2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第37課時(shí) 向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案 .doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第37課時(shí) 向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案 .doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第37課時(shí) 向量的坐標(biāo)運(yùn)算教案教學(xué)目標(biāo):了解平面向量基本定理,理解平面向量的坐標(biāo)概念,會(huì)用坐標(biāo)形式進(jìn)行向量的加法、減法、數(shù)乘的運(yùn)算,掌握向量坐標(biāo)形式的平行的條件;會(huì)利用向量坐標(biāo)的定義求向量的坐標(biāo)或點(diǎn)的坐標(biāo)及動(dòng)點(diǎn)的軌跡問題學(xué)會(huì)使用分類討論、函數(shù)與方程思想解決有關(guān)問題.教學(xué)重點(diǎn):向量的坐標(biāo)運(yùn)算(一) 主要知識(shí):平面向量坐標(biāo)的概念(課本); 若,則;若,則,;若,則;若,則;重要不等式:,則(二)主要方法:建立坐標(biāo)系解決問題(數(shù)形結(jié)合);認(rèn)清向量的方向求坐標(biāo);(三)典例分析: 問題1(全國(guó))已知向量, ()若,求;()求的最大值問題2已知,且,求實(shí)數(shù) 已知向量,的夾角為鈍角,求的取值范圍.(新課程)若向量,則 問題3已知點(diǎn),試用向量方法求直線和(為坐標(biāo)原點(diǎn))交點(diǎn)的坐標(biāo).問題4設(shè)橢圓方程為,過的直線交橢圓于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,點(diǎn)的坐標(biāo)為,當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí).求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;的最大值與最小值(四)課后作業(yè): 三點(diǎn)共線的充要條件是 如果,是平面內(nèi)所有向量的一組基底,那么下列命題中正確的是 若實(shí)數(shù)使,則 空間任一向量可以表示為,這里是實(shí)數(shù) 對(duì)實(shí)數(shù),向量不一定在平面內(nèi)對(duì)平面內(nèi)任一向量,使的實(shí)數(shù)有無數(shù)對(duì)已知向量,與方向相反,且,那么向量的坐標(biāo)是_ 已知,則與平行的單位向量的坐標(biāo)為 已知,求,并以為基底來表示設(shè)、為正數(shù),且,則的最大值為 已知向量, ;當(dāng),求;若對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立,求實(shí)數(shù)的范圍設(shè)、分別是正方形中、兩邊的中點(diǎn),求的值(五)走向高考: (湖北文)設(shè),在上的投影為,在軸上的投影為,且,則為 (全國(guó))已知向量,則與 垂直 不垂直也不平行平行且同向平行且反向(北京文)已知向量,若向量,則實(shí)數(shù) (重慶文)已知向量,且,則向量 (山東)設(shè)向量,若表示向量,的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形,則向量為 (重慶)與向量,的夾角相等,且模為的向量是或或(遼寧)設(shè),點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (全國(guó))已知點(diǎn),設(shè)的平分線與相交于,那么有,其中等于 (天津)在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)和點(diǎn),若點(diǎn)在的平分線上且,則 (湖北文)設(shè)過點(diǎn)的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,為坐標(biāo)原點(diǎn),若且,則點(diǎn)的軌跡方程是 (全國(guó))已知向量,且三點(diǎn)共線,則 (山東)已知向量和,且求的值.