第四章相似性檢測題用心愛心專心.選擇題（每小題3分，共30分）1.（08煙臺市）如圖，在 RtzXABC內(nèi)有邊長分 別為a, b, c的三個正方形.則a, b, c滿足的關(guān)系式A. b=a+c B . b = ac C . b2=a2+c2d . b = 2a = 2c2、如圖，小正方形的邊長均為1,則圖中三角形（陰影部分）與 ABCf似白是（）3、如圖，五邊形 ABCD序口五邊形 ABGDiEi是位似圖形，且2PA= PA,則 ABAi Bi 等于（）3D.4、如圖，在大小為4X4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（A.和C .和B .和D .和5、廚房角柜的臺面是三角形，如圖，如果把各邊中點的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石.（圖中陰影部分）其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石第5題圖的面積與白色大理石面積的比是（）413B . - C.一 D134146、在4MB附，B的6,點AC,D分別在MB NB MNh,四邊形 ABC四平行四邊形，/NDC第5題圖/MD蝴DABCD勺周長是（）A.24B.18C.16D.127、下列說法“位似圖形都相似；位似圖形都是平移后再放大（或縮小）得到；直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1 ： 2;兩個相似多邊形的面積比為4 ： 9,則周長的比為 16 ： 81.”中，正確的有（）A、1個 B、2個 C 3個 D 4個8、如圖，點M在BC上，點N在AM上，CM=CN AM =_BM 下列結(jié)論正確的是（）AN CMA. MBM MCBB. AANN MMBC.族N。MCMD. ACMN ABCA9、已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過而且落在離網(wǎng)運行軌跡為直線），則球拍擊球的高度 h應(yīng)為（）.A. 0.9mB . 1.8mC . 2.7mD . 6m10、如圖，路燈距地面 8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點5米的位直上（網(wǎng)球AN_BMC第8題圖。20米的點A處，沿OA所在的7走14米到點B時，人影的長度A.增大1.5米 B.減小1.5米C.增大3.5米D.減小3.5米AuNB二、填空題：（30分）om11、如圖，在平行四邊形 ABCD43, M N為AB的三等分點，DM DN分別交 AC于P、Q兩點，貝U AP: PQ QC=.12、如圖，將/ BAD= /C;/ ADB= / CABAB2 = BD BC ；S =幽.型AD DB BA 【BC DA ,“一中的一個作為條件，另一個作為結(jié)論，BA AC.（注：填序號）第U圖第11題圖AC二、DA；組成一個真命題，則條件是,結(jié)論是用心愛心專心613、如圖，RtiABC中,ACL BC, CDL AB于 D, AC=8, BC=q 貝U AD=，14、已知：AM： MD=4： 1, BD： DC=2： 3,貝U AE： EC=?AC= 3, BC= 2,則MCDf BND15、如圖，C為線段AB上的一點， ACM CBNtB是等邊三角形，若的面積比為第17題16、如圖，在矩形ABCD43,沿EF將矩形折疊，使 A C重合，若AB=q BC=8,則折痕EF的長為第16題圖17、如圖,已知點D是AB邊的中點,AF II BC,CG： GA=3： 1,BC=8,則AF=18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點，A (4, 0), B (0, 2),如果點C在x軸上(C與A不重合)當(dāng)點C的坐標(biāo)為 時，使得 BO6 AOB.第毋題19、兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm,如果它們的面積之和為130cm?,那么較小的多邊形的面積是cm20、已知 ABS XN B C,且 AB： A B =2： 3, SBC 十 S&BC=75,S.ABC = 三、解答題：(40分)21.(5分)如圖6電線桿上有一盞路燈0,電線桿與三個等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上，AR CD EF是三個標(biāo)桿，相鄰的兩個標(biāo)桿之間的距離都是2 m,已知AR CD在燈光下的影長分別為 BM = 1.6 m , DN = 0. 6m. (1)請畫出路燈 0的位置和標(biāo)桿 EFACE第2】題在路燈燈光下的影子。(2)求標(biāo)桿EF的影長。22、（5分）陽光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下距離EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底邊離地面的高2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示）,已知亮區(qū)到窗口下的墻腳BC.23、（ 7 分）如圖，在 ZXABC 和 ZXDEF 中，/ A = / D =90 ,AB=DE =3, AC =2DF =4.（1）判斷這兩個三角形是否相似？并說明為什么？第22題（2）能否分別過 A, D在這兩個三角形中各作一條輔助線，使4ABC分割成的兩個三角形與 4DEF分割成的兩個三角形分別對應(yīng)相似？證明你的結(jié)論.24、（6分）如圖，點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形，已知圖中的每個小正方形的邊長都是1個單位，在圖中選擇適當(dāng)?shù)奈凰浦行?，畫一個與格點DEF位似且位似比不等于 1的格點三角形.25、（8分）如圖，在 ABC中，AB=AC=1點D,E在直線BC上運動.設(shè) BD=x, CE=y.（l ）如果/ BAC=30, / DAE=l050,試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；3滿足怎樣的關(guān)系時，（l ）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立?(2 )如果/ BAC=x , / DAE=3，當(dāng) a , 試說明理由.第26題圖26、（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,已知OA=12cm OB=6cm點P從。點開始沿 OA邊向點A以1cm/s后得到 PCQ試判斷點C是否落在直線 AB上,而且落在離網(wǎng)5米的位置上(網(wǎng)球運行軌跡為直線)，則球拍擊球的高度h應(yīng)為().A .0.9mB .1.8m2.7mD. 6m能和現(xiàn)實生活聯(lián)系起來；24、(6分)如圖，點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形，已知圖中的每個小正方形的邊長都是1個單位，在圖中選擇適當(dāng)?shù)奈凰浦行?畫一個與格點DEF位似且位似比不等于1的格點三角形，既考查知識又考查動手能力。1、A2、B3、B4、C5、C6、D7、B8、B9、C10、D11、3: 1212、13、6.414、 8: 515、9:16、7.517、418、(1,0)或(-1,0)19、4020、6751321、解:(1)如圖所示;(2)設(shè)EF的影長為FP =x,可證:AC /OC、二()MN ONCE 一得: NP的速度移動：點 Q從點B開始沿BO邊向點。以1cm/s的速度移動，如果 P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間(0Mt46),那么:(1)設(shè) POQ勺面積為y ,求y關(guān)于t的函數(shù)解析式。(2)當(dāng) POQ勺面積最大時， POQ沿直線PQ翻折并說明理由。(3)當(dāng)t為何值時， POQ AOBf似?10道，解答試題說明：本套試題主要考查相似圖形的相關(guān)內(nèi)容，共有三個大題，其中選擇題，填空題各 題6道。題型多樣，考查全面，如 9、已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過用心愛心專心8一 ,1.6 2 -0.6 0.6 2 x解得：X =0.40所以EF的影長為0. 4 m.22、BC=4m23、解：(1)不相似.1分在 RtBAC 中，NA = 90, AB = 3, AC =4;在 RtEDF 中，/D=90, DE =3, DF=2,建=1,皿=2.DE DFABDEAC手DFRtBAC 與 RtEDF 不相似. 3分(2)能作如圖所示的輔助線進(jìn)行分害U.用心愛心專心10具體作法：作ZBAM =/E,交BC于M ;作/NDE =/B,交 EF 于 N . 5分由作法和已知條件可知 zBAM ADEN .VZBAM =NE , NNDE =NB ,U L LAMC "BAMB, FND "ENDE , .NAMC =NFND . FDN =90 - NDE ,C -90 - B,.，F(xiàn)DN =/C . AMC FND . 7分24、解：本題答案不惟一，如下圖中ADE F就是符合題意白一個三角形. 6分25、（l ）在 ABC中,AB=AC =1, / BAC=30,/ ABC= / ACB=75, ./ ABD= / ACE=105, 1 分/ DAE=1050./ DAB= / CAE=75,又/ DAB-+Z ADBh ABC=7g/ CA9 / ADB，. AD。 EACAB BD 日口 1 x1=即一=一,所以y=一EC AC y 1x (2)當(dāng)“、3滿足關(guān)系式P%=90O時，函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2成立2x一一,，1 一 AB BD理由如下：要使 y=-,即 至=蔽成立，須且只須A AD EAC.由于/ ABD= / ECA 故只須/ ADB= / EAC. 6分0、1又/ ADB吆 BADh ABC=900 2，/ EAC+Z BAD=3 - a, 7分所以只90 二 0-8，須即P = 90 8分2226、解(1) . OA=12,OB=6 由題意，得 BQ=1- t=t , OP=1 t=t . . OQ=6-1 . =! X QF OQ=1 - t (622t) = t +3t (0wtw6) 3分21 2(2) - y =t +3t .當(dāng)y有最大值時，t =3 .OQ=3OP=3即 POQ等腰直角三角形。把 POQg 2PQ翻折后，可得四邊形 OPCQ是正方形.點 C的坐標(biāo)是(3, 3) A(12,0), B(0,6)直線AB的解析1.9式為y = X+6當(dāng)x=3時，y = 3, 點C不落在直線 AB上 6分22(3-P。MOB時若四=",即"，忸公建若四一上即好,OA OB 612OB OA 1266t=2t, . t =2 當(dāng) t =4 或 t =2 時， POQW AO濟(jì)目似。 9分