,受到的支持力為N,從B到P由機(jī)械能守恒,有mg(R-R cos )=m-0過(guò)P點(diǎn)時(shí),根據(jù)向心力公式,有mg cos -N=mN=0cos =由式解得h=R2.答案(1)0.475 J(2)0.57 m解析(1)設(shè)彈簧槍對(duì)小物體做功為Wf,由動(dòng)能定理得Wf-mgr(1-cos )=m代入數(shù)據(jù)得Wf=0.475 J(2)取沿平行斜軌向上為正方向。設(shè)小物體通過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后的加速度為a1,由牛頓第二定律得-mg sin -(mg cos +qE)=ma1小物體向上做勻減速運(yùn)動(dòng),經(jīng)t1=0.1 s后,速度達(dá)到v1,有v1=v0+a1t1由可知v1=2.1 m/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)的位移為s1,有s1=v0t1+a1電場(chǎng)力反向后,設(shè)小物體的加速度為a2,由牛頓第二定律得-mg sin -(mg cos -qE)=ma2設(shè)小物體以此加速度運(yùn)動(dòng)到速度為0,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,位移為s2,有0=v1+a2t2s2=v1t2+a2設(shè)CP的長(zhǎng)度為s,有s=s1+s2聯(lián)立相關(guān)方程,代入數(shù)據(jù)解得s=0.57 m3.答案見(jiàn)解析解析(1)輕桿開(kāi)始移動(dòng)時(shí),彈簧的彈力F=kx且F=f解得x=(2)設(shè)輕桿移動(dòng)前小車對(duì)彈簧所做的功為W,則小車從撞擊到停止的過(guò)程中由動(dòng)能定理有-f-W=0-m同理,小車以vm撞擊彈簧時(shí)-fl-W=0-m解得vm=(3)設(shè)輕桿恰好移動(dòng)時(shí),小車撞擊速度為v1則有m=W由解得v1=當(dāng)v<時(shí),v=v當(dāng)v時(shí),v=