2019-2020年高中物理探究彈性勢能的表達式導學案 新人教版必修2(1)【課題】：探究彈性勢能的表達式 【課型】問題生成解決拓展課【學習目標】1.理解彈性勢能的概念及意義，學習計算變力做功的思想方法2猜測彈性勢能的表達式與哪些因素有關(guān)，培養(yǎng)學生科學預測的能力3體會計算拉力做功的方法，體會微分思想和積分思想在物理學上的應用4.通過對彈性勢能公式的探究過程和所用方法，培養(yǎng)學生探究知識的欲望和學習興趣，體味彈性勢能在生活中的意義，提高物理在生活中的應用意識【重點】利用微元法和圖象法計算變力做功的問題.【難點】理解微元法把變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功.知識回顧 1、功的概念 2、重力勢能 【自主導學】一個彈簧自然伸長，一個小球在光滑的水平面上從彈簧的右側(cè)向彈簧運動，遇到彈簧，請觀察、分析實驗現(xiàn)象。V圖1問1：在第三章我們研究了彈簧彈力與形變的關(guān)系，如何用圖象來反映彈力F和形變量x的關(guān)系？問2：剛才大家觀察到什么樣的實驗現(xiàn)象呢？試著畫出速度-時間圖象。.問3：小球速度為什么減小了? 能否從動力學角度分析？能否從功能的角度給于分析？ 問4：彈簧增加的能量與哪個力做功有關(guān)呢?問5：現(xiàn)在來猜想一下彈簧的彈性勢能與什么因素有關(guān). 問6：驗證你的想法，你應該怎樣做? 大家把重力勢能的研究對照一下。 問7：回憶一下，在研究勻變速直線運動的位移時，我們采用了什么方法?問8：從原長緩慢地被拉長一段距離L時，拉力和彈力是什么關(guān)系？拉力所做的功與彈簧增加的彈性勢能是什么關(guān)系？拉力做功的表達式？問9：根據(jù)我們剛才的推論，當彈簧處于原長時，彈性勢能值取為零，這個彈簧被拉長L時拉力做的功就等于彈簧的彈性勢能，所以有Ep= W ，這就是我們這節(jié)課要得到的結(jié)論1、物體由于_而具有的與它的_量有關(guān)的勢能，叫彈性勢能。請舉例！2、彈性勢能大?。何矬w的彈性形變量越大，彈性勢能越_ .3、彈性勢能是_（標、矢）量 4、彈力做正功，彈性勢能_ 彈力做負功，彈性勢能_ 彈力做的功量度了彈性勢能的變化.搶答：以上彈力指的是彈簧對人的力，還是人對彈簧的力？5、彈簧的彈性勢能：只取決于彈簧的_和_。跟與它相連的物體無關(guān)。問題探究：在以上探究中我們規(guī)定，彈簧處于自然狀態(tài)下，也就是既不伸長也不縮短時的勢能為零勢能能不能規(guī)定彈簧任意某一長度時的勢能為零?說說你的想法【例題解析】例題：質(zhì)量為m的物體（視為質(zhì)點）放在水平地面上，物體上要裝著一根長為l0，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，現(xiàn)用手拉著彈簧的上端P緩慢上提，如圖所示，直到物體離開地面一段距離。已知在這一過程中，P點的位移是h，則物體重力勢能的增加量是多少？彈簧的彈性勢能增加量為多大？【夯實基礎(chǔ)】1、關(guān)于彈性勢能下列說法中正確的是（ ）A、發(fā)生形變的物體都具有彈性勢能 B、彈性勢能是一個標量 C、彈性勢能的單位是焦耳（在國際單位制中） D、彈性勢能是狀態(tài)量2、關(guān)于彈性勢能，下列說法中正確的是（ ）A、任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能B、物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢能C、外力對彈性物體做功，物體的彈性勢能就發(fā)生變化D、發(fā)生彈性形變的物體，在它們恢復原狀時都能對外界做功3、在水平地面上放一豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質(zhì)量為2.0Kg的木塊相連，若在木塊上再作用一個豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動0.10m，力F做功2.5J，此時木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F的大小為50N，如圖所示，則F在木塊下降0.1m的過程中彈性勢能的增加量？彈簧的勁度系數(shù)？ 【知能提升】1、如圖所示，質(zhì)量為M的物體靜止在地面上，物體上面連著一個輕彈簧，用手拉住彈簧上端將物體緩緩提高H，則人做的功（ ）FA 等于MgH B 大于MgH C 小于MgH D 無法確定2、如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力 F 作用下物體處于靜止狀態(tài)，當撤去 F 后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中下列說法正確的是（ ）A、彈簧的彈性勢能逐漸減少 B、彈簧的彈性勢能逐漸增加 C、彈簧的彈性勢能先增加再減少 D、彈簧的彈性勢能先減少再增加3、上題中，在彈簧向右運動的過程中，彈簧彈力對物體的做功情況，下列說法正確的是（ ）A彈簧對物體做正功 B。彈簧對物體做負功 C彈簧先對物體做正功，后對物體做負功 D。彈簧先對物體做負功，后對物體做正功4、下列關(guān)于彈簧的彈力和彈性勢能的說法正確的是（ ）A、彈力與彈簧的形變量成正比，彈性勢能與彈簧的形變量成正比B、彈力與彈簧的形變量的平方成正比，彈性勢能與彈簧的形變量成正比C、彈力與彈簧的形變量成正比，彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比。D、彈力與彈簧的形變量的平方成正比，彈性勢能與彈簧的形變量的平方成正比5、在一次演示實驗中，一壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一小球，測得彈簧壓縮的距離 d 和小球在粗糙水平面滾動的距離s如下表所示由此表可以歸納出小球滾動的距離s跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系，并猜測彈簧的彈性勢能EP跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系分別是（選項中k1、k2 是常量）( )實驗次數(shù)1234d/cm0.501.002.004.00s/cm4.9820.0280.10319.5A、s=k1d，EP=k2d B、s=k1d，EP=k2d2 C、s=k1d2，EP=k2d D、s=k1d2，EP=k2d26.豎直放置的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)為k，將質(zhì)量為m的物體輕輕放在彈簧的上端，物體將上下振動，由于空氣阻力的作用，物體最終將靜止。(1)求全過程物體減少的重力勢能；(2)彈簧中儲存的彈性勢能；(3)物體減少的重力勢能是否等于彈性勢能的增加量？7.如圖所示為一根彈簧彈力F與形變量x的關(guān)系圖線：（1）確定彈簧的勁度系數(shù)；（2）將此彈簧從原長拉伸6cm時，彈性勢能為多的大？（3）將此彈簧壓縮4cm時，彈性勢能為多大？M1M28. 如圖所示，勁度系數(shù)為K1的輕彈簧兩端分別與質(zhì)量為M1和M2的物體栓接，勁度系數(shù)為K2的輕彈簧上端與物體M2栓接，下端壓在桌面上（不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)施力將物塊M1緩緩地豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面，在此過程中，物塊M2的重力勢能增加了多少？ 例如：卷緊的發(fā)條，被拉伸或壓縮的彈簧，拉彎的弓，擊球時的網(wǎng)球拍或羽毛球拍、撐桿跳高時的撐桿等【問題思考】參考答案：此問題可以類比重力勢能的參考平面的規(guī)定如果我們規(guī)定了彈簧任意長度時的勢能為零勢能，在彈簧從某一位置拉至零勢能位置的過程中，拉力所做的功就等于彈簧的彈性勢能顯然，這與規(guī)定自然長度為零勢能時，從該位置拉到零勢能的位置的功是不同的，所以，彈簧在某一位置時的彈性勢能是與零勢能位置的規(guī)定有關(guān)的例題解析 ： 設彈簧的伸長量為l，則kl=mg有幾何關(guān)系l0+l+H=h+ l0物體的重力勢能增加量為EP=mgH彈簧的彈性勢能增加量為EP=kl2/2整理得重力勢能增加量為EP=mg(h -mg/k)；彈性勢能增加量為EP=m2g2/2k拓展 重力勢能（或彈性勢能）的變化量與重力（或彈力）做功緊密聯(lián)系在一起，它們都和路徑無關(guān)，結(jié)合平衡條件，通過幾何分析確定物體上升的距離、彈簧形變量的變化量（本題即為彈簧伸長的長度），是計算重力勢能或彈性勢能改變量的關(guān)鍵?！竞粚嵒A(chǔ)】1.BCD 2.AD 3. 5J 500N/m【知能提升】1.B 2.D 3.C 4.C 5.D 6. (1)m2g2/k；(2)m2g2/2； (3)不等 7. (1)500N/m;(2)0.9J;(3)0.4J8. M2(M1+M2)g2/K2作業(yè)設計：書面：課本上的練習題課外活動：課外思考：