2019-2020年高三數(shù)學(xué)上冊 15.3《旋轉(zhuǎn)體的概念》教案(1) 滬教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上冊 15.3《旋轉(zhuǎn)體的概念》教案(1) 滬教版.doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué)上冊 15.3旋轉(zhuǎn)體的概念教案(1) 滬教版一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完棱柱、棱錐兩種特殊的多面體之后,學(xué)習(xí)的第二類簡單的幾何體,圓柱與圓錐學(xué)生已經(jīng)有所接觸,但只是生活意義上的理解,課本這里是給出數(shù)學(xué)定義.圓柱與圓錐內(nèi)容的承上之處是它們與棱柱、棱錐都是由四邊形或三角形構(gòu)成的,區(qū)別在于構(gòu)成的方式不同,這里學(xué)生認(rèn)知上的一個重要發(fā)展是曲面的概念及其形成的數(shù)學(xué)理解.而這一發(fā)展又正好是對球的概念及所有旋轉(zhuǎn)體的概念的形成起到了啟下作用,是學(xué)生后序發(fā)展的最近發(fā)展區(qū).二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計1、理解圓柱、圓錐及其有關(guān)概念的形成過程;2、理解圓柱、圓錐的側(cè)面的母線的概念及母線之間的關(guān)系,母線所具有的性質(zhì);3、通過對圓柱、圓錐的研究培養(yǎng)空間想象力及知識的自我生成和發(fā)展能力.三、教學(xué)重點及難點 重點是圓柱、圓錐概念的生成;難點是母線及其相關(guān)性質(zhì)的理解和簡單應(yīng)用.四、教學(xué)用具準(zhǔn)備教具、學(xué)具:圓柱,圓錐實物模型、多媒體設(shè)備(宋體四號)五、教學(xué)流程設(shè)計復(fù)習(xí)多面體,給出模型引入課題母線及其性質(zhì)的理解圓柱概念的生成及辨析例題分析拓展到圓錐旋轉(zhuǎn)體概念的概括鞏固練習(xí)總結(jié)作業(yè)布置六、教學(xué)過程設(shè)計 一、 情景引入 1觀察總結(jié)概括多面體及其重要特征,然后給出圓柱、圓錐、球和其他旋轉(zhuǎn)體引入旋轉(zhuǎn)體的概念. 2思考圓柱可看成由何種平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)形成的? 3討論通過從不同角度觀察圓柱并聯(lián)想到特殊圖形討論可以是何種圖形,如何旋轉(zhuǎn)可得到圓柱二、學(xué)習(xí)新課 1概念辨析圓柱的概念:圓柱的軸,圓柱的底面,側(cè)面,側(cè)面的母線及圓柱的高.底面和側(cè)面分別是由矩形的哪條邊旋轉(zhuǎn)得到的?底面由與軸垂直的邊旋轉(zhuǎn)得到,所以圓柱的底面是圓面且垂直于軸.側(cè)面是由與軸平行的邊旋轉(zhuǎn)得到,所以側(cè)面是曲面,且該邊旋轉(zhuǎn)到任何位置所得到的線段都是側(cè)面的母線,因此母線有無窮多條,互相平且相等. 2例題分析例1用垂直于軸的平面截圓柱,所得截面是何種圖形?例2用平行于軸的平面截圓柱,所得截面是何種圖形?例3把圓柱的側(cè)面沿一條母線展開,所得圖形是哪種圖形?可以實物引導(dǎo)學(xué)生具體操作,探究并解決問題. 3問題拓展根據(jù)對圓柱的學(xué)習(xí),你能否研究一下圓錐,得出與圓柱相應(yīng)的概念、性質(zhì),并回答與圓柱的三個例題相對應(yīng)的問題?下面可以讓學(xué)生獨立或分組根據(jù)實物對圓錐進行研究,教師巡視觀察學(xué)生的進展情況,并隨時給予指導(dǎo).最后由學(xué)生總結(jié)研究結(jié)果.在學(xué)習(xí)過圓柱和圓錐的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生給出旋轉(zhuǎn)體的概念.三、鞏固練習(xí)1、舉出生活中的圓柱和圓錐的實例.2、用垂直于圓柱底面的平面截圓柱,何時截面面積最大?最大面積是多少?3、若直角三角形繞其斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是何形狀?四、課堂小結(jié)1、圓柱,圓錐,旋轉(zhuǎn)體的概念,和側(cè)面母線,側(cè)面展開圖形狀.2、圓柱與圓錐垂直于軸的截面和平行于軸的截面的特點.五、作業(yè)布置練習(xí)冊,拓展作業(yè):1、求過圓錐頂點的截面三角形頂角的最大值和面積的最大值.2、與圓柱和圓錐的軸斜交的平面截圓柱和圓錐所得截面是何種圖形?七、教學(xué)設(shè)計說明圓柱、圓錐學(xué)生已經(jīng)有所接觸,所以并不陌生,但是學(xué)生的經(jīng)驗或知識僅是感性經(jīng)驗,并沒有上升到數(shù)學(xué)的角度,所以對圓柱和圓錐的本質(zhì)特點往往把握不準(zhǔn).因此本節(jié)課在設(shè)計時把重點放在從數(shù)學(xué)的角度觀察圓柱和圓錐,揭示其數(shù)學(xué)特征,并用數(shù)學(xué)語言表示描述其特征上,讓學(xué)生體驗把感性知識數(shù)學(xué)化的過程.在練習(xí)和作業(yè)中的截面問題要求較高,可根據(jù)學(xué)生的情況控制難度.另外從知識的呈現(xiàn)次序上,與課本先總后分不同,采用了先分后總的次序,比較符合認(rèn)識規(guī)律.