2019-2020年高中物理 第2章 第1節(jié) 交變電流課時作業(yè) 教科版選修3-21大小和方向不隨時間變化的電壓和電流，稱為_，簡稱直流電；大小和方向隨時間作周期性變化的電壓和電流，稱為_，簡稱交流電2電壓和電流都隨時間按正弦函數(shù)規(guī)律變化的交變電流稱為_電流，簡稱正弦交流電其電動勢的瞬時值表達式為e_，其中Em_.閉合矩形線圈在_磁場中繞_的軸勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流是正弦交流電3下圖所示的4種電流隨時間變化的圖象中，屬于交變電流的有()4下列各圖中，哪些情況線圈中能產(chǎn)生交流電()5矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，下列說法中正確的是()A在中性面時，通過線圈的磁通量最大B在中性面時，感應(yīng)電動勢最大C穿過線圈的磁通量為零時，感應(yīng)電動勢也為零D穿過線圈的磁通量為零時，磁通量的變化率也為零【概念規(guī)律練】知識點一交變電流的產(chǎn)生1如圖1所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖，關(guān)于這個實驗，正確的說法是()圖1A線圈每轉(zhuǎn)動一周，指針左右擺動兩次B圖示位置為中性面，線圈中無感應(yīng)電流C圖示位置ab邊的感應(yīng)電流方向為abD線圈平面與磁場方向平行時，磁通量變化率為零2處在勻強磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向平行于紙面并與ab垂直。在t=0時刻，線圈平面與紙面重合(如圖2所示)，線圈的cd邊離開紙面向外運動。若規(guī)定由abcda方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線是 ()知識點二交變電流的變化規(guī)律3閉合線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為240 r/min，若線圈平面轉(zhuǎn)至與磁場方向平行時的電動勢為2 V，則從中性面開始計時，所產(chǎn)生的交流電動勢的表達式為e_ V，電動勢的峰值為_ V，從中性面起經(jīng) s，交流電動勢的大小為_ V.4有一個10匝正方形線框，邊長為 20 cm，線框總電阻為1 ，線框繞OO軸以10 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖3所示，垂直于線框平面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.5 T問：圖3(1)該線框產(chǎn)生的交變電流電動勢最大值、電流最大值分別是多少？(2)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60時，感應(yīng)電動勢的瞬時值是多大？(3)寫出感應(yīng)電動勢隨時間變化的表達式【方法技巧練】一、瞬時值、平均值的計算方法5矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸轉(zhuǎn)動，線圈共100匝，轉(zhuǎn)速為 r/min，在轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為0.03 Wb，則線圈平面轉(zhuǎn)到與磁感線平行時，感應(yīng)電動勢為多少？當(dāng)線圈平面與中性面夾角為時，感應(yīng)電動勢為多少？6如圖4所示，匝數(shù)為n，面積為S的矩形線圈在勻強磁場B中勻速轉(zhuǎn)動，角速度為，求線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢圖4二、交變電流圖象的應(yīng)用7矩形線圈，繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化如圖5所示下面說法中正確的是()圖5At1時刻通過線圈的磁通量為零Bt2時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大Ct3時刻通過線圈的磁通量變化率的絕對值最大D每當(dāng)e變換方向時，通過線圈的磁通量絕對值都為最大8一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間的變化圖象如圖6所示，則下列說法中，正確的是()圖6At0時刻，線圈平面與中性面垂直Bt0.01 s時刻，穿過線圈平面的磁通量的變化率最大Ct0.02 s時刻，線圈中有最大感應(yīng)電動勢Dt0.03 s時刻，線圈中有最大感應(yīng)電流1關(guān)于線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流，下列說法中正確的是()A線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流方向就改變一次，感應(yīng)電動勢方向不變B線圈每轉(zhuǎn)動一圈，感應(yīng)電流方向就改變一次C線圈平面經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都要改變一次D線圈每轉(zhuǎn)動一圈，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流方向都要改變一次2線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交流電的瞬時電動勢為e10sin 20t V，則下列說法正確的是()At0時，線圈平面位于中性面Bt0時，穿過線圈的磁通量最大Ct0時，導(dǎo)線切割磁感線的有效速度最大Dt0.4 s時，e達到峰值10 V3交流發(fā)電機在工作時的電動勢為eEmsin t，若將其電樞的轉(zhuǎn)速提高1倍，其他條件不變，則其電動勢變?yōu)?)AEmsin B2EmsinCEmsin 2t D2Emsin 2t4一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動，線圈平面位于如圖7甲所示的勻強磁場中通過線圈的磁通量隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是()圖7At1、t3時刻通過線圈的磁通量變化率最大Bt1、t3時刻線圈中感應(yīng)電流方向改變Ct2、t4時刻線圈中磁通量最大Dt2、t4時刻線圈中感應(yīng)電動勢最小5如圖8所示，一正方形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO勻速轉(zhuǎn)動沿著OO觀察，線圈沿逆時針方向轉(zhuǎn)動已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，線圈匝數(shù)為n，邊長為l，電阻為R，轉(zhuǎn)動的角速度為，則當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至圖示位置時()圖8A線圈中感應(yīng)電流的方向為abcdaB線圈中的感應(yīng)電流為C穿過線圈的磁通量為0D穿過線圈的磁通量的變化率為06如圖9所示，矩形線圈abcd，已知ab為L1，ad為L2，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞OO軸以角速度(從圖中位置開始)勻速轉(zhuǎn)動，則線圈中感應(yīng)電動勢的大小為()圖9A.BL1L2sin t B.BL1L2cos tCBL1L2sin t DBL1L2cos t7如圖10所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動若以線圈平面與磁場夾角0時(如圖)為計時起點，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時電流方向為正則下列四幅圖中正確的是()圖108如圖11甲所示，一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO以恒定的角速度轉(zhuǎn)動當(dāng)從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照圖乙所示的余弦規(guī)律變化，則在t時刻()圖11A線圈中的電流最大B穿過線圈的磁通量為零C線圈所受的安培力為零D線圈中的電流為零9如圖12所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時()圖12A線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時的電流B線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時的電動勢C線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動時電流的方向相同,都是abcdD線圈繞P1轉(zhuǎn)動時cd邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時cd邊受到的安培力題號123456789答案10.一矩形線圈在勻強磁場中以角速度4 rad/s勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖13所示則交變電流的頻率為_Hz，當(dāng)t0時，線圈平面與磁感線_，當(dāng)t0.5 s時，e為_V.圖1311如圖14所示，在勻強磁場中有一個“n”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動，已知勻強磁場的磁感應(yīng)強度B T，線框的CD邊長為l120 cm，CE、DF邊長均為l210 cm，轉(zhuǎn)速為50 r/s.若從圖示位置開始計時：圖14(1)寫出線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式；(2)在et坐標(biāo)系中作出線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化關(guān)系的圖象12如圖15所示，勻強磁場B0.1 T，所用矩形線圈的匝數(shù)N100，邊長ab0.2 m，bc0.5 m，以角速度100 rad/s繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動從線圈平面通過中性面時開始計時，試求：圖15(1)線圈中感應(yīng)電動勢的大小(2)由t0至t過程中的平均電動勢值第二章交變電流第1節(jié)交變電流 答案課前預(yù)習(xí)練1恒定電流交變電流2正弦交變Emsin tnBS勻強垂直于磁場方向3CD直流電是方向不隨時間改變，交變電流是方向隨時間改變，正弦式交變電流是按正弦規(guī)律變化的交變電流，圖象中正、負表示電流方向A選項中電流數(shù)值總為正，表示電流方向不變，是直流電B選項中圖象雖為正弦，但由于電流總是正值，表示電流方向不變，電流大小隨時間變化，也是直流電C、D選項中電流強度和方向都隨時間做周期性變化，是交變電流因此，是交變電流的只有C和D，是正弦式交變電流的只有D.4BCDA中線圈中的磁通量始終是零，故無感應(yīng)電流產(chǎn)生；B、C、D中都是線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，故能產(chǎn)生交流電，則B、C、D正確5A中性面和磁場垂直，磁通量最大，磁通量的變化率為零課堂探究練1C線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，在電路中產(chǎn)生呈周期性變化的交變電流，線圈經(jīng)過中性面時電流改變方向，線圈每轉(zhuǎn)動一周，有兩次通過中性面，電流方向改變兩次，指針左右擺動一次，故A錯；線圈處于圖示位置時，ab邊向右運動，由右手定則，ab邊的感應(yīng)電流方向為ab，故C對；線圈平面與磁場方向平行時，ab、cd邊垂直切割磁感線，線圈產(chǎn)生的電動勢最大，也可以這樣認(rèn)為，線圈平面與磁場方向平行時，磁通量為零，但磁通量的變化率最大，B、D錯誤。點評線圈平面垂直于磁感線時，線圈中的感應(yīng)電流為零，這一位置叫中性面線圈平面經(jīng)過中性面時，電流方向就發(fā)生改變線圈繞軸轉(zhuǎn)一周經(jīng)過中性面兩次，因此感應(yīng)電流方向改變兩次線圈經(jīng)過中性面時，穿過線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率為零(即各邊都不切割)，所以感應(yīng)電動勢為零2C線圈在磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，可以產(chǎn)生按正弦規(guī)律變化的交流電對于圖示起始時刻，線圈的cd邊離開紙面向紙外運動，速度方向和磁場方向垂直，產(chǎn)生的電動勢的瞬時值最大；用右手定則判斷出電流方向為逆時針方向，與規(guī)定的正方向相同所以C對點評線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，可以產(chǎn)生按正弦規(guī)律變化的交流電其中“線圈”無特殊要求，即矩形線圈、圓形線圈等其他形狀都可，“繞某一軸勻速轉(zhuǎn)動”，只要求此軸垂直于磁場方向，沒有其他限制條件32sin 8t21解析當(dāng)線圈平面與磁場平行時(S/B)，感應(yīng)電動勢最大，即Em2 V，2n2 rad/s8 rad/s，則從中性面開始計時，瞬時值表達式：eEmsin t2sin 8t V，當(dāng)t s時，e2sin(8) V1 V.點評當(dāng)閉合線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，且從中性面開始計時時產(chǎn)生正弦式交流電電動勢的表達式eEmsin t，Em為最大值即當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時的瞬時值，為轉(zhuǎn)動角速度4(1)6.28 V6.28 A(2)5.44 V(3)e6.28sin 10t V解析(1)交變電流電動勢最大值為EmnBS100.50.2210 V6.28 V，電流的最大值為ImEm/R A6.28 A.(2)線框轉(zhuǎn)過60時，感應(yīng)電動勢eEmsin 605.44 V.(3)由于線框轉(zhuǎn)動是從中性面開始計時的，所以瞬時值表達式為eEmsin t6.28sin 10t V.點評電動勢最大值EmnBS.當(dāng)計時起點為中性面位置時表達式為eEmsin t當(dāng)計時起點為線圈平面與磁場方向平行時，表達式為eEmcos t.51 V V解析由題意知：m0.03 Wb2n2 rad/s rad/s.線圈轉(zhuǎn)至與磁感線平行時，感應(yīng)電動勢最大，故EmnBSnm1000.03 V1 V瞬時值表達式eEmsin tsin V當(dāng)t時，esin V V.方法總結(jié)要記住兩個特殊位置感應(yīng)電動勢的瞬時值，即中性面位置e0；線圈平面與磁感線平行的位置eEmnBS.確定線圈從哪個位置開始計時的，從而確定電動勢的瞬時值表達式是正弦形式還是余弦形式6.nBS解析由楞次定律可判斷線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180時間內(nèi)，線圈中的平均感應(yīng)電動勢E0.磁通量是沒有方向的標(biāo)量，但卻有正負如果我們規(guī)定磁感線從線圈的一側(cè)穿入另一側(cè)，穿出磁通量為正，那么從另一側(cè)穿入這一側(cè)穿出時，磁通量就為負了設(shè)線圈轉(zhuǎn)過180時，穿過它的磁通量BS，那么圖示位置時穿過它的磁通量BS.由法拉第電磁感應(yīng)定律得：nnnnBS.方法總結(jié)平均感應(yīng)電動勢不等于始、末兩瞬時電動勢值的平均值，必須用法拉第電磁感應(yīng)定律計算即n.7Dt1、t3時刻感應(yīng)電動勢為零，線圈位于中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，A、C錯誤；t2時刻感應(yīng)電動勢最大，線圈位于中性面的垂面位置，穿過線圈的磁通量為零，B錯誤；由于線圈每過一次中性面時，穿過線圈的磁通量的絕對值最大，e變換方向，所以D正確方法總結(jié)當(dāng)感應(yīng)電動勢最大時，磁通量的變化率最大，磁通量卻最小8ABCD由題意可知msin t時，其感應(yīng)電動勢應(yīng)為eEmcos t，當(dāng)t0時，0，線圈平面與中性面垂直，穿過線圈平面的磁通量的變化率最大，線圈中有最大的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，此類時刻還有0.01 s，0.02 s，0.03 s，所以答案為A、B、C、D.方法總結(jié)由En可知，交變電流的電動勢隨線圈的磁通量的變化而變化，即由的變化可推知感應(yīng)電動勢的變化規(guī)律(當(dāng)msin t時eEmcos t；當(dāng)mcos t時，eEmsin t)課后鞏固練1C2AB根據(jù)交流電動勢的瞬時值表達式可判斷為正弦式交變電流，當(dāng)t0時，e0，所以此時磁通量的變化率為零，導(dǎo)線切割磁感線的有效速度為零，但此時穿過線圈的磁通量最大，線圈平面位于中性面，所以A、B正確，C錯誤；當(dāng)t0.4 s時，e10sin 20t V10sin 8 V0，所以D錯誤3D電樞轉(zhuǎn)速提高1倍，由2n知，角速度變?yōu)樵瓉淼?倍；由電動勢的最大值表達式EmnBS知，最大值也變?yōu)樵瓉淼?倍4Bt1、t3時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大，磁通量變化率0，此時感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流為零，線圈中感應(yīng)電流方向改變，A錯誤，B正確；t2、t4時刻線圈中磁通量為零，磁通量的變化率最大，即感應(yīng)電動勢最大，C、D錯誤5BC圖示位置為垂直于中性面的位置，此時通過線圈的磁通量為零，但磁通量的變化率最大，感應(yīng)電流也最大，I，由右手定則可判斷出線圈中感應(yīng)電流的方向為adcba.6C線圈經(jīng)過時間t時，轉(zhuǎn)過角度，這時ab，cd邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢EabBL1vsin ，EcdBL1vsin ，bc，ad邊不切割磁感線不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故線圈中的感應(yīng)電動勢為EEabEcd2BL1vsin 2BL1L2sin tBL1L2sin t，故正確選項應(yīng)為C.7D 矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，從線圈平面與磁場方向平行開始計時，產(chǎn)生的感應(yīng)電流按余弦規(guī)律變化，由于t=0時，線圈的轉(zhuǎn)動方向如題圖，由右手定則判斷可得，此時ad中電流方向為由a到d，線圈中電流方向為adcba，與規(guī)定的電流正方向相反，電流為負值.又因為此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，故只有D正確。8CDt，此時線圈位于中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大，B錯誤；由于此時感應(yīng)電動勢為零，所以線圈中電流為零，線圈所受的安培力為零，A錯誤，C、D正確9A無論是繞P1轉(zhuǎn)動還是繞P2轉(zhuǎn)動，線圈轉(zhuǎn)到圖示位置時產(chǎn)生的電動勢都為最大值Em=nBS，由歐姆定律可知此時I相等，A對，B錯；由右手定則可知線圈中電流方向為adcba，故C錯；cd邊所受的安培力FBLcdI，故F一樣大，D錯102垂直0解析T s，則交流電的頻率f2 Hz.由圖象知t0時，e0，線圈位于中性面位置，線圈平面和磁感線垂直；當(dāng)t0.5 s時，t2ft2，e0.11(1)e10cos 100t V(2)見解析解析(1)線框轉(zhuǎn)動，開始計時的位置為線圈平面與磁感線平行的位置，產(chǎn)生的交變電流按余弦規(guī)律變化，在t時刻線框轉(zhuǎn)過的角度為t，此時刻eBL1L2cos t，即eBScos t，其中B T，S0.10.2 m20.02 m2，2n250 rad/s100 rad/s，故e0.02100cos 100t V，即e10cos 100t V.(2)T0.02 s，線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化關(guān)系的圖象如下圖所示12(1)314sin 100t V(2)200 V解析(1)解法一線圈經(jīng)過時間t轉(zhuǎn)過角度t，這時bc和da邊不切割磁感線，ab和cd邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢eabecdNBvsin t，其中v，所以eeabecd2eab2NBsin tNBSsin t，EmNBS1000.10.1100 V314 V，e314sin 100t V解法二感應(yīng)電動勢的瞬時值eNBSsin t，由題可知S0.20.5 m20.1 m2，EmNBS1000.10.1100 V314 V，所以e314sin 100t V.(2)用EN計算t0至t過程中的平均電動勢ENN即ENBS.代入數(shù)值得E200 V.