2019-2020年高中數(shù)學(xué)3.2一元二次不等式及其解法評(píng)估訓(xùn)練1 新人教A版必修51不等式x2x20的解集是()Ax|x2或x1 Bx|2<x<1Cx|2x1 D解析x2x20x2x20(x2)(x1)02x1.答案C2設(shè)集合Sx|x|<5，Tx|x24x21<0，則ST()Ax|7<x<5 Bx|3<x<5Cx|5<x<3 Dx|7<x<5解析Sx|5<x<5，Tx|7<x<3，STx|5<x<3答案C3若0<t<1，則不等式(xt)<0的解集為()A. B.C. D.解析0<t<1，>1，t<.(xt)<0t<x<.答案D4設(shè)集合Ax|(x1)2<3x7，則AZ中有_個(gè)元素解析(x1)2<3x7x25x6<01<x<6，Ax|1<x<6，AZ0,1,2,3,4,5，AZ中有6個(gè)元素答案65下列不等式中：x2x1<0；4x24x10；x25x6>0；(a21)x2ax1>0.其中解集是R的是_(把正確的序號(hào)全填上)解析x2x1>0，14<0，的解集為R；(2x1)20xR；25461>0.的解集不是R.a24(a21)(1)5a24>0，的解集不是R，故填.答案6解下列不等式：(1)23x2x2>0；(2)x(3x)x(x2)1；(3)x22x3>0.解(1)原不等式可化為2x23x2<0，(2x1)(x2)<0.故原不等式的解集是.(2)原不等式可化為2x2x10，(2x1)(x1)0，故原不等式的解集為.(3)因?yàn)?2)2438<0，故原不等式的解集是R.綜合提高(限時(shí)25分鐘)7一元二次方程ax2bxc0的根為2，1，則當(dāng)a<0時(shí)，不等式ax2bxc0的解集為()Ax|x<1或x>2 Bx|x1或x2Cx|1<x<2 Dx|1x2解析由題意知，1，2，ba，c2a，又a<0，x2x20，1x2.答案D8若不等式ax28ax21<0的解集是x|7<x<1，那么a的值是()A1 B2 C3 D4解析由題可知7和1為ax28ax210的兩個(gè)根，且a>0.7(1)，a3.答案C9二次函數(shù)yax2bxc(xR)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x32101234y60466406則不等式ax2bxc>0的解集是_解析將點(diǎn)(0，6)，(1，6)，(2，4)代入yax2bxc得：不等式化為x2x6>0，即(x3)(x2)>0.故不等式的解集為x|x<2或x>3答案x|x<2或x>310已知x1是不等式k2x26kx80(k0)的解，則k的取值范圍是_解析由已知k26k80(k2)(k4)0k2或k4.又k0，k<0或0<k2或k4.答案(，0)(0,24，)11解關(guān)于x的不等式：x2(1a)xa<0.解方程x2(1a)xa0的解為x11，x2a.函數(shù)yx2(1a)xa的圖象開(kāi)口向上，所以(1)當(dāng)a<1時(shí)，原不等式解集為x|a<x<1；(2)當(dāng)a1時(shí)，原不等式解集為；(3)當(dāng)a>1時(shí)，原不等式解集為x|1<x<a12(創(chuàng)新拓展)解關(guān)于x的不等式：x22ax20.解4a28，當(dāng)<0，即<a<時(shí)，原不等式對(duì)應(yīng)的方程無(wú)實(shí)根，原不等式的解集為；當(dāng)0，即a時(shí)，原不等式對(duì)應(yīng)的方程有兩個(gè)相等實(shí)根當(dāng)a時(shí)，原不等式的解集為x|x，當(dāng)a時(shí)，原不等式的解集為x|x；當(dāng)>0，即a或a時(shí)，原不等式對(duì)應(yīng)的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，分別為x1a，x2a，且x1<x2，原不等式的解集為x|axa