2019-2020年高中物理 第2章 第7節(jié) 電能的輸送學(xué)案 教科版選修3-2目標(biāo)定位 1.理解輸電線上電能的損失與哪些因素有關(guān).2.理解減小電能損失的兩個(gè)途徑以及高壓輸電的原理.3.知道遠(yuǎn)距離輸電的典型電路，并能利用變壓器和電路的規(guī)律解決實(shí)際問題一、電能輸送中的電壓損失和電能損耗問題設(shè)計(jì)如圖1所示，假定輸電線路中的電流是I，兩條導(dǎo)線的總電阻是r，在圖中把導(dǎo)線電阻集中畫為r，輸送功率為P，發(fā)電廠輸出的電壓為U.那么：圖1(1)遠(yuǎn)距離大功率輸電面臨的困難是什么？(2)輸電線上功率損失的原因是什么？功率損失的表達(dá)式是什么？降低輸電損耗的兩個(gè)途徑是什么？(3)為什么遠(yuǎn)距離輸電必須用高壓呢？答案(1)在輸電線上有功率損失(2)由于輸電線有電阻，當(dāng)有電流流過輸電線時(shí)，有一部分電能轉(zhuǎn)化為電熱而損失掉了，這是輸電線上功率損失的主要原因功率損耗表達(dá)式：P損I2r.所以降低輸電損耗的兩個(gè)途徑為：減小輸電線的電阻r；減小輸電電流I.(3)因?yàn)榘l(fā)電廠的輸出功率P是一定的，由PUI知，要減小輸電電流I，必須提高輸出電壓U.要點(diǎn)提煉輸電線上的電壓損失和功率損耗(設(shè)輸電線上電阻為r，電流為I)1電壓損失輸電線始端電壓U與輸電線末端電壓U的差值U損UUIr.2功率損耗(1)遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，輸電線有電阻，電流的熱效應(yīng)引起功率損耗，損耗的功率P損I2r.(2)若輸電線上損失的電壓為U損，則功率損耗還可以表示為P損，P損U損I.3減小電壓損失和功率損耗的方法(1)減小輸電線的電阻由R可知，距離l一定時(shí)，使用電阻率小的材料，增大導(dǎo)體橫截面積可減小電阻(2)減小輸電電流I由PUI可知，當(dāng)輸送功率一定時(shí)，升高電壓可以減小電流二、遠(yuǎn)距離輸電電路中的各種關(guān)系問題設(shè)計(jì)某發(fā)電站向遠(yuǎn)處送電的示意圖如圖2所示，其中各部分的物理量已在圖上標(biāo)注，在這個(gè)電路中包括三個(gè)回路圖2(1)結(jié)合閉合電路的知識(shí)，分別分析三個(gè)回路中各物理量之間的關(guān)系(發(fā)電機(jī)內(nèi)阻，n1、n2、n3、n4線圈的電阻均忽略不計(jì))(2)每個(gè)變壓器中的電流、電壓、功率有什么關(guān)系？答案(1)第一個(gè)回路：P1U1I1第二個(gè)回路：U2U損U3，P2P損P3IRP3第三個(gè)回路：P4U4I4(2)若兩個(gè)變壓器為理想變壓器，則有：、P1P2；、P3P4.要點(diǎn)提煉遠(yuǎn)距離輸電問題的分析1遠(yuǎn)距離輸電基本原理在發(fā)電站內(nèi)用升壓變壓器升壓，然后進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電，在用電區(qū)通過降壓變壓器降到所需的電壓2解決遠(yuǎn)距離輸電問題時(shí)，應(yīng)首先畫出輸電的電路圖，參考圖2，并將已知量和待求量寫在電路圖的相應(yīng)位置3分析三個(gè)回路，在每個(gè)回路中，變壓器的原線圈是回路的負(fù)載，而相應(yīng)的副線圈是下一個(gè)回路的電源4綜合運(yùn)用下面三方面的知識(shí)求解(1)能量守恒：PU1I1U2I2P用戶P損P損IRP用戶U3I3U4I4.(2)電路知識(shí)：U2U損U3U損I2R.(3)變壓器知識(shí)：.其中P損IR，U損I2R往往是解題的切入點(diǎn)一、輸電線上功率損耗的計(jì)算例1超導(dǎo)材料電阻降為零的溫度稱為臨界溫度.1987年我國(guó)科學(xué)家制成了臨界溫度為90 K的高溫超導(dǎo)材料，利用超導(dǎo)材料零電阻的性質(zhì)，可實(shí)現(xiàn)無損耗輸電現(xiàn)有一直流電路，輸電線的總電阻為0.4 ，它提供給用電器的電功率為40 kW，電壓為800 V如果用臨界溫度以下的超導(dǎo)電纜替代原來的輸電線，保持供給用電器的功率和電壓不變，那么節(jié)約的電功率為()A1 kW B1.6103 kWC1.6 kW D10 kW解析輸電線中電流I，輸電線上損失功率PI2R線1 kW.答案A例2三峽電站某機(jī)組輸出的電功率為50萬千瓦(1)若輸出的電壓為20萬伏，則輸電線上的電流為多少？(2)某處與電站間每根輸電線的電阻為10歐，則輸電線上損失的功率為多少？它占輸出功率的比例是多少？(3)若將電壓升高至50萬伏，輸電線上的電流為多少？輸電線上損失的功率又為多少？它占輸出功率的比例是多少？解析(1)由PUI，得I2 500 A(2)輸電線上損失的功率P損I22r2 5002210 W1.25108 W損失功率與輸出功率之比為(3)將電壓升高至50萬伏時(shí)，I1 000 A輸電線上損失的功率P損I22r1 0002210 W2107 W損失功率與輸出功率之比為答案(1)2 500 A(2)1.25108 W(3)1 000 A2107 W二、遠(yuǎn)距離輸電問題例3某小型水電站的電能輸送示意圖如圖3所示，發(fā)電機(jī)的輸出電壓為200 V，輸電線總電阻為r，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2.降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n3、n4(變壓器均為理想變壓器)要使額定電壓為220 V 的用電器正常工作，則()圖3A.>B.<C升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓D升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率解析由于輸電線上的功率損耗，故升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率，故選項(xiàng)D正確.，因?yàn)閁1200 V<U4220 V，U2>U3U2U線，故>，選項(xiàng)A正確答案AD例4發(fā)電機(jī)的輸出電壓為220 V，輸出功率為44 kW，輸電導(dǎo)線的電阻為0.2 ，如果用原、副線圈匝數(shù)之比為110的升壓變壓器升壓，經(jīng)輸電線后，再用原、副線圈匝數(shù)比為 101的降壓變壓器降壓供給用戶，則：(1)畫出全過程的線路示意圖；(2)求用戶得到的電壓和功率；(3)若不經(jīng)過變壓而直接將電輸送到用戶，求用戶得到的電壓和功率解析(1)示意圖如圖所示(2)升壓變壓器的輸出電壓U2U1220 V2 200 V根據(jù)升壓變壓器輸出功率等于輸入功率知，升壓變壓器輸出電流為I2 A20 A輸電線路上的電壓損失和功率損耗分別為URI2R200.2 V4 VPRIR2020.2 W80 W降壓變壓器上的輸入電流和輸入電壓分別為I3I220 AU3U2UR2 200 V4 V2 196 V降壓變壓器上的輸出電壓和輸出電流分別為U4U32 196 V219.6 VI4I31020 A200 A用戶得到的功率為P4I4U4200219.6 W4.392104 W(3)若不采用高壓輸電，用220 V低壓直接供電時(shí)，電路如圖所示則輸電電流I A200 A，輸電線路上的電壓損失URIR2000.2 V40 V所以用戶得到的電壓為U4U1UR220 V40 V180 V用戶得到的功率為P4IU4200180 W3.6104 W答案(1)見解析圖(2)219.6 V4.392104 W(3)180 V3.6104 W1(輸電線上功率損失的計(jì)算)中國(guó)已投產(chǎn)運(yùn)行的1 000 kV特高壓輸電是目前世界上電壓最高的輸電工程假設(shè)甲、乙兩地原來用500 kV的超高壓輸電，輸電線上損耗的電功率為P.在保持輸送電功率和輸電線電阻都不變的條件下，現(xiàn)改用1 000 kV特高壓輸電，若不考慮其他因素的影響，則輸電線上損耗的電功率將變?yōu)?)A. B. C2P D4P答案A解析在超高壓輸電中，設(shè)輸送電功率為P，輸電電壓為U，輸電線電阻為R，則輸電線上損耗的電功率為P2R，當(dāng)輸電電壓升為原來的2倍時(shí)，輸電線損耗的電功率變?yōu)樵瓉淼?，故選A.2(輸電線上電壓損失問題)照明供電線路的路端電壓基本上是保持不變的可是我們?cè)谕砩掀?、八點(diǎn)鐘用電高峰時(shí)開燈，電燈比深夜時(shí)要顯得暗些這是因?yàn)橛秒姼叻鍟r(shí)()A總電阻比深夜時(shí)大，供電線路上的電流小，每盞燈兩端的電壓較低B總電阻比深夜時(shí)大，供電線路上的電流小，通過每盞燈的電流較小C總電阻比深夜時(shí)小，供電線路上的電流大，輸電線上損失的電壓較大D供電線路上電流恒定，但開的燈比深夜時(shí)多，通過每盞燈的電流小答案C解析照明供電線路的用電器是并聯(lián)的，晚上七、八點(diǎn)鐘用電高峰時(shí)，用電器越多，總電阻越小，供電線路上的電流越大，供電線上損失的電壓較大，用戶得到的電壓較小，故選C.3(遠(yuǎn)距離輸電問題)某小型水電站發(fā)電機(jī)輸出的電功率為100 kW，輸出電壓為250 V，現(xiàn)準(zhǔn)備向遠(yuǎn)處輸電所用輸電線的總電阻為8 ，要求輸電時(shí)在輸電線上損失的電功率不超過輸送電功率的5%.用戶獲得220 V電壓，求應(yīng)選用匝數(shù)比分別為多大的升壓變壓器和降壓變壓器？答案11619011解析依題意作出輸電示意圖如圖所示，升壓變壓器原線圈的電流為I1 A400 A當(dāng)輸電線上損失的電功率為輸送電功率的5%時(shí)，輸電線中的電流為I2，則IR線5%P.所以I2 A25 A升壓變壓器T1的匝數(shù)比為.U2U14 000 V.則U3U2R線I24 000 V825 V3 800 V.所以降壓變壓器T2的匝數(shù)比為.題組一減小輸電損耗的途徑1中央電視臺(tái)焦點(diǎn)訪談多次報(bào)道某些邊遠(yuǎn)落后農(nóng)村電價(jià)過高，農(nóng)民負(fù)擔(dān)過重，其客觀原因是電網(wǎng)陳舊老化近來，農(nóng)村進(jìn)行電網(wǎng)改造，為減少遠(yuǎn)距離輸電的損耗而降低電費(fèi)價(jià)格可采取的措施有()A提高輸送功率 B增大輸送電流C提高輸電電壓 D減小輸電導(dǎo)線的橫截面積答案C解析電費(fèi)高低與線路損耗有關(guān)，損耗越大，電費(fèi)越高，減少損耗的途徑：一、減小輸電導(dǎo)線中的電流，即可提高輸電電壓；二、減小輸電線的電阻，即增大導(dǎo)線的橫截面積，故C正確2如圖1所示為遠(yuǎn)距離高壓輸電的示意圖關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電，下列表述正確的是()圖1A增加輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損耗B高壓輸電是通過減小輸電電流來減少電路的發(fā)熱損耗的C在輸送電壓一定時(shí)，輸送的電功率越大，輸電過程中的電能損耗越小D高壓輸電必須綜合考慮各種因素，不一定是電壓越高越好答案ABD解析依據(jù)輸電原理，電路中的功率損耗P損I2R線，而R線，增大輸電導(dǎo)線的橫截面積，可減小輸電線的電阻，則能夠減少輸電過程中的電能損耗，選項(xiàng)A正確；由P輸U(kuò)I知，在輸送功率P輸一定的情況下，輸送電壓U越大，則輸電電流I越小，則電路中的功率損耗越小，選項(xiàng)B正確；若輸送電壓一定，輸送功率P輸越大，則電流I越大，電路中損耗的電功率越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)檩旊婋妷涸礁?，?duì)于安全和技術(shù)的要求也越高，因此并不是輸送電壓越高越好，高壓輸電必須綜合考慮各種因素，選項(xiàng)D正確題組二輸電線上功率損失的計(jì)算3輸電線路的總電阻為R，發(fā)電站輸出功率為P，輸電電壓為U，則用戶得到的功率為()AP BP()2RCP D()2R答案B解析用戶得到功率P得PI2RP()2R，所以B正確4發(fā)電廠發(fā)電機(jī)的輸出電壓為U1，發(fā)電廠至用戶的輸電導(dǎo)線的總電阻為R，通過輸電導(dǎo)線的電流為I，輸電線末端的電壓為U2，下列選項(xiàng)表示輸電導(dǎo)線上損耗的功率的是 ()A. B.CI2R DI(U1U2)答案BCD解析輸電線上功率損耗P損I2RIU損，而U損U1U2，故B、C、D正確5輸電導(dǎo)線的總電阻為R，輸送電功率為P.現(xiàn)分別用U1和U2兩種電壓來輸電，則兩次輸電線上損失的功率之比為()AU1U2BUUCUU DU2U1答案C解析由PUI得輸電線中的電流I.輸電線上損失的功率P損I2R()2R，即在輸送功率和輸電線電阻不變的情況下，損耗的功率與輸電電壓的平方成反比所以兩次輸電線上損耗的功率之比P損1P損2UU，選項(xiàng)C正確6某發(fā)電廠原來用11 kV的交變電壓輸電，后來改用升壓變壓器將電壓升到220 kV輸電，輸送的電功率都是P.若輸電線路的電阻為R，則下列說法中正確的是()A根據(jù)公式I，提高電壓后輸電線上的電流降為原來的B根據(jù)公式I，提高電壓后輸電線上的電流增為原來的20倍C根據(jù)公式P損I2RR，提高電壓后輸電線上的功率損耗減為原來的D根據(jù)公式P損，提高電壓后輸電線上的功率損失增大為原來的400倍答案AC解析輸電線上電流為I，也可以用I來表示，其中U損為輸電線電阻R兩端的電壓，而不是輸送電壓，故A正確，B錯(cuò)誤；輸電線上的功率損耗為P損I2RR，C正確；如果用P損，則U應(yīng)為R兩端的電壓U損，故D錯(cuò)誤題組三遠(yuǎn)距離輸電問題7如圖2所示，圖甲是遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖，圖乙是發(fā)電機(jī)輸出電壓隨時(shí)間變化的圖像，則()圖2A用戶用電器上交流電的頻率是100 HzB發(fā)電機(jī)輸出交流電的電壓有效值是500 VC輸電線上的電流只由降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比決定D當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時(shí)，輸電線上損耗的功率減小答案D解析由ut圖像可知，交流電的周期T0.02 s，故頻率f50 Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；交流電的電壓最大值Um500 V，故有效值U250 V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；輸電線上的電流由降壓變壓器副線圈上的電阻和降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比決定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時(shí)，副線圈上的電流減小，根據(jù)，原線圈(輸電線)上的電流減小，根據(jù)PIR得，輸電線損耗的功率減小，選項(xiàng)D正確8如圖3所示為遠(yuǎn)距離交流輸電的簡(jiǎn)化電路圖發(fā)電廠的輸出電壓是U，用等效總電阻是r的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是I1，其末端間的電壓為U1.在輸電線與用戶間連有一理想變壓器，流入用戶端的電流是I2.則()圖3A用戶端的電壓為B輸電線上的電壓降為UC理想變壓器的輸入功率為IrD輸電線路上損耗的電功率為I1U答案A解析根據(jù)理想變壓器的工作原理，得I1U1I2U2，所以用戶端的電壓U2，選項(xiàng)A正確；輸電線上的電壓降UI1rUU1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；變壓器的輸入功率P1I1UIrI1U1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；輸電線路上損耗的功率PIrI1(UU1)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤9一臺(tái)發(fā)電機(jī)最大輸出功率為4 000 kW，電壓為4 000 V，經(jīng)變壓器T1升壓后向遠(yuǎn)方輸電，輸電線路總電阻R1 k，到目的地經(jīng)變壓器T2降壓，負(fù)載為多個(gè)正常發(fā)光的燈泡(規(guī)格為“220 V60 W”)若在輸電線路上損耗的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的10%，變壓器T1和T2的損耗可忽略，發(fā)電機(jī)處于滿負(fù)荷工作狀態(tài)，則 ()AT1原、副線圈電流分別為103 A和20 ABT2原、副線圈電壓分別為1.8105 V和220 VCT1和T2的變壓比分別為150和401D有6104盞燈泡(220 V60W)正常發(fā)光答案ABD解析根據(jù)題意畫出輸電線路示意圖如圖所示對(duì)升壓變壓器有P1U1I1，可知I1103 A，由輸電線上損耗的功率P損IR線400 kW可知，輸電線上電流為I220 A，A項(xiàng)正確；T1的變壓比為n1n2I2I1150，根據(jù)PU2I2，得U22105 V，輸電線上電壓U線I2R線2104 V，則變壓器T2的輸入電壓為U3U2U線1.8105 V，又燈泡正常發(fā)光，可知T2的輸出電壓U4為220 V，B項(xiàng)正確；T2的變壓比為n3n4U3U41.8105220，C項(xiàng)錯(cuò)誤；降壓變壓器的輸入功率等于輸出功率U3I360 Wn，解得n6104，D項(xiàng)正確10某發(fā)電站通過燃燒煤來發(fā)電發(fā)電站通過升壓變壓器、輸電線和降壓變壓器把電能輸送給生產(chǎn)和照明用戶，發(fā)電機(jī)輸出功率是120 kW，輸出電壓是240 V，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為125，輸電線的總電阻為10 ，用戶需要的電壓為220 V則：(1)輸電線上損耗的電功率為多少；(2)降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為多少答案(1)4 000 W(2)解析(1)根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律得輸電電壓U2U1240 V6 000 V輸電電流I2 A20 A輸電線上損失的功率P損Ir20210 W4 000 W.(2)輸電線上損失的電壓U損I2r2010 V200 V降壓變壓器原線圈兩端的電壓U3U2U損6 000 V200 V5 800 V根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律得.11發(fā)電站通過升壓變壓器、輸電導(dǎo)線和降壓變壓器把電能輸送到用戶(升壓變壓器和降壓變壓器都可視為理想變壓器)(1)畫出上述輸電全過程的線路圖；(2)若發(fā)電機(jī)的輸出功率是100 kW，輸出電壓是250 V，升壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為125，求升壓變壓器的輸出電壓和輸電導(dǎo)線中的電流；(3)在(2)中條件下，若輸電導(dǎo)線中的電功率損耗為輸入功率的4%，求輸電導(dǎo)線的總電阻和降壓變壓器原線圈兩端的電壓；(4)計(jì)算(3)中降壓變壓器的輸出功率答案(1)見解析圖(2)6 250 V16 A(3)15.625 6 000 V(4)96 kW解析(1)或(2)對(duì)升壓變壓器，據(jù)公式，有U2U1250 V6 250 VI2 A16 A(3)P損IR線，P損0.04P1所以R線 15.625 因?yàn)閁損U2U3I2R線所以U3U2I2R線(6 2501615.625) V6 000 V(4)P4P1P損0.96P10.961105 W9.6104 W96 kW.