2019-2020年高中數(shù)學(xué)向量減法運算及其幾何意義教案1 新人教A版必修4教學(xué)目標：了解相反向量的概念；掌握向量的減法，會作兩個向量的減向量，并理解其幾何意義；通過闡述向量的減法運算可以轉(zhuǎn)化成向量的加法運算，使學(xué)生理解事物間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想.教學(xué)重點：向量減法的概念和向量減法的作圖法.教學(xué)難點：減法運算時方向的確定.教學(xué)思路：復(fù)習(xí)：向量加法的法則：三角形法則與平行四邊形法則，向量加法的運算定律：例：在四邊形中， . 解：提出課題：向量的減法用“相反向量”定義向量的減法（1） “相反向量”的定義：與a長度相同、方向相反的向量.記作 -a（2） 規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.-(-a) = a. 任一向量與它的相反向量的和是零向量.a + (-a) = 0 如果a、b互為相反向量，則a = -b， b = -a， a + b = 0 （3） 向量減法的定義：向量a加上的b相反向量，叫做a與b的差. 即：a - b = a + (-b) 求兩個向量差的運算叫做向量的減法.用加法的逆運算定義向量的減法： 向量的減法是向量加法的逆運算： 若b + x = a，則x叫做a與b的差，記作a - bOabBaba-b求作差向量：已知向量a、b，求作向量a - b (a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0 = a 作法：在平面內(nèi)取一點O， 作= a， = b 則= a - b 即a - b可以表示為從向量b的終點指向向量a的終點的向量.OABaBb-bbBa+ (-b)ab 注意：1表示a - b. 強調(diào)：差向量“箭頭”指向被減數(shù) 2用“相反向量”定義法作差向量，a - b = a + (-b)1 探究：） 如果從向量a的終點指向向量b的終點作向量，那么所得向量是b - a.）若ab， 如何作出a - b？a-bAABBBOa-baabbOAOBa-ba-bBAO-b一、 例題：例一、（P86 例三）已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d. 解：在平面上取一點O，作= a， = b， = c， = d， ABCDObadc 作， ， 則= a-b， = c-dA B D C例二、平行四邊形中，a，b， 用a、b表示向量、.解：由平行四邊形法則得： = a + b， = = a-b變式一：當a， b滿足什么條件時，a+b與a-b垂直？（|a| = |b|）變式二：當a， b滿足什么條件時，|a+b| = |a-b|？（a， b互相垂直）變式三：a+b與a-b可能是相等向量嗎？（不可能， 對角線方向不同）練習(xí)：1。87面1、2題2在ABC中， =a， =b，則等于( B )A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a四：小結(jié)：向量減法的定義、作圖法|五：作業(yè)：習(xí)案作業(yè)十九