2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 平面向量、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 課時達標26 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入解密考綱主要考查復(fù)數(shù)的四則運算，其中復(fù)數(shù)的除法運算是?？伎键c，多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)一、選擇題1(xx全國卷)(1i)(2i)(B)A1iB13iC3iD33i解析依題意得(1i)(2i)2i23i13i.故選B2已知a，bR，i是虛數(shù)單位，若ai與2bi互為共軛復(fù)數(shù)，則(abi)2(D)A54iB54iC34iD34i解析根據(jù)已知得a2，b1，所以(abi)2(2i)234i.3i是虛數(shù)單位，若abi(a，bR)，則lg(ab)的值是(C)A2B1C0D解析iabi，lg(ab)lg 10.故選C4已知復(fù)數(shù)z(a21)(a1)i(aR)是純虛數(shù)，則a(C)A0B1C1D1解析由題意得解得a1.5滿足i(i為虛數(shù)單位)的復(fù)數(shù)z(B)AiBiCiDi解析去掉分母，得zizi，所以(1i)zi，解得zi.故選B6已知復(fù)數(shù)z1ai(aR)(i是虛數(shù)單位)，i，則a(B)A2B2C2D解析由題意可得i，即i，a2.故選B二、填空題7(xx天津卷)已知aR，i為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則a的值為_2_.解析因為為實數(shù)，所以a20，即a2.8(xx浙江卷)已知a，bR，(abi)234i(i是虛數(shù)單位)，則a2b2_5_，ab_2_.解析(abi)2a2b22abi34i，或a2b25，ab2.9若復(fù)數(shù)z滿足(12i)z|34i|(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z_12i_.解析(12i)z|34i|5，z12i.三、解答題10計算：(1)；(2)；(3)；(4).解析(1)13i.(2)i.(3)1.(4)i.11已知z是復(fù)數(shù)，z2i，均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復(fù)數(shù)(zai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍解析設(shè)zxyi(x，yR)，則z2ix(y2)i，由題意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由題意得x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，解得2<a<6.實數(shù)a的取值范圍是(2,6)12復(fù)數(shù)z1(10a2)i，z2(2a5)i，若 1z2是實數(shù)，求實數(shù)a的值解析1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是實數(shù)，a22a150，解得a5或a3.a50，a5，故a3.