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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的基本性質(zhì)》教案6 新人教A版必修1 一．教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能： 理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x． 學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)． 2．過程與方法： 通過實(shí)例，使學(xué)生體會到函數(shù)的最大（?。┲?，實(shí)際上是函數(shù)圖象的最高（低）點(diǎn)的縱坐標(biāo)，因而借助函數(shù)圖象的直觀性可得出函數(shù)的最值，有利于培養(yǎng)以形識數(shù)的解題意識． 3．情態(tài)與價(jià)值 利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象求函數(shù)的最大（?。┲?，解決日常生活中的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性． 二．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x 教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲担? 三．學(xué)法與教學(xué)用具 1．學(xué)法：學(xué)生通過畫圖、觀察、思考、討論，從而歸納出求函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ê筒襟E． 2．教學(xué)用具：多媒體手段 四．教學(xué)思路 （一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題． 畫出下列函數(shù)的圖象，指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？ ① ② ③ ④ （二）研探新知 1．函數(shù)最大（?。┲刀x 最大值：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足： （1）對于任意的，都有； （2）存在，使得． 那么，稱M是函數(shù)的最大值． 思考：依照函數(shù)最大值的定義，結(jié)出函數(shù)的最小值的定義． 注意： ①函數(shù)最大（?。┦紫葢?yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值，即存在，使得； ②函數(shù)最大（?。?yīng)該是所有函數(shù)值中最大（?。┑?，即對于任意的，都有． 2．利用函數(shù)單調(diào)性來判斷函數(shù)最大（?。┲档姆椒ǎ? ①配方法 ②換元法 ③數(shù)形結(jié)合法 （三）質(zhì)疑答辯，排難解惑． 例1．（教材P36例3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大（?。┲担? 解（略） 例2．將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)，若此商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量減少10個(gè)，為了賺到最大利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？ 解：設(shè)利潤為元，每個(gè)售價(jià)為元，則每個(gè)漲（－50）元，從而銷售量減少 ∴ ＜100） ∴ 答：為了賺取最大利潤，售價(jià)應(yīng)定為70元． 例3．求函數(shù)在區(qū)間[2，6] 上的最大值和最小值． 解：（略） 例4．求函數(shù)的最大值． 解：令 （四）鞏固深化，反饋矯正． （1）P38練習(xí)4 （2）求函數(shù)的最大值和最小值． （3）如圖，把截面半徑為25cm的圖形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長為，面積為，試將表示成的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？ 25 （五）歸納小結(jié) 求函數(shù)最值的常用方法有： （1）配方法：即將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的最值． （2）換元法：通過變量式代換轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值． （3）數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法求出最值． （六）設(shè)置問題，留下懸念． 1．課本P45（A組） 6．7．8 2．求函數(shù)的最小值． 3．求函數(shù)． ① ② ③