2019-2020年高三化學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7章 化學(xué)反應(yīng)速率與化學(xué)平衡教案.doc
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2019-2020年高三化學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7章 化學(xué)反應(yīng)速率與化學(xué)平衡教案 復(fù)習(xí)目標(biāo): 1、掌握化學(xué)反應(yīng)速率的基本概念、大小比較及簡(jiǎn)單計(jì)算。 2、了解影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素,能夠從理論上進(jìn)行解釋。 3、掌握化學(xué)平衡的概念、影響化學(xué)平衡移動(dòng)的因素。 4、掌握平衡圖像,能夠運(yùn)用圖像解決相關(guān)問題。 5、了解等效平衡思想,能夠運(yùn)用于解題。 基礎(chǔ)知識(shí): 【化學(xué)反應(yīng)速率及影響因素】 一、化學(xué)反應(yīng)速率 1、化學(xué)反應(yīng)速率的表示方法:通常用單位時(shí)間內(nèi)反應(yīng)物濃度的減少或者生成物濃度的增加來表示化學(xué)反應(yīng)速率。 2、表達(dá)式: 3、單位:mol/(Ls) ;molL-1S-1;mol/(Lmin) ;mol/(Lh)等。 4、意義 衡量化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的快慢程度。 5、特點(diǎn) (1)同一化學(xué)反應(yīng)用不同物質(zhì)濃度的改變量表示 速率,數(shù)值可能不同,但表示意義相同。因此,在表示化學(xué)反應(yīng)速率時(shí),必須注明是以哪種物質(zhì)作標(biāo)準(zhǔn)的。 (2)對(duì)于任一化學(xué)反應(yīng):aA +bB==cC +dD可用υ(A)、υ(B)、υ(C)、υ(D)表示其速率,則有υ(A):υ(B):υ(C):υ(D)== a:b:c:d,即化學(xué)反應(yīng)速率之比等于化學(xué)方程式中各物質(zhì)的系數(shù)之比(還可等于其學(xué)其濃度變化之比或物質(zhì)的量變化之比)。 【注意】 ①一般來說,化學(xué)反應(yīng)速率隨反應(yīng)的進(jìn)行而逐漸減慢。因此,某一段時(shí)間內(nèi)的反應(yīng)速率,實(shí)際是一段時(shí)間內(nèi)的平均速率,而不是指瞬時(shí)速率。 ②固體或純液體(不是溶液),其濃度可視為常數(shù),因此不用固體或純液體表示化學(xué)反應(yīng)速率。 【例1】 6、化學(xué)反應(yīng)速率大小的比較 (1)同一化學(xué)反應(yīng)速率用不同物質(zhì)表示時(shí)數(shù)值可能不同,但比較反應(yīng)速率的快慢不能只看數(shù)值的大小,而要通過轉(zhuǎn)化換算成同一物質(zhì)表示,再比較數(shù)值的大小。 (2)比較化學(xué)反應(yīng)速率與化學(xué)計(jì)量數(shù)的比值,即比較與, 若 則A表示的反應(yīng)速率比B大。 (3)注意反應(yīng)速率單位的一致性。 (4)注意外界條件對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率的影響規(guī)律。 【例2】 二、影響反應(yīng)速率的因素 1、有效碰撞理論 (1)有效碰撞 反應(yīng)物分子間能發(fā)生反應(yīng)的碰撞。 發(fā)生條件:①發(fā)生碰撞的分子具有較高的能量; ②分子在一定的方向上發(fā)生碰撞。 (2)活化分子 化學(xué)反應(yīng)中,能量較高、有可能發(fā)生 有效碰撞的分子。 (3)活化能 活化分子的平均能量與所有分子的 平均能量之差(用Ea表示,其單位為kJ/mol)。活化能越大,反應(yīng)越難進(jìn)行。 2、影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素 內(nèi)因:反應(yīng)物的性質(zhì)是反應(yīng)速率大小的決定因素。 外因:主要因素有濃度、溫度、壓強(qiáng)、催化劑等。 (1)濃度:其它條件不變時(shí),增大反應(yīng)物濃度,化學(xué)反應(yīng)速率加快。 (2)溫度:其它條件不變時(shí),升高溫度,化學(xué)反應(yīng)速率加快。一般來說,溫度每升高10℃,反應(yīng)速率增大為原來的2~4倍。 (3)壓強(qiáng):其它條件不變時(shí),增大壓強(qiáng),對(duì)于有氣體物質(zhì)參加的化學(xué)反應(yīng),反應(yīng)速率加快。 (4)催化劑:使用正催化劑,能加快反應(yīng)速率。未特別指明時(shí),均指正催化劑。 解釋:解釋化學(xué)反應(yīng)速率快慢的鏈條思維:活化能→活化分子→有效碰撞→化學(xué)反應(yīng)速率。 影響 外因 單位體積內(nèi) 有效碰撞次數(shù) 化學(xué)反應(yīng)速率 分子總數(shù) 活化分子數(shù) 活化分子百分?jǐn)?shù) 增大反應(yīng)物濃度 增加 增加 不變 增加 加快 增大壓強(qiáng) 增加 增加 不變 增加 加快 升高溫度 不變 增加 增大 增加 加快 使用催化劑 不變 增加 增大 增加 加快 【例3】 【化學(xué)反應(yīng)的限度】 一、化學(xué)平衡 1、可逆反應(yīng):在相同條件下同時(shí)向正、反兩個(gè)方向進(jìn)行的反應(yīng)稱為可逆反應(yīng)。在可逆反應(yīng)中使用“”。 2、化學(xué)平衡狀態(tài) (1)概念:在一定條件下可逆反應(yīng)進(jìn)行到一定程度時(shí),正反應(yīng)速率和逆反應(yīng)速率相等,反應(yīng)物和生成物的濃度不再發(fā)生變化,這種狀態(tài)稱為化學(xué)平衡狀態(tài),簡(jiǎn)稱化學(xué)平衡。 (2)特征: ①逆:化學(xué)平衡研究的對(duì)象是可逆反應(yīng)。 ②等:V(正)==V(逆)≠0 ③動(dòng):化學(xué)平衡是動(dòng)態(tài)平衡。雖然V(正)==V(逆),但正、逆反應(yīng)仍在進(jìn)行。 ④定:反應(yīng)物和生成物的濃度保持一定。 ⑤變:外界條件改變,平衡也隨之改變。 3、化學(xué)平衡狀態(tài)的判斷(標(biāo)志) 1)本質(zhì)標(biāo)志 v(正)=v(逆)≠0。對(duì)于某一可逆反應(yīng)來說,正反應(yīng)消耗掉某反應(yīng)物的速率等于逆反應(yīng)生成該反應(yīng)物的速率。 2)等價(jià)標(biāo)志 (1)全是氣體參加的體積可變反應(yīng),體系的壓強(qiáng)不隨時(shí)間而變化。例如:N2+3H22NH3。 (2)體系中各組分的物質(zhì)的量濃度或體積分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)保持不變。 (3)全是氣體參加的體積可變反應(yīng),體系的平均相對(duì)分子質(zhì)量不隨時(shí)間變化。例如: 2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)。 (4)對(duì)同一物質(zhì)而言,斷裂化學(xué)鍵的物質(zhì)的量與形成化學(xué)鍵的物質(zhì)的量相等。 (5)對(duì)于有顏色物質(zhì)參加或生成的可逆反應(yīng),體系的顏色不再隨時(shí)間而變化,如 2NO2(g) N2O4(g)。 (6)體系中某反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率或某生成物的產(chǎn)率達(dá)到最大值且不再隨時(shí)間而變化。 【例4】 二、化學(xué)平衡常數(shù)與轉(zhuǎn)化率 (1)概念:對(duì)于一定條件下的可逆反應(yīng)(aA+bBcC+dD),達(dá)到化學(xué)平衡時(shí),生成物濃度的乘冪的乘積與反應(yīng)物濃度的乘冪的乘積之比為一常數(shù),記作Kc,稱為化學(xué)平衡常數(shù)(濃度平衡常數(shù))。 (2)數(shù)學(xué)表達(dá)式:Kc= 如果反應(yīng)物和生成物均為氣體,當(dāng)達(dá)到化學(xué)平衡時(shí),將由各物質(zhì)平衡分壓算得的平衡常數(shù)稱為壓強(qiáng)平衡常數(shù)。即KP= 濃度平衡常數(shù)和壓強(qiáng)平衡常數(shù)均稱為化學(xué)平衡常數(shù)。 (3)意義:平衡常數(shù)的大小化學(xué)反應(yīng)可能進(jìn)行的程度(即反應(yīng)限度);平衡常數(shù)的數(shù)值越大,說明反應(yīng)進(jìn)行得越完全。 (4)影響因素:只與溫度有關(guān),而與濃度無關(guān)。 (5)平衡轉(zhuǎn)化率:對(duì)于可逆反應(yīng)aA+bB cC+dD,反應(yīng)物A的平衡轉(zhuǎn)化率可以表示為: α(A)= 100% 【例5】 三、化學(xué)平衡移動(dòng) 1.概念 達(dá)到平衡狀態(tài)的反應(yīng)在條件改變后,平衡狀態(tài) 被破壞的過程。 2.過程 3.平衡移動(dòng)方向與反應(yīng)速率的關(guān)系 (1)v正> v逆,平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)。 (2)v正= v逆,平衡不移動(dòng)。 (3)v正< v逆,平衡向逆反應(yīng)方向移動(dòng)。 4.平衡移動(dòng)會(huì)伴隨著哪些變化 (1)反應(yīng)速率的變化(引起平衡移動(dòng)的本質(zhì),但速率變化也可能平衡不移動(dòng)),主要看v正與v逆是否相等,如果v正≠v逆,則平衡必然要發(fā)生移動(dòng),如v正、v逆同時(shí)改變相同倍數(shù),則平衡不移動(dòng)。 (2)濃度的變化,平衡移動(dòng)會(huì)使?jié)舛茸兓?,但是濃度的變化不一定使平衡移?dòng)。 (3)各組分百分含量的變化。 (4)平均相對(duì)分子質(zhì)量的變化。 (5)顏色的變化(顏色變化,平衡不一定發(fā)生移動(dòng))。 (6)混合氣體密度的變化。 (7)轉(zhuǎn)化率的變化。 (8)溫度變化 5.影響平衡移動(dòng)的因素 (1)從溫度、濃度、壓強(qiáng)、催化劑等因素影響判斷 條件變化 速率變化 平衡變化 速率變化曲線 平衡體系 條件變化 速率變化 平衡變化 速率變化曲線 增大反應(yīng)物的濃度 v正、v逆均增大,且v正>v逆 正向移動(dòng) 正反應(yīng)方向?yàn)闅怏w體積增大的放熱反應(yīng) 增大壓強(qiáng)或升高溫度 v正、v逆均增大,且v逆> v正 逆向移動(dòng) 減小反應(yīng)物的濃度 v正、v逆均減小,且 v逆>v正 逆向移動(dòng) 減小壓強(qiáng)或降低溫度 v正、v逆均減小,且v正> v逆 正向移動(dòng) 增大生成物的濃度 v正、v逆均增大,且 v逆>v正 逆向移動(dòng) 任意平衡或反應(yīng)前后氣體化學(xué)計(jì)量數(shù)和相等的 平衡 正催化劑 或增大壓強(qiáng) v正、v逆同等倍數(shù)增大 平衡不移動(dòng) 減小生成物的濃度 v正、v逆均減小,且 v正>v逆 正向移動(dòng) 負(fù)催化劑或 減小壓強(qiáng) v正、v逆同等倍數(shù)減小 (2)從化學(xué)平衡常數(shù)判斷 Q= 若Q<K,化學(xué)平衡正向(向右)移動(dòng)。 若Q>K,化學(xué)平衡逆向(向左)移動(dòng)。 (3)勒夏特列原理 1)內(nèi)容 如果改變影響平衡的條件之一(如 溫度、濃度或壓強(qiáng)),平衡將向著能夠減弱這種改變的方向移動(dòng)。 2)適用 ①該原理適用于化學(xué)平衡、溶解平衡、電離平衡、水解平衡等動(dòng)態(tài)平衡。 ②這種減弱并不能消除外界條件的變化。 【指點(diǎn)迷津】 應(yīng)用勒夏特列原理時(shí)要注意不能走入誤區(qū): (1)是否真的改變了影響化學(xué)平衡的條件。例如: A.改變化學(xué)平衡體系中固體或純液體的物質(zhì)的量時(shí),并未改變影響化學(xué)平衡的條件; B.即使有氣體存在的化學(xué)平衡體系,恒溫、恒容下充入惰性氣體,也未改變影響化學(xué)平衡的條件。 (2)可逆反應(yīng)是否存在能夠減弱某項(xiàng)條件改變的反應(yīng)方向,例如對(duì)mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g), m+n=p+q型的可逆反應(yīng),它無氣體體積擴(kuò)大或縮小的反應(yīng)方向,即使是改變壓強(qiáng),化學(xué)平衡也不移動(dòng)。 (4)平衡移動(dòng)的應(yīng)用 ①判狀態(tài):由壓強(qiáng)的改變,根據(jù)平衡移動(dòng)的方向,可以判斷反應(yīng)物或生成物的狀態(tài)。 ②判系數(shù):由壓強(qiáng)的改變,根據(jù)平衡移動(dòng)的方向,可以判斷方程式中某氣體物質(zhì)的計(jì)量數(shù)或反應(yīng)物和生成物之間的計(jì)量數(shù)的大小關(guān)系。 ③判ΔH:由溫度的改變,根據(jù)化學(xué)平衡移動(dòng)的方向,可以判斷正反應(yīng)或逆反應(yīng)是吸熱反應(yīng)或放熱反應(yīng)。 ④判轉(zhuǎn)化率:根據(jù)條件改變對(duì)化學(xué)平衡的影響,可以判斷達(dá)到新平衡時(shí)某反應(yīng)物轉(zhuǎn)化率的提高或降低以及平衡體系中某組分百分含量的變化。 ⑤調(diào)控反應(yīng):根據(jù)影響化學(xué)反應(yīng)速率和平衡的條件以及化學(xué)平衡移動(dòng)原理,可調(diào)控工業(yè)反應(yīng)使之效益最大化。 【例6、7、8、9】 例題精講: 【例1】(xx福建卷,12)化合物Bilirubin在一定波長(zhǎng)的光照射下發(fā)生分解反應(yīng),反應(yīng)物嘗試隨反應(yīng)時(shí)間變化如右圖所示,計(jì)算反應(yīng)4~8 min間的平均反應(yīng)速率和推測(cè)反應(yīng)16 min 反應(yīng)物的濃度,結(jié)果應(yīng)是 A.2.5μmol??L-1和2.0μmol??L-1 B.2.5μmol?L-1和2.5μmol?L-1 C.3.0μmol?L-1和3.0μmol??L-1 D.2.0μmol??L-1和3.0μmol??L-1 〖解析〗本題考察化學(xué)反應(yīng)速率的計(jì)算。第8秒與第4秒時(shí)反應(yīng)物濃度差△C為10umolL-1min-1,△t為4秒,所以在4~8min間的平均反應(yīng)速率為2.5 umolL-1min-1,可以排除CD兩個(gè)答案;圖中從0min開始到8min反應(yīng)物濃度減低了4倍,根據(jù)這一幅度,可以推測(cè)從第8min到第16分也降低4倍,即由10umolL-1min-1降低到2.5 umolL-1min-1,因此推測(cè)第16min反應(yīng)物的濃度為2.5 umolL-1,所以可以排除A而選B 〖答案〗B 【例2】反應(yīng)A+3B=2C+2D,在四種不同情況下的反應(yīng)速率分別為: ①v(A)=0.15 molL-1s-1 ②v(B)=0.6 molL-1s-1 ③v(C)=1.2 molL-1min-1 ④v(D)=0.45 molL-1s-1 其中,反應(yīng)進(jìn)行得最快的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 〖解析〗據(jù)①v(A)=0.15 mol/(Ls),②中v(A)=v(B)=0.2 mol/(Ls),③中v(A)=v(C)=0.2 mol/(Ls),④中v(A)=v(D)=0.225 mol/(Ls) 故反應(yīng)最快的為④。 〖答案〗D 【例3】(xx全國(guó)卷1,27)(15分)在溶液中,反應(yīng)A+2BC分別在三種不同實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行,它們的起始濃度均為c(A)=0.100mol/L、c(b)=0.200mol/l及c(c)=0mol/L。反應(yīng)物A的濃度隨時(shí)間的變化如下圖所示。 請(qǐng)回答下列問題: (1)與①比較,②和③分別僅改變一種反應(yīng)條件。所改變的條件和判斷的理由是: ②____ ___________;③______ _________; (2)實(shí)驗(yàn)②平衡時(shí)B的轉(zhuǎn)化率為_____;實(shí)驗(yàn)③平衡時(shí)C的濃度為____________; (3)該反應(yīng)的_____0,判斷其理由是__________________________________; (4)該反應(yīng)進(jìn)行到4.0min時(shí)的平均反應(yīng)速度率: 實(shí)驗(yàn)②:=__________________; 實(shí)驗(yàn)③:=_______________。 〖解析〗(1)②使用了(正)催化劑;理由:因?yàn)閺膱D像可看出,兩者最終的平衡濃度相同,即最終的平衡狀態(tài)相同,而②比①所需要的時(shí)間短,顯然反應(yīng)速率加快了,故由影響反應(yīng)速率和影響平衡的因素可知是加入(正)催化劑;③升高溫度;理由:因?yàn)樵摲磻?yīng)是在溶液中進(jìn)行的反應(yīng),所以不可能是改變壓強(qiáng)引起速率的改變,又由于各物質(zhì)起始濃度相同,故不可能是改變濃度影響反應(yīng)速率,再由于③和①相比達(dá)平衡所需時(shí)間短,平衡時(shí)濃度更小,故不可能是改用催化劑,而只能是升高溫度來影響反應(yīng)速率的 (2)不妨令溶液為1L,則②中達(dá)平衡時(shí)A轉(zhuǎn)化了0.04mol,由反應(yīng)計(jì)量數(shù)可知B轉(zhuǎn)化了0.08mol,所以B轉(zhuǎn)化率為;同樣在③中A轉(zhuǎn)化了0.06mol,則生成C為0.06mol,體積不變,即平衡時(shí)C(c)=0.06mol/L (3) ﹥0;理由:由③和①進(jìn)行對(duì)比可知升高溫度后A的平衡濃度減小,即A的轉(zhuǎn)化率升高,平衡向正方向移動(dòng),而升溫是向吸熱的方向移動(dòng),所以正反應(yīng)是吸熱反應(yīng),﹥0 (4)從圖上讀數(shù),進(jìn)行到4.0min時(shí),實(shí)驗(yàn)②的A的濃度為:0.072mol/L,則△C(A)=0.10-0.072=0.028mol/L,, ∴=2=0.014mol(Lmin)-1;進(jìn)行到4.0mi實(shí)驗(yàn)③的A的濃度為:0.064mol/L:△C(A,) =0.10-0.064=0.036mol/L,, ∴==0.0089mol(Lmin)-1 〖答案〗(1)②加催化劑;達(dá)到平衡的時(shí)間縮短,平衡時(shí)A的濃度未變 ③溫度升高;達(dá)到平衡的時(shí)間縮短,平衡時(shí)A的濃度減小 (2)40%(或0.4);0.06mol/L;(3)﹥;升高溫度向正方向移動(dòng),故該反應(yīng)是吸熱反應(yīng) (4)0.014mol(Lmin)-1;0.008mol(Lmin)-1 【命題意圖】考查基本理論中的化學(xué)反應(yīng)速率化學(xué)平衡部分,一些具體考點(diǎn)是:易通過圖像分析比較得出影響化學(xué)反應(yīng)速率和化學(xué)平衡的具體因素(如:濃度,壓強(qiáng),溫度,催化劑等)、反應(yīng)速率的計(jì)算、平衡轉(zhuǎn)化率的計(jì)算,平衡濃度的計(jì)算,的判斷;以及計(jì)算能力,分析能力,觀察能力和文字表述能力等的全方位考查。 【例4】H2(g)+I(xiàn)2(g) 2HI(g)已經(jīng)達(dá)到平衡狀態(tài)的標(biāo)志是________________。 ①c(H2)=c(I2)=c(HI)時(shí) ②c(H2)∶c(I2)∶c(HI)=1∶1∶2時(shí) ③c(H2)、c(I2)、c(HI)不再隨時(shí)間而改變 ④單位時(shí)間內(nèi)生成n mol H2的同時(shí)生成2n mol HI ⑤單位時(shí)間內(nèi)生成n mol H2的同時(shí)生成n mol I2 ⑥反應(yīng)速率v(H2)=v(I2)=v(HI) ⑦一個(gè)H—H鍵斷裂的同時(shí)有兩個(gè)H—I鍵斷裂 ⑧溫度和體積一定時(shí),容器內(nèi)壓強(qiáng)不再變化 ⑨溫度和體積一定時(shí),混合氣體的顏色不再變化 ⑩溫度和壓強(qiáng)一定時(shí),混合氣體的密度不再變化 ?條件一定,混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量不再變化 【導(dǎo)航】 此題從多個(gè)角度分析平衡態(tài)或不平衡態(tài)各種相關(guān)物理量的變化情況,有助于加深對(duì)平衡特點(diǎn)的理解。能否作為判斷平衡的標(biāo)志就看能否直接或間接的體現(xiàn)v正=v逆或各物質(zhì)的濃度及百分含量不變。 〖答案〗?、邰堍撷? 【例6】(xx天津卷,10)(14分)二甲醚是一種重要的清潔燃料,也可替代氟利昂作制冷劑等,對(duì)臭氧層無破壞作用。工業(yè)上可利用煤的氣化產(chǎn)物(水煤氣)合成二甲醚。 請(qǐng)回答下列問題: ⑴ 煤的氣化的主要化學(xué)反應(yīng)方程式為:___________________________。 ⑵ 煤的氣化過程中產(chǎn)生的有害氣體H2S用Na2CO3溶液吸收,生成兩種酸式鹽,該反應(yīng)的化學(xué)方程式為:________________________________________。 ⑶ 利用水煤氣合成二甲醚的三步反應(yīng)如下: ① 2H2(g) + CO(g) CH3OH(g);ΔH = -90.8 kJmol-1 ② 2CH3OH(g) CH3OCH3(g) + H2O(g);ΔH= -23.5 kJmol-1 ③ CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g);ΔH= -41.3 kJmol-1 總反應(yīng):3H2(g) + 3CO(g) CH3OCH3(g) + CO2 (g)的ΔH= ___________; 一定條件下的密閉容器中,該總反應(yīng)達(dá)到平衡,要提高CO的轉(zhuǎn)化率,可以采取的措施是__________(填字母代號(hào))。 a.高溫高壓 b.加入催化劑 c.減少CO2的濃度 d.增加CO的濃度 e.分離出二甲醚 ⑷ 已知反應(yīng)②2CH3OH(g) CH3OCH3(g) + H2O(g)某溫度下的平衡常數(shù)為400 。此溫度下,在密閉容器中加入CH3OH ,反應(yīng)到某時(shí)刻測(cè)得各組分的濃度如下: 物質(zhì) CH3OH CH3OCH3 H2O 濃度/(molL-1) 0.44 0.6 0.6 ① 比較此時(shí)正、逆反應(yīng)速率的大?。簐正 ______ v逆 (填“>”、“<”或“=”)。 ② 若加入CH3OH后,經(jīng)10 min反應(yīng)達(dá)到平衡,此時(shí)c(CH3OH) = _________;該時(shí)間內(nèi)反應(yīng)速率v(CH3OH) = __________。 〖解析〗(1)煤生成水煤氣的反應(yīng)為C+H2OCO+H2。 (2)既然生成兩種酸式鹽,應(yīng)是NaHCO3和NaHS,故方程式為:Na2CO3+H2S==NaHCO3+NaHS。 (3)觀察目標(biāo)方程式,應(yīng)是①2+②+③,故△H=2△H1+△H2+△H3=-246.4kJ mol -1。 正反應(yīng)是放熱反應(yīng),升高溫度平衡左移,CO轉(zhuǎn)化率減小;加入催化劑,平衡不移動(dòng),轉(zhuǎn)化率不變;減少CO2的濃度、分離出二甲醚,平衡右移,CO轉(zhuǎn)化率增大;增大CO濃度,平衡右移,但CO轉(zhuǎn)化率降低;故選c、e。 (4)此時(shí)的濃度商Q==1.86<400,反應(yīng)未達(dá)到平衡狀態(tài),向正反應(yīng)方向移動(dòng),故正>逆;設(shè)平衡時(shí)生成物的濃度為0.6+x,則甲醇的濃度為(0.44-2x)有:400=,解得x=0.2 molL-1,故0.44 molL-1-2x=0.04 molL-1。 由表可知,甲醇的起始濃度度為(0.44+1.2) molL-1=1.64 molL-1,其平衡濃度為0.04 molL-1, 10min變化的濃度為1.6 molL-1,故(CH3OH)=0.16 molL-1min-1。 〖答案〗(1) C+H2OCO+H2。 (2) Na2CO3+H2S==NaHCO3+NaHS (3) -246.4kJ mol -1 c、e (4) ①> ②0.04 molL-1 0.16 molL-1min-1 【命題立意】本題是化學(xué)反應(yīng)原理的綜合性試題,考查了化學(xué)方程式的書寫、蓋斯定律的應(yīng)用、化學(xué)平衡移動(dòng)原理,和利用濃度商和平衡常數(shù)的關(guān)系判斷平衡移動(dòng)的方向、平衡常數(shù)和速率的計(jì)算等。 【例7】(xx四川理綜卷,13)反應(yīng)aM(g)+bN(g) cP(g)+dQ(g)達(dá)到平衡時(shí)。M的體積分?jǐn)?shù)y(M)與反應(yīng)條件的關(guān)系如圖所示。其中:Z表示反應(yīng)開始時(shí)N的物質(zhì)的量與M的物質(zhì)的量之比。下列說法正確的是 A.同溫同壓Z時(shí),加入催化劑,平衡時(shí)Q的體積分?jǐn)?shù)增加 B.同壓同Z時(shí),升高溫度,平衡時(shí)Q的體積分?jǐn)?shù)增加 C.同溫同Z時(shí),增加壓強(qiáng),平衡時(shí)Q的體積分?jǐn)?shù)增加 D.同溫同壓時(shí),增加Z,平衡時(shí)Q的體積分?jǐn)?shù)增加。 〖答案〗B 〖解析〗本題考查了平衡移動(dòng)原理的應(yīng)用。A項(xiàng)加入催化劑只能改變反應(yīng)速率,不會(huì)使平衡移動(dòng)。B項(xiàng)由圖像(1)知隨著溫度的升高M(jìn)的體積分?jǐn)?shù)降低,說明正反應(yīng)吸熱,所以溫度升高平衡正向移動(dòng),Q的體積分?jǐn)?shù)增加。C項(xiàng)對(duì)比(1)(2)可以看出相同溫度條件,壓強(qiáng)增大M的體積分?jǐn)?shù)增大,所以正反應(yīng)是體積縮小的反應(yīng),增大壓強(qiáng)Q的體積分?jǐn)?shù)減小。D項(xiàng)由C項(xiàng)可以判斷D也不對(duì)。 【例8】(xx寧夏理綜,25)已知可逆反應(yīng):M(g)+N(g) P(g)+Q(g)ΔH>0,請(qǐng)回答下列問題: (1)在某溫度下,反應(yīng)物的起始濃度分別為:c(M)=1 mol/L,c(N)=2.4 mol/L;達(dá)到平衡后,M的轉(zhuǎn)化率為60%,此時(shí)N的轉(zhuǎn)化率為 ;該反應(yīng)的平衡常數(shù)K= (2)若反應(yīng)溫度升高,M的轉(zhuǎn)化率 (填“增大”、“減小”或“不變”); 平衡常數(shù)K 。 (3)若反應(yīng)溫度不變,反應(yīng)物的起始濃度分別為:c(M)=4 mol/L,c(N)=a mol/L;達(dá)到平衡后,c(P)=2 mol/L,a= ; (4)若反應(yīng)溫度不變,反應(yīng)物的起始濃度為: c(M)=c(N)=b mol/L,達(dá)到平衡后,M的轉(zhuǎn)化率為 。 〖解析〗 (1)M(g) + N(g) P(g) + Q(g) 始態(tài) 1 mol/L 2.4 mol/L 0 0 變化量1 mol/L60% 0.6 因此N的轉(zhuǎn)化率為25% (2)由于該反應(yīng)的ΔH>0,即該反應(yīng)為吸熱反應(yīng),因此升高溫度,平衡右移,M的轉(zhuǎn)化率增大。 (3)根據(jù)(1)可求出各平衡濃度: c(M)=0.4 mol/L c(N)=1.8 mol/L c(P)=0.6 mol/L c(Q)=0.6 mol/L 因此化學(xué)平衡常數(shù)K=0.5 由于溫度不變,因此K不變,達(dá)到平衡后 c(P)=2 mol/L c(Q)=2 mol/L c(M)=2 mol/L c(N)=(a-2)mol/L 解得a=6 (4)設(shè)M的轉(zhuǎn)化率為x,則達(dá)到平衡后各物質(zhì)的平衡濃度分別為: c(M)=b(1-x)mol/L c(N)=b(1-x)mol/L c(P)=bx mol/L c(Q)=bx mol/L 解得x=41% 〖答案〗 (1)25% (2)增大 (3)6 (4)41% 【化學(xué)反應(yīng)的方向及判據(jù)】 一、焓判據(jù) (1)多數(shù)能自發(fā)進(jìn)行的化學(xué)反應(yīng)是放熱反應(yīng)。如氫氧化亞鐵的水溶液在空氣中被氧化為氫氧化鐵的反應(yīng)是自發(fā)的,其△H(298K)=-444.3kJmol—1 (2)部分吸熱反應(yīng)也能自發(fā)進(jìn)行。 如NH4HCO3(s)+CH3COOH(aq)==CH3COONH4(aq)+CO2(g)+H2O(l),其△H(298K)== +37.30kJmol—1。 (3)有一些吸熱反應(yīng)在常溫下不能自發(fā)進(jìn)行,在較高溫度下則能自發(fā)進(jìn)行。如碳酸鈣的分解。 研究表明,對(duì)于化學(xué)反應(yīng)而言,絕大多數(shù)放熱反應(yīng)都能自發(fā)進(jìn)行,且反應(yīng)放出的熱量越多,體系能量降低得也越多,反應(yīng)越進(jìn)行得越完全??梢?, 反應(yīng)的焓變是制約化學(xué)反應(yīng)能否自發(fā)進(jìn)行的因素之一。但是,反應(yīng)焓變不是決定反應(yīng)能否自發(fā)進(jìn)行的唯一依據(jù)。 二、熵判據(jù) (1)熵:描述大量粒子混亂度的物理量,符號(hào)為S,單位Jmol—1K—1,熵值越大,體系的混亂度越大。S(g)>S(l)>S(s)。 (2)化學(xué)反應(yīng)的熵變(△S):反應(yīng)產(chǎn)物的總熵與反應(yīng)物總熵之差。 (3)反應(yīng)熵變與反應(yīng)方向的關(guān)系 ①多數(shù)熵增加的反應(yīng)在常溫常壓下均可自發(fā)進(jìn)行。產(chǎn)生氣體的反應(yīng)、氣體物質(zhì)的量增加的反應(yīng),熵變都是正值,為熵增加反應(yīng)。 ②有些熵增加的反應(yīng)在常溫下不能自發(fā)進(jìn)行,但在較高溫度下則可自發(fā)進(jìn)行。如碳酸鈣的分解。 ③個(gè)別熵減少的反應(yīng),在一定條件下也可自發(fā)進(jìn)行。如鋁熱反應(yīng)的△S== —133.8 Jmol—1K—1,在點(diǎn)燃的條件下即可自發(fā)進(jìn)行。 化學(xué)反應(yīng)的ΔS越大,越有利于反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行。但不是唯一判據(jù)。 三、綜合判據(jù)——吉布斯自由能判據(jù) 在溫度、壓強(qiáng)一定的條件下,化學(xué)反應(yīng)的方向的判據(jù)為: △G=△H—T△S<0 反應(yīng)能自發(fā)進(jìn)行 △G=△H—T△S==0反應(yīng)達(dá)到平衡狀態(tài) △G=△H—T△S>0反應(yīng)不能自發(fā)進(jìn)行 “四象限法”判斷化學(xué)反應(yīng)的方向。 在二維平面內(nèi)建立坐標(biāo)系,第Ⅰ象限的符號(hào)為“+、+”,第Ⅱ象限的符號(hào)為“+、—”,第Ⅲ象限的符號(hào)為“—、—”,第Ⅳ象限的符號(hào)為“—、+”。借肋于數(shù)學(xué)坐標(biāo)系四個(gè)象限的符號(hào),聯(lián)系焓變與熵變對(duì)反應(yīng)方向的共同影響,可以從熱力學(xué)的角度快速判斷化學(xué)反應(yīng)的方向。反應(yīng)放熱和熵增加都有利于反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行。該判據(jù)指出的是化學(xué)反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行的趨勢(shì)。 △S<0 △H>0 所有溫度下反應(yīng)均不能自發(fā)進(jìn)行 △S>0 △H<0 所有溫度下均可自發(fā)進(jìn)行 △S>0 △H>0 高溫下反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行 △S<0 △H<0 低溫下反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行 y x —、+ —、— +、+ +、— Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 四、應(yīng)用 1.第Ⅰ象限符號(hào)為“+、+”(△S>0、△H>0)時(shí)化學(xué)反應(yīng)的方向——高溫下反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行 【例1】石灰石的分解反應(yīng)為:CaCO3(s)==CaO(s) +CO2(g) 其△H(298K)==178.2kJmol—1,△S(298K)==169.6Jmol—1K—1 試根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷該反應(yīng)在常溫下是否自發(fā)進(jìn)行?其分解溫度是多少? 〖解析〗 ∵△H—T△S=178.2kJmol—1—298K10—3169.6kJmol—1K—1 =128kJmol—1>0 ∴298K時(shí),反應(yīng)不能自發(fā)進(jìn)行。即常溫下該反應(yīng)不能自發(fā)進(jìn)行。 由于該反應(yīng)是吸熱的熵增加反應(yīng),升高溫度可使△H—T△S<0,假設(shè)反應(yīng)焓變和熵變不隨溫度變化而變化,據(jù)△H—T△S<0可知,T>△H/△S ==178.2kJmol—1/10—3169.6kJmol—1K—1=1051K,即溫度高于778℃時(shí)反應(yīng)可自發(fā)進(jìn)行。 2.第Ⅱ象限符號(hào)為“+、—”(△S>0、△H<0)時(shí)化學(xué)反應(yīng)的方向——所有溫度下反應(yīng)均能自發(fā)進(jìn)行 【例2】已知雙氧水、水在298K、100kPa時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓的數(shù)據(jù)如下: 物 質(zhì) △fH/kJmol—1 H2O(l) -258.8 H2O2(l) -191.2 O2(g) 0 (1)試由以上數(shù)據(jù)計(jì)算雙氧水發(fā)生分解反應(yīng)的熱效應(yīng)。 (2)若雙氧水發(fā)生分解反應(yīng)生成液態(tài)水和氧氣時(shí),其 △S=57.16Jmol—1K—1 試判斷該反應(yīng)在常溫下能否自發(fā)進(jìn)行。若溫度達(dá)到xxK時(shí),反應(yīng)能否自發(fā)進(jìn)行。 〖解析〗 (1)根據(jù)△H =H(產(chǎn))-H(反)得,△H =2(-258.8kJmol—1)+0—2(-191.2kJmol—1)=-135.2kJmol—1。 (2)在298K時(shí),△H—T△S=—135.2kJmol—1-(298K10—357.16kJmol—1K—1) =--152.23 kJmol—1<0 ∴該反應(yīng)在常溫下可自發(fā)進(jìn)行。 溫度達(dá)到xxK,且假定焓變和熵變不隨溫度變化而變化,△H—T△S=-135.2kJmol—1-(xxK10—357.16kJmol—1K—1)= -2495.2kJmol—1<0 故△S>0、△H<0時(shí),僅從符號(hào)上進(jìn)行分析,無論溫度如何變化,恒有△H—T△S<0,故化學(xué)反應(yīng)的方向——所有溫度下反應(yīng)均能自發(fā)進(jìn)行。 3.第Ⅲ象限符號(hào)為“—、—”(△S<0、△H<0)時(shí)化學(xué)反應(yīng)的方向——低溫下反應(yīng)可以自發(fā)進(jìn)行 【例3】常溫下氫氧化亞鐵與空氣中的氧氣及水有可能發(fā)生反應(yīng),即: 4Fe(OH)2(s)+2H2O(l)+O2(g)==4Fe(OH)3(s),已知該反應(yīng)在298K時(shí)的△H=-444.3 kJmol—1,△S=-280.1 Jmol—1K—1 試問該反應(yīng)在常溫下是否自發(fā)進(jìn)行? 〖解析〗 根據(jù)△H-T△S=-444.3 kJmol-1-298K10-3(-280.1 kJmol-1K-1)= -360.83 kJmol—1<0,故298K時(shí)反應(yīng)可自發(fā)進(jìn)行。 由于焓變和熵變的作用相反,且二者相差懸殊,焓變對(duì)反應(yīng)的方向起決定性作用,故反應(yīng)可自發(fā)進(jìn)行。 假定溫度達(dá)到xxK,則△H-T△S=-444.3 kJmol-1-xxK10-3(-280.1 kJmol—1K—1)=115.9kJmol—1>0,反應(yīng)不能自發(fā)行。即高溫下反應(yīng)不能自發(fā)進(jìn)行。 4.第Ⅳ象限符號(hào)為“—、+”(△S<0、△H>0)時(shí)化學(xué)反應(yīng)的方向——所有溫度下反應(yīng)均不能自發(fā)進(jìn)行 【例4】CO(g)=C(s,石墨)+O2(g),其△H=110.5 kJmol—1△S=-89.36Jmol—1K—1,試判斷該反應(yīng)在298K和xxK時(shí)反應(yīng)是否自發(fā)進(jìn)行? 〖解析〗298K時(shí),△H—T△S=110.5 kJmol—1—298K10—3(—89.36kJmol—1K—1) = =137.13 kJmol—1>0,故298K時(shí)反應(yīng)不能自發(fā)進(jìn)行。 xxK時(shí),△H-T△S=110.5 kJmol-1—xxK10—3(—89.36kJmol—1K—1) ==289.22kJmol—1>0,故xxK時(shí),反應(yīng)也不能自發(fā)進(jìn)行。 事實(shí)上,△S<0、△H>0時(shí),僅從符號(hào)上進(jìn)行分析,無論溫度如何變化,恒有△H—T△S>0,故化學(xué)反應(yīng)的方向——所有溫度下反應(yīng)均不能自發(fā)進(jìn)行。 從以上四個(gè)象限的情況來看,交叉象限的情況相反相成,第Ⅰ象限(高溫下反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行)和第Ⅲ象限(低溫下反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行)相反相成,第Ⅱ象限(所有溫度下均可自發(fā)進(jìn)行)和第Ⅳ象限(所有溫度下反應(yīng)均不能自發(fā)進(jìn)行)相反相成。分析化學(xué)反應(yīng)的方向的熱力學(xué)判據(jù)是△H—T△S<0,而這個(gè)判據(jù)是溫度、壓強(qiáng)一定的條件下反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行的趨勢(shì),并不能說明反應(yīng)能否實(shí)際發(fā)生,因?yàn)榉磻?yīng)能否實(shí)際發(fā)生還涉及動(dòng)力學(xué)問題。 【化學(xué)反應(yīng)速率、化學(xué)平衡圖像問題】 一、對(duì)于化學(xué)反應(yīng)速率的有關(guān)圖像問題,可按以下的方法進(jìn)行分析 (1)認(rèn)清坐標(biāo)系,搞清縱、橫坐標(biāo)所代表的意義,并與有關(guān)的原理掛鉤。 (2)看清起點(diǎn),分清反應(yīng)物、生成物,濃度減小的是反應(yīng)物,濃度增大的是生成物;一般生成物多數(shù)以原點(diǎn)為起點(diǎn)。 (3)抓住變化趨勢(shì),分清正、逆反應(yīng),吸、放熱反應(yīng)。升高溫度時(shí),v(吸)>v(放),在速率一時(shí)間圖上,要注意看清曲線是連續(xù)的還是跳躍的,分清漸變和突變,大變和小變。例如,升高溫度時(shí),v(吸)大增,v(放)小增;增大反應(yīng)物濃度時(shí),v(正)突變,v(逆)漸變。 (4)注意終點(diǎn)。例如在濃度一時(shí)間圖上,一定要看清終點(diǎn)時(shí)反應(yīng)物的消耗量、生成物的增加量,并結(jié)合有關(guān)原理進(jìn)行推理判斷。 1、濃度—時(shí)間圖 此類圖象能說明各平衡體系組分(或某一成分)在反應(yīng)過程中的變化情況.解題時(shí)要注意各物質(zhì)曲線的折點(diǎn)(達(dá)平衡時(shí)刻),各物質(zhì)濃度變化的內(nèi)在聯(lián)系及比例符合化學(xué)方程式中化學(xué)計(jì)量數(shù)關(guān)系等情況. 【例1】圖2表示800℃時(shí)A、B、C三種氣體物質(zhì)的濃度隨時(shí)間的變化情況,t1是到達(dá)平衡狀態(tài)的時(shí)間.試回答:(1)該反應(yīng)的反應(yīng)物是______;(2)反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率是______;(3)該反應(yīng)的化學(xué)方程式為______. 〖解析〗起始時(shí)A的濃度為2.0mol/L,B、C的濃度為0,隨著時(shí)間的推移,A的濃度降低為1.2mol/L,C的濃度升高為1.2mol/L,B的濃度升高為0.4mol/L.t1時(shí)刻后各物質(zhì)濃度不再變化,說明反應(yīng)已達(dá)平衡,得出A為反應(yīng)物,B、C為產(chǎn)物,它們濃度變化的差值之比為化學(xué)方程式中各物質(zhì)的化學(xué)計(jì)量數(shù)之比.故正確答案為(1)A;(2)40%;(3)2A=B+C。 2、速率—時(shí)間的曲線,求濃度 【例2】 在容積固定為2L的密閉容器中,充入X、Y氣體各2mol,發(fā)生可逆反應(yīng):X(g)+2Y(g) 2Z(g),并達(dá)平衡,以Y的濃度改變表示的反應(yīng)速度V正、V逆與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,則Y的平衡濃度表達(dá)式正確的是(式中S是對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積)( ) 〖解析〗 根據(jù)v-t曲線計(jì)算反應(yīng)物的平衡濃度,初看題目似乎無從下手,若靜心思考,從定義出發(fā),Y減少的濃度△cY=Vt,隨著反應(yīng)進(jìn)行,逆反應(yīng)同時(shí)生成部分Y,因此Y的平衡濃度為初始濃度與消耗濃度之差。瞬時(shí)速率與時(shí)間的乘積即為微小矩形的面積,累積計(jì)算則Y減少的濃度表示為Saobd,Y增加的濃度表示為Sobd,則Y的平衡濃度表示為:1-(Saobd-Sobd)=1- Saob,故選B。 二、對(duì)于化學(xué)平衡的有關(guān)圖像問題,可按以下的方法進(jìn)行分析: (1)認(rèn)清坐標(biāo)系,搞清縱、橫坐標(biāo)所代表的意義,并與勒夏特列原理掛鉤。 (2)緊扣可逆反應(yīng)的特征,看清正反應(yīng)方向是吸熱還是放熱、體積增大還是減小、不變、有無固體、純液體物質(zhì)參加或生成等。 (3)看清速率的變化及變化量的大小,在條件與變化之間搭橋。 (4)看清起點(diǎn)、拐點(diǎn)、終點(diǎn),看清曲線的變化趨勢(shì)。 (5)先拐先平。例如,在轉(zhuǎn)化率一時(shí)間圖上,先出現(xiàn)拐點(diǎn)的曲線先達(dá)到平衡,此時(shí)逆向推理可得該變化的溫度高、濃度大、壓強(qiáng)高。 (6)定一議二。當(dāng)圖象中有三個(gè)量時(shí),先確定一個(gè)量不變?cè)儆懻摿硗鈨蓚€(gè)量的關(guān)系。 1. 以v-t圖像描述化學(xué)平衡移動(dòng)的本質(zhì) 【例3】 已知合成氨的反應(yīng)為:N2+3H22NH3+92.4KJ在一定條件下達(dá)到化學(xué)平衡,現(xiàn)升高溫度使平衡發(fā)生移動(dòng),下列圖像中能正確描述正、逆反應(yīng)速率(v)變化的是( ) 〖解析〗 此題易誤選D,以為逆反應(yīng)速率升高了正反應(yīng)速率必然降低,其實(shí)升高溫度放熱、吸熱方向的反應(yīng)速率都增大,但吸熱反應(yīng)增大的幅度大,因此平衡向吸熱反應(yīng)方向移動(dòng),合成氨的正反應(yīng)為放熱反應(yīng),應(yīng)選C。圖A和圖B分別是加壓、增加反應(yīng)物濃度后速率的變化情況。 2. 以物質(zhì)的量(濃度)-時(shí)間(n(c)-t)圖像描述可逆反應(yīng)達(dá)平衡的過程 【例4】 在一定溫度下,容器內(nèi)某一反應(yīng)中M、N的物質(zhì)的量n隨反應(yīng)時(shí)間t變化的曲線如圖所示,下列表述中正確的是( ) A.反應(yīng)的化學(xué)方程式為2MN B.t2時(shí),υ正=υ逆,達(dá)到平衡 C.t3時(shí),υ正>υ逆, D.t1時(shí),濃度cN=2cM 〖解析〗 解題關(guān)鍵是抓住起點(diǎn)和t1、t2、t3等特殊點(diǎn),在0到t2時(shí)間內(nèi)(或選取0到t3之間的任一點(diǎn))nN從8mol到4mol減少了4mol,nM從2mol到4mol增大了2mol,因此N為反應(yīng)物,方程式為2NM(從反應(yīng)趨勢(shì)看,N沒有完全轉(zhuǎn)化為M,故為可逆反應(yīng))。t2時(shí)nN=nM,瞬時(shí)濃度也相等,但濃度變化Δc并不相等,實(shí)際是ν正>ν逆,t3時(shí)nN、nM不再改變,達(dá)到了平衡狀態(tài),ν正=ν逆,t1時(shí)nN=2nM,體積相同,c與n成正比,因此只有選項(xiàng)D正確。 3. 以c-t圖像描述等效平衡過程 【例5】 在425℃時(shí),1L密閉容器中進(jìn)行反應(yīng):H2(g)+I2(g) 2HI(g),以不同的方式加入反應(yīng)物或生成物均達(dá)到平衡(如下圖) (1)將圖示3種情況的反應(yīng)物、生成物的初始濃度和平衡濃度填入表格。 (2)以上3種情況達(dá)到化學(xué)平衡是否為同一平衡狀態(tài)?由圖中的事實(shí)可以說明化學(xué)平衡具有哪些特征? (3)等溫、等容情況下,等效平衡的條件是什么? 〖解析〗 (1)將圖像信息轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)信息是處理信息的基本能力,填表如下所示。 (2)達(dá)平衡時(shí)反應(yīng)物和生成物濃度完全相同,故為同一平衡狀態(tài)。在一定條件下達(dá)到平衡后,正、逆反應(yīng)速率,平衡混合物中各物質(zhì)的濃度保持不變。 (3)等溫、等容時(shí),將生成物(或反應(yīng)物)折算為同一側(cè)的量完全相同時(shí),即為等效平衡。 4. 以物質(zhì)的量(轉(zhuǎn)化率)-時(shí)間(n(R)-t)圖像描述溫度或壓強(qiáng)對(duì)平衡移動(dòng)的影響 【例6】 反應(yīng)2X(g)+Y(g) 2Z(g)+Q,在不同溫度(T1和T2)及壓強(qiáng)(P1和P2)下,產(chǎn)物Z的物質(zhì)的量nZ與反應(yīng)時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,下述判斷正確的是( ) A.T1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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