單元檢測八統(tǒng)計與概率(時間90分鐘滿分120分)一、選擇題(每小題4分,共40分)1.“a是實數,|a|0”這一事件是(A)A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機事件2.下列調查中,調査本班同學的視力;調查一批節(jié)能燈管的使用壽命;為保證“神舟十一號”的成功發(fā)射,對其零部件進行檢查;對乘坐某班次客車的乘客進行安檢.其中適合采用抽樣調查的是(B)A.B.C.D.3.中秋節(jié)前,學校食堂推薦了A,B,C三種不同型號的月餅,對全校師生愛吃哪種型號的月餅進行了調查,以決定采購的型號.下面統(tǒng)計量中,最值得關注的是(B)A.方差B.眾數C.中位數D.平均數4.每年4月23日是“世界讀書日”,為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況,從中隨機抽取了50名學生進行調查,在這次調查中,樣本是(B)A.500名學生B.所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況C.50名學生D.每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況5.某品牌電插座抽樣檢查的合格率為99%,則下列說法中正確的是(D)A.購買100個該品牌的電插座,一定有99個合格B.購買1 000個該品牌的電插座,一定有10不個合格C.購買20個該品牌的電插座,一定都合格D.即使購買1個該品牌的電插座,也可能不合格6.在一個不透明的口袋中,裝有若干個除顏色不同其余都相同的球,如果口袋中裝有4個黑球且摸到黑球的概率為,那么口袋中球的總數為(A)A.12個B.9個C.6個D.3個7.小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上,玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上,且落在紙板的任何一個點的機會都相等),則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是(C)A.B.C.D.8.某校九年級(1)班全體學生2017年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表:成績/分35394244454850人數/人2566876根據上表中的信息判斷,下列結論中錯誤的是(D)A.該班一共有40名同學B.該班學生這次考試成績的眾數是45分C.該班學生這次考試成績的中位數是45分D.該班學生這次考試成績的平均數是45分9.某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū),其人數比為235,如圖所示的扇形圖表示上述分布情況.已知來自甲地區(qū)的為180人,則下列說法不正確的是(C)A.扇形甲的圓心角是72B.學生的總人數是900人C.甲地區(qū)的人數比丙地區(qū)的人數少180人D.丙地區(qū)的人數比乙地區(qū)的人數多180人導學號9203422910.從1,2,3,4四個整數中任取兩個數作為一個點的坐標,那么這個點恰好在拋物線y=x2上的概率是(B)A.B.C.D.二、填空題(每小題5分,共20分)11.為了了解某區(qū)5 500名初三學生的體重情況,隨機抽測了400名學生的體重,統(tǒng)計結果列表如下:體重/千克頻數頻率404544455066505584556086606572657048那么樣本中體重在5055范圍內的頻率是0.21.12.在開展“國學誦讀”活動中,某校為了解全校1 300名學生課外閱讀的情況,隨機調查了50名學生一周的課外閱讀時間,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖,根據圖中數據,估計該校1 300名學生課外閱讀時間不少于7小時的人數是520.13.某班七個興趣小組人數分別為4,4,5,5,x,6,7.已知這組數據的平均數是5,則這組數據的眾數和中位數分別是4,5.14.如圖,電路圖上有四個開關A,B,C,D和一個小燈泡,閉合開關D或同時閉合開關A,B,C都可使小燈泡發(fā)光,則任意閉合其中兩個開關,小燈泡發(fā)光的概率是.三、解答題(共60分)15.(6分)人類的血型一般可分為A,B,AB,O型四種.某市中心血站2017年共有8萬人無償獻血,血站統(tǒng)計人員由電腦隨機選出20人,血型分別是:O,A,O,B,O,A,A,AB,A,O,O,B,AB,B,O,A,O,B,O,A.(1)請設計統(tǒng)計表分類統(tǒng)計這20人各類血型人數;(2)若每位獻血者平均獻血200毫升,一年中該市各醫(yī)院O型血用血量約為6106毫升,請你估計2017年這8萬人所獻的O型血是否夠用?解(1)統(tǒng)計表格如圖:血型ABABO人數6428(2)8104200=6.4106(毫升),因為6.4106>6106,所以O型血夠用.16.(8分)從甲、乙、丙3名同學中隨機抽取環(huán)保志愿者,求下列事件的概率:(1)抽取1名,恰好是甲;(2)抽取2名,甲在其中.解(1)從甲、乙、丙3名同學中隨機抽取1名環(huán)保志愿者,恰好是甲的概率是.(2)從甲、乙、丙3名同學中隨機抽取2名環(huán)保志愿者,所有可能出現的結果(甲,乙),(甲,丙),(乙,丙),共有3種,它們出現的可能性相同.所有可能的結果中,滿足“甲在其中”(記為事件A)的結果只有2種,所以P(A)=.導學號9203423017.(8分)某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛好者參加.本次大賽首輪進行33階魔方賽,組委會隨機將愛好者平均分到20個區(qū)域,每個區(qū)域30名同時進行比賽,完成時間小于8秒的愛好者進入下一輪角逐.下圖是33階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時間統(tǒng)計圖.求:33階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時間條形圖(1)A區(qū)域33階魔方愛好者進入下一輪角逐的人數的比例(結果用最簡分數表示).(2)若33階魔方賽各個區(qū)域的情況大體一致,則根據A區(qū)域的統(tǒng)計結果估計在33階魔方賽后本次大賽進入下一輪角逐的人數.(3)若33階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時間的平均值為8.8秒,求該項目賽該區(qū)域完成時間為8秒的愛好者的概率(結果用最簡分數表示).解(1)完成時間小于8秒的人數有1+3=4,總人數是30,所以A區(qū)域33階魔方愛好者進入下一輪角逐的人數的比例是=;(2)30名中有4名進入下一輪,則可估計600名進入下一輪的人數為600=80.(3)根據題意得解得所以A區(qū)域共有30人,完成時間為8秒的有7人,則該項目賽該區(qū)域完成時間為8秒的愛好者的概率是.18.(8分)甲、乙兩人參加學校組織的理化實驗操作測試,近期的5次測試成績如圖所示.(1)請你根據圖中的數據填寫表格:姓名平均數眾數方差甲8乙82.8(2)從平均數和方差相結合看,分析誰的成績好些?從發(fā)展趨勢來看,誰的成績好些.解(1)如圖所示:甲的平均數為(7+8+9+8+8)=8,=(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2=0.4;由圖中數據可得:乙組數據的眾數為8,填表如下:姓名平均數眾數方差甲880.4乙882.8(2)從平均數和方差相結合看,甲的成績好些,從發(fā)展趨勢來看,乙的成績好些.19.(10分)為了參加學校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽,某班進行了四次模擬訓練.將成績優(yōu)秀的人數和優(yōu)秀率繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖.優(yōu)秀人數條形統(tǒng)計圖優(yōu)秀率折線統(tǒng)計圖請根據以上兩圖解答下列問題:(1)該班總人數是:;(2)根據計算,請你補全兩個統(tǒng)計圖;(3)觀察補全后的統(tǒng)計圖,寫出一條你發(fā)現的結論.解(1)2255%=40(人),故答案為40.(2)第四次的優(yōu)秀人數=4085%=34;第三次的優(yōu)秀率=3240=80%.補圖如下優(yōu)秀人數條形統(tǒng)計圖優(yōu)秀率折線統(tǒng)計圖(3)答案不唯一,如優(yōu)秀人數逐漸增多,增大的幅度逐漸減小等.20.(10分)網上購物已經成為人們常用的一種購物方式,售后評價特別引人關注,消費者在網店購買某種商品后,對其有“好評”“中評”“差評”三種評價,假設這三種評價是等可能的.(1)小明對一家網店銷售某種商品顯示的評價信息進行了統(tǒng)計,并列出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.利用圖中所提供的信息解決以下問題:小明一共統(tǒng)計了個評價;請將圖1補充完整;圖2中“差評”所占的百分比是;(2)若甲、乙兩名消費者在該網店購買了同一商品,請你用列表格或畫樹狀圖的方法幫助店主求一下兩人中至少有一個給“好評”的概率.解(1)150;略;13.3%.(2)兩人中至少有一個給“好評”的概率是.導學號9203423121.(10分)中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華優(yōu)秀文化,我市某中學舉行“漢字聽寫”大賽,賽后整理參賽學生的成績,將學生的成績分為A,B,C,D四個等級,并將結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,但均不完整.請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題:(1)參加比賽的學生共有名;(2)在扇形統(tǒng)計圖中,m的值為;(3)組委會確定從本次比賽獲得等級A的學生中,選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽.已知等級A學生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是1名男生和1名女生的概率.解(1)由題圖可知,成績?yōu)锳等級的學生人數占總人數的15%,則參加比賽的學生總人數為=20;故答案:20.(2)由題圖可知,成績?yōu)镃等級的學生人數占總人數的m%,人數為8,100%=40%,故m的值為40;(3)所選2名學生恰好是1名男生和1名女生的概率是P(1名男生和1名女生)=.導學號92034232