第16課時(shí)二次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)案2【知識(shí)梳理】1.二次函數(shù)的解析式：（1） 一般式： ; （2）頂點(diǎn)式： , , b c 4ac - b23.二次函數(shù) y = ax2 +bx+c通過配萬可得 y=a（x+上-）2+,其拋2a 4a物線關(guān)于直線x=對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（, ）.當(dāng)a >0時(shí)，拋物線開口向 ,有最（填“高”或“低”） 點(diǎn),當(dāng)x=時(shí)，y有最 （“大”或“小”）值是 ；當(dāng)a <0時(shí)，拋物線開口向 ,有最（填“高”或“低”） 點(diǎn), 當(dāng)x =時(shí)，y有最 （“大”或“小”）值是 【思想方法】數(shù)形結(jié)合【例題精講】例1.橘子洲頭要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OR柱子頂端P處裝上噴頭，由 P處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）.若已知。之3米，噴出的水流的最-高點(diǎn)A距 水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米.（1）求這條拋 物線的解析式；（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？例2.隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤與投資量的單位：萬元） 分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式； 如果這位專業(yè)戶以 8萬元資金投入種植花卉和樹木， 他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？(1)(2)思考與收獲【當(dāng)堂檢測(cè)】1 .有一個(gè)拋物線形橋拱， 其最大高度為16米，跨度為40 米，現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如圖，則 此拋物線的解析式為.第1題圖2 .某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達(dá)到了 y萬元，如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是x,那么y與x的函數(shù)關(guān)系是( )A. y = x2 + a B . y= a (x1) 2 C . y=a(1 x) 2 D. y=a(l+x) 3.如圖，用長為18 m的籬笆(虛線部分)，兩面靠墻圍成矩形的苗圃.設(shè)矩形的一邊為 x(m )面積為y (m2)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 自變量x的取值范圍；當(dāng)x為何值時(shí)，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？WA WA 4.體育測(cè)試時(shí)，初三一名高個(gè)學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線1 o 25y = x2 + x +一的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答:1233 該同學(xué)的出手最大高度是多少？鉛球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度是多少？該同學(xué)的成績是多少？5.某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資 A種產(chǎn)品，則 所獲利潤yA(萬元)與投資金額X(萬元)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx,并且當(dāng)投資 5萬元時(shí)，可獲利潤 2萬元；信息二：如果單獨(dú)投資 B種產(chǎn)品，則所獲利潤 yB(萬元)與投資金額x(萬元)之2間存在一次函數(shù)關(guān)系：y =ax +bx,并且當(dāng)投資2萬元時(shí)，可獲利潤 2.4萬元；當(dāng)投資4萬元，可獲利潤 3.2萬元.(1)請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；(2)如果企業(yè)同時(shí)對(duì) A B兩種產(chǎn) 品共投資10萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤的投資，方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少