2019-2020年高中數(shù)學課下能力提升二十一圓的一般方程北師大版必修一、選擇題1若圓x2y22x4y0的圓心到直線xya0的距離為，則a的值為()A2或2B.或C2或0 D2或02已知圓C的半徑長為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x4y40與圓C相切，則圓C的方程為()Ax2y22x30 Bx2y24x0Cx2y22x30 Dx2y24x03圓x2y22x2y10上的點到直線xy2的距離的最大值是()A2 B1C2 D124已知圓C：x2y2mx40上存在兩點關(guān)于直線xy30對稱，則實數(shù)m等于()A8 B4C6 D無法確定5圓的方程為x2y2kx2yk20，當圓面積最大時，圓心坐標為()A(1,1) B(1，1)C(1,0) D(0，1)二、填空題6過點(，2)的直線l經(jīng)過圓x2y22y0的圓心，則直線l的傾斜角大小為_7若直線3x4y120與兩坐標軸交點為A，B，則以線段AB為直徑的圓的一般方程為_8若點(a1，a1)在圓x2y22ay40的內(nèi)部(不包括邊界)，則a的取值范圍是_三、解答題9若點A(1，1)，B(1,4)，C(4，2)，D(a,1)共圓，求a的值10求經(jīng)過A(4,2)、B(1,3)兩點，且在兩坐標軸上的四個截距之和是2的圓的方程答案1解析：選C由圓的方程得圓心坐標為(1,2)再由點到直線的距離公式得，解得a2或a0.2解析：選D設(shè)圓心為(a,0)，且a0，則(a,0)到直線3x4y40的距離為2，即23a410a2或a(舍去)，則圓的方程為(x2)2(y0)222，即x2y24x0.3解析：選B圓的方程變?yōu)?x1)2(y1)21，圓心為(1,1)，半徑為1，圓心到直線的距離d，所求的最大值為1.4解析：選C因為圓上兩點A，B關(guān)于直線xy30對稱，所以直線xy30過圓心，從而30，即m6.5解析：選D方程變形為2(y1)21k2，r21k2，當k0時，r有最大值圓心坐標為(0，1)6解析：由x2y22y0，得x2(y1)21，圓心為(0,1)，k.直線的傾斜角為60.答案：607解析：依題意A(4,0)，B(0,3)，AB中點C的坐標為，半徑r|AC| ，圓的方程為(x2)222，即x2y24x3y0.答案：x2y24x3y08解析：點(a1，a1)在圓x2y22ay40內(nèi)部，即2a2，a1.答案：(，1)9解：設(shè)圓的方程為x2y2DxEyF0，將A，B，C三點坐標代入，整理得方程組解得D7，E3，F(xiàn)2.圓的方程為x2y27x3y20.又點D在圓上，a217a320.a0或a7.10解：設(shè)所求圓的方程為x2y2DxEyF0，令y0得x2DxF0，圓在x軸上的截距之和為x1x2D.令x0得y2EyF0，圓在y軸的截距之和為y1y2E.由題設(shè)x1x2y1y2(DE)2.DE2.又A(4,2)，B(1,3)在圓上，1644D2EF0，19D3EF0.由解得D2，E0，F(xiàn)12.故所求圓的方程為x2y22x120.