《2019-2020年高中物理《機(jī)械能守恒定律》教案11 新人教版必修2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中物理《機(jī)械能守恒定律》教案11 新人教版必修2.doc（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中物理《機(jī)械能守恒定律》教案11 新人教版必修2 一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 1．知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化． 2．會(huì)正確推導(dǎo)物體在光滑曲面上運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能守恒，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，知道它的含義和適用條件． 3．在具體問題中，能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出機(jī)械能守恒的方程式。 過程與方法： 1、學(xué)會(huì)在具體的問題中判定物體的機(jī)械能是否守恒． 2、初步學(xué)會(huì)從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)來解釋物理現(xiàn)象，分析問題． 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過能量守恒的教學(xué)，使學(xué)生樹立科學(xué)觀點(diǎn)，理解和運(yùn)用自然規(guī)律，并用來解決實(shí)際問題． 二、教學(xué)內(nèi)容剖析 本節(jié)課的地位和作用： 繼動(dòng)能定理以后，我們緊接著又開始學(xué)習(xí)用能量方法解決問題的另外一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在這一節(jié)的教學(xué)中，首先讓學(xué)生能夠從各種不同的例子中體會(huì)能量之間可以相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能內(nèi)部的動(dòng)能和重力勢(shì)能以及彈性勢(shì)能之間當(dāng)然可以相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的條件是相應(yīng)的重力做功或者彈力做功．在教學(xué)中可以利用例題讓學(xué)生自己總結(jié)用機(jī)械能守恒定律解決問題的一般步驟，由于是學(xué)生自己推導(dǎo)出來的，所以記憶當(dāng)然深刻．在教學(xué)中對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)可以安排較難的題目供他們選擇，也可以讓他們分別用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律解決同樣一個(gè)問題，以便比較這兩種方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)． 本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)： 1．掌握機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)、建立過程，理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容． 2．在具體的問題中能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式． 本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)： 1．從能的轉(zhuǎn)化和功能關(guān)系出發(fā)理解機(jī)械能守恒的條件． 2．能正確判斷研究對(duì)象在所經(jīng)歷的過程中機(jī)械能是否守恒，能正確分析物體系統(tǒng)所具有 三、 教學(xué)思路與方法 教學(xué)思路： 在了解各種機(jī)械的功率基礎(chǔ)上,正確區(qū)分額定功率、實(shí)際功率、平均功率和瞬時(shí)功率。 教學(xué)方法： 探究、講授、討論、練習(xí) 四、 教學(xué)準(zhǔn)備 投影儀、細(xì)線、小球，帶標(biāo)尺的鐵架臺(tái)、彈簧振子、比較光滑的斜面． 五、 課堂教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 備注 引入新課 師：我們已學(xué)習(xí)了重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、動(dòng)能．這些不同形式的能是可以相互轉(zhuǎn)化的，那么在相互轉(zhuǎn)化的過程中，他們的總量是否發(fā)生變化?這節(jié)課我們就來探究這方面的問題． 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容。 進(jìn)行新課 實(shí)驗(yàn)證明，小球在擺動(dòng)過程中重力勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化．在擺動(dòng)過程中，小球總能回到原來的高度．可見，重力勢(shì)能和動(dòng)能的總和不變。 動(dòng)能和重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的總和叫做機(jī)械能． 結(jié)論：雖然動(dòng)能不斷地變化，勢(shì)能也不斷地變化，它們的變化應(yīng)該存在一個(gè)規(guī)律，即總的機(jī)械能是不變的． 師：現(xiàn)在大家看這樣幾個(gè)例子，分析各個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中能量的轉(zhuǎn)化情況． (讓學(xué)生看教材上的實(shí)例，包括自由下落的物體、沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)的物體、豎直上拋的物體等等，這些物體最好是具體的實(shí)物，以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，減小問題的抽象性) 師：我們先來看自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡單的加速運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中能量的轉(zhuǎn)化情況是怎樣的? 生：在自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體在下落的過程中速度不斷增大，動(dòng)能是增加的；而隨著高度的減小，物體的重力勢(shì)能是減少的． 師：在豎直上拋運(yùn)動(dòng)的過程中，能量的轉(zhuǎn)化情況又是怎樣的? 生：豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以分成兩個(gè)階段，一個(gè)是上升過程的減速階段，一個(gè)是下落過程的加速階段，下落過程的加速階段能量的變化過程和自由落體運(yùn)動(dòng)中能量的轉(zhuǎn)化過程是一樣的，動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少，因?yàn)檫@個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)上就是自由落體運(yùn)動(dòng)．在上升過程中，物體的動(dòng)能減少，重力勢(shì)能增加． 師：物體沿光滑斜面上滑，在運(yùn)動(dòng)過程中受到幾個(gè)力，有幾個(gè)力做功，做功的情況又是怎么樣的? 生：在物體沿光滑的斜面上滑時(shí)，物體受到兩個(gè)力的作用，其中包括物體受到的重力和斜面對(duì)它的支持力，這兩個(gè)力中重力對(duì)物體做負(fù)功，支持力的方向始終和物體運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以支持力不做功。 師：在豎直上拋過程中能量的轉(zhuǎn)化情況是怎樣的? 生：在豎直上拋過程中，先是物體的動(dòng)能減少，重力勢(shì)能增加，然后是重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加． 師：我們下面再看這樣一個(gè)例子： (演示：如圖5．8—1，用細(xì)線、小球、帶有標(biāo)尺的鐵架臺(tái)等做實(shí)驗(yàn)．把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來，把小球拉到一定高度的A點(diǎn)，然后放開，小球在擺動(dòng)過程中，重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化． 我們看到，小球可以擺到跟A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，如圖5．8—1甲．如果用尺子在某一點(diǎn)擋住細(xì)線，小球雖然不能擺到C點(diǎn)，但擺到另一側(cè)時(shí)，也能達(dá)到跟A點(diǎn)相同的高度，如圖5．8—1乙) 師：在這個(gè)小實(shí)驗(yàn)中，小球的受力情況如何?各個(gè)力的做功情況如何?這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說明了什么問題? 生：小球在擺動(dòng)過程中受重力和繩的拉力作用．拉力和速度方向總垂直，對(duì)小球不做功，只有重力對(duì)小球能做功． 實(shí)驗(yàn)證明，小球在擺動(dòng)過程中重力勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化．在擺動(dòng)過程中，小球總能回到原來的高度．可見，重力勢(shì)能和動(dòng)能的總和不變． 師：上面幾個(gè)例子都是說明動(dòng)能和重力勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，那么動(dòng)能和另外一個(gè)勢(shì)能——彈性勢(shì)能之間的關(guān)系又是什么呢?我們看下面一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)． (實(shí)驗(yàn)演示，如圖5．8—2，水平方向的彈簧振于．用彈簧振子演示動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化) 師：在這個(gè)小實(shí)驗(yàn)中，小球的受力情況如何?各個(gè)力的做功情況如何?這個(gè)小實(shí)驗(yàn)說明了什么? (學(xué)生觀察演示實(shí)驗(yàn)，思考問題，選出代表發(fā)表見解) 生1：小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中，豎直方向上受重力和桿的支持力作用，水平方向上受彈力作用．重力、支持力和速度方向總垂直，對(duì)小球不做功；只有彈簧的彈力對(duì)小球能做功． 生2：實(shí)驗(yàn)證明，小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中彈性勢(shì)能和動(dòng)能在不斷轉(zhuǎn)化．小球在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中總能回到原來的位置，可見，彈性勢(shì)能和動(dòng)能的總和應(yīng)該不變． 師：動(dòng)能和重力勢(shì)能的總和或者動(dòng)能和彈性勢(shì)能的總和叫做什么能量? 生：動(dòng)能和重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的總和叫做機(jī)械能． 師：上述幾個(gè)例子中，系統(tǒng)的機(jī)械能的變化情況是怎樣的? 生：雖然動(dòng)能不斷地變化，勢(shì)能也不斷地變化，它們的變化應(yīng)該存在一個(gè)規(guī)律，即總的機(jī)械能是不變的． 鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力。學(xué)習(xí)自己探討問題的能力。 機(jī)械能守恒定律 如圖5．8—3所示，桌面高為A，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為零，則小球落到地面前瞬間的機(jī)械能為 ( ) A.mgh B.mgH C.mg(H+h) D.mg(H—h) 機(jī)械能守恒定律 Ek2 +EP2 =Ek1 + EP1，即E1= E2． 動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變． 在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能也保持不變，這就是機(jī)械能守恒定律． 機(jī)械能守恒定律的條件 只有重力做功或彈力做功（只有動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化） 師：剛才這些例子只是半定量地了解機(jī)械能內(nèi)部動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化情況，要想精確地解決這個(gè)問題，還需要進(jìn)一步的研究．我們得到動(dòng)能和勢(shì)能之間可以相互轉(zhuǎn)化，那么在動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化過程中，動(dòng)能和勢(shì)能的和是否真的保持不變?下面我們就來定量討論這個(gè)問題． 二、機(jī)械能守恒定律 師：我們來看這樣一個(gè)問題： (投影課本23頁圖5．8—3的問題，學(xué)生自主推導(dǎo)結(jié)論，老師巡視指導(dǎo)，及時(shí)解決學(xué)生可能遇到的困難．投影學(xué)生的推導(dǎo)過程，和其他學(xué)生一起點(diǎn)評(píng))物體沿光滑曲面滑下，只有重力對(duì)物體做功．用我們學(xué)過的動(dòng)能定理以及重力的功和重力勢(shì)能的關(guān)系，推導(dǎo)出物體在A處的機(jī)械能和B處的機(jī)械能相等． 師：這個(gè)問題應(yīng)該怎樣解決，結(jié)論是什么? 生：推導(dǎo)的結(jié)果為：Ek2 +EP2 =Ek1 + EP1，即E1= E2． 師：這個(gè)結(jié)論用文字?jǐn)⑹鰬?yīng)該是什么? 生：動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變． 師：這個(gè)結(jié)論的前提是什么? 生：這個(gè)結(jié)論的前提是在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)． 師：除了這樣一個(gè)條件之外，在只有彈力做功的系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能不變． 師(得出結(jié)論)：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能也保持不變，這就是機(jī)械能守恒定律．為了熟悉機(jī)械能守恒定律的解題步驟，我們看下面的例題． (投影展示課本23頁例題，學(xué)生嘗試獨(dú)立解決這個(gè)問題，在解決問題中體會(huì)用機(jī)械能守恒定律解決問題的一般步驟) 把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個(gè)擺，擺長為L，最大傾角為θ．小球到達(dá)最底端的速度是多大? 師：這個(gè)問題應(yīng)該怎樣分析? 生：和剛才舉的例子一樣，小球在擺動(dòng)過程中受到重力和細(xì)線的拉力．細(xì)線的拉力與小球的運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，所以整個(gè)過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒．小球在最高點(diǎn)只有重力勢(shì)能，沒有動(dòng)能，計(jì)算小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的重力勢(shì)能的差值，根據(jù)機(jī)械能守恒定律就能得到它在最低點(diǎn)的動(dòng)能，從而計(jì)算出在最低點(diǎn)的速度． 師：具體的解答過程是什么? 師：通過這個(gè)題目的解答，你能夠得到什么啟發(fā)呢? 生1：機(jī)械能守恒定律不涉及運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間，用它來處理問題要比牛頓定律方便． 生2：用機(jī)械能守恒定律解題，必須明確初末狀態(tài)機(jī)械能，要分析機(jī)械能守恒的條件． 培養(yǎng)學(xué)生觀察問題分析問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望。 解題步驟 解題步驟： 1．選取研究對(duì)象——系統(tǒng)或物體． 2．根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過程．進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒． 3．恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過程的初末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能． 4．根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解． 師：下面大家總結(jié)一下用機(jī)械能守恒定律解決問題的一般步驟． (投影學(xué)生總結(jié)的用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟，組織學(xué)生討論完善這個(gè)問題，形成共同的看法)(參考解題步驟) 生：可以分為以下幾步進(jìn)行： 1．選取研究對(duì)象——系統(tǒng)或物體． 2．根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過程．進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒． 3．恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過程的初末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能． 4．根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解． 師：它和動(dòng)能定理解題的相同點(diǎn)是什么呢? 生：這兩個(gè)定理都可以解決變力做功問題和運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線的問題．它們都關(guān)心物體初末狀態(tài)的物理量． 師：用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律解題的不同點(diǎn)是什么? 生：機(jī)械能守恒定律需要先判斷機(jī)械能是不是守恒，而應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)要求要比機(jī)械能守恒定律條件要寬松得多．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題首先要規(guī)定零勢(shì)能面，而用動(dòng)能定理解決問題則不需要這一步． 師：剛才同學(xué)們分析得都很好，機(jī)械能守恒定律是一個(gè)非常重要的定律，大家一定要熟練掌握它． 教師設(shè)置疑問，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)和學(xué)習(xí)的欲望。 例題 對(duì)機(jī)械能守恒定律條件的理解 ［例1］如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)。在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒的是 解析：機(jī)械能守恒的條件是：物體只受重力或彈力的作用，或者還受其它力作用，但其它力不做功，那么在動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化過程中，物體的機(jī)械能守恒。依照此條件分析，ABD三項(xiàng)均錯(cuò)。 答案：C 對(duì)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 ［例2］長為L的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的1/4垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小為多大？ 解析：鏈條下滑時(shí)，因桌面光滑，沒有摩擦力做功。整根鏈條總的機(jī)械能守恒，可用機(jī)械能守恒定律求解。設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，則單位長度質(zhì)量（質(zhì)量線密度）為m／L 設(shè)桌面重力勢(shì)能為零，由機(jī)械能守恒定律得 解得 點(diǎn)撥：求解這類題目時(shí)，一是注意零勢(shì)點(diǎn)的選取，應(yīng)盡可能使表達(dá)式簡化，該題如選鏈條全部滑下時(shí)的最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則初始勢(shì)能就比較麻煩。二是靈活選取各部分的重心，該題最開始時(shí)的勢(shì)能應(yīng)取兩部分（桌面上和桌面下）勢(shì)能總和，整根鏈條的總重心便不好確定，最后剛好滑出桌面時(shí)的勢(shì)能就沒有必要再分，可對(duì)整根鏈條求出重力勢(shì)能。 通過對(duì)例題講解，充分運(yùn)用解題步驟做題。鞏固步驟，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣。 練習(xí) 練習(xí)1、翻滾過山車從離地面高度為h的A處由靜止釋放后，沖入位于豎直平面內(nèi)的圓形軌道，軌道半徑為8.1m。如果車在軌道最高點(diǎn)B處的速度為9m/s，求A點(diǎn)距地面的高度h是多大？ 練習(xí)2：要使一個(gè)小球著地后回跳的高度比拋出點(diǎn)高5.0m，必須以多大速度將它豎直拋下？（不計(jì)空氣阻力和球著地時(shí)的能量損失） 練習(xí)3、長為L質(zhì)量分布均勻的繩子,對(duì)稱地懸掛在輕小的定滑輪上,如圖所示.輕輕地推動(dòng)一下,讓繩子滑下,那么當(dāng)繩子離開滑輪的瞬間,繩子的速度為多大？ 例題4:如圖所示,兩小球mA、mB通過繩繞過固定的半徑為R的光滑圓柱,現(xiàn)將A球由靜止釋放,若A球能到達(dá)圓柱體的最高點(diǎn),求此時(shí)的速度大小(mB=2mA). 通過練習(xí)，避免不必要的知識(shí)的重復(fù)。 思考 思考： 1、做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在某時(shí)刻的速度和它下落的高度相對(duì)應(yīng),高度低處速度大； 2、物體以一定初速度上升時(shí)，高度越高，速度越小； 3、蕩秋千時(shí)，高度越高時(shí)速度越小 4、箭從弓上射出時(shí)，弓的形變量越小時(shí)，速度越大； 1、做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在某時(shí)刻的速度和它下落的高度相對(duì)應(yīng),高度低處速度大； 生：勢(shì)能轉(zhuǎn)化成動(dòng)能。 2、物體以一定初速度上升時(shí)，高度越高，速度越?。? 生：動(dòng)能轉(zhuǎn)化成勢(shì)能。 3、蕩秋千時(shí)，高度越高時(shí)速度越小 生：動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能。 4、箭從弓上射出時(shí)，弓的形變量越大時(shí)，速度越大； 生：彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。 通過問題的解答，思考問題加深理解。 小結(jié) 小結(jié)： 1、機(jī)械能守恒定律的條件及機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容。 2、運(yùn)用機(jī)械能守恒解題的步驟。 作業(yè)： 作業(yè)： 1、與同學(xué)討論課后的“思考與討論”。 2、做課后題目1、2、3、4、5。 3、再推導(dǎo)一遍機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容。 鍛煉學(xué)生自己的思考能力，通過做題鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。 視野拓展 常見問題: 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)應(yīng)注意什么？ 問題：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)應(yīng)注意什么？ 解答: 在這個(gè)實(shí)驗(yàn)里，我們研究物體的自由落體運(yùn)動(dòng)和在重力作用下沿斜面的運(yùn)動(dòng)，利用物體動(dòng)能的增加應(yīng)等于相應(yīng)的重力勢(shì)能的減少來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.在這兩種實(shí)驗(yàn)方法中，實(shí)驗(yàn)的誤差主要來自以下幾個(gè)方面： （1）物體不是在紙帶上打第一個(gè)點(diǎn)的瞬間開始下落.若提前下落，物體在打第一個(gè)點(diǎn)瞬間的初速度就不為零；若滯后下落，則物體在第一、第二兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于以后相鄰兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間. （2）在測量各點(diǎn)跟第一點(diǎn)的距離d，或相鄰兩點(diǎn)間的距離s時(shí)，都會(huì)有測量誤差存在. （3）在物體自由下落時(shí)，空氣阻力不可能避免，下落時(shí)紙帶完全不受任何阻力也不可能.同樣，物體從斜面下滑時(shí)所受摩擦阻力更不可能完全避免.這些都要損失一部分機(jī)械能，因此物體動(dòng)能的增加略小于重力勢(shì)能的減少. 物體在重力作用下沿斜面運(yùn)動(dòng)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，由于克服阻力損失的機(jī)械能較多，因而實(shí)驗(yàn)誤差較大.