2019-2020年高三物理第一輪復(fù)習(xí) 電場(chǎng)教學(xué)案知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：電荷和電荷守恒定律電場(chǎng)電場(chǎng)力的性質(zhì)場(chǎng)強(qiáng)E=F/q 矢量 電場(chǎng)線勻強(qiáng)電場(chǎng)E=U/d 真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E=KQ/r2電場(chǎng)能的性質(zhì)電勢(shì)： =/q 標(biāo)量 等勢(shì)面電勢(shì)差：UAB=UAUB=/q =wAB /q電場(chǎng)力F=Eq（任何電場(chǎng)）F=Kq1q2/r2(真空中點(diǎn)電荷)電勢(shì)能：=Q AB=qUAB電場(chǎng)力的功 W=qUAB=AB 做功與路徑無關(guān)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)平衡 直線加速 偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的導(dǎo)體 靜電感應(yīng) 靜電平衡電容器 電容：C=Q/U單元切塊：按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：電場(chǎng)的力的性質(zhì)；電場(chǎng)的能的性質(zhì)；帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。其中重點(diǎn)是對(duì)電場(chǎng)基本性質(zhì)的理解、熟練運(yùn)用電場(chǎng)的基本概念和基本規(guī)律分析解決實(shí)際問題。難點(diǎn)是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。 電場(chǎng)的力的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1兩種電荷，電荷守恒，真空中的庫侖定律，電荷量。2電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，電場(chǎng)線，點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的迭加。教學(xué)重點(diǎn)：庫侖定律，電場(chǎng)強(qiáng)度教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、庫侖定律真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。即： 其中k為靜電力常量， k=9010 9 Nm2/c21成立條件真空中（空氣中也近似成立），點(diǎn)電荷。即帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)。（這一點(diǎn)與萬有引力很相似，但又有不同：對(duì)質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對(duì)帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再用球心距代替r）。2同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷的計(jì)算問題【例1】+4QA B C -Q 在真空中同一條直線上的A、B兩點(diǎn)固定有電荷量分別為+4Q和-Q的點(diǎn)電荷。將另一個(gè)點(diǎn)電荷放在該直線上的哪個(gè)位置，可以使它在電場(chǎng)力作用下保持靜止？若要求這三個(gè)點(diǎn)電荷都只在電場(chǎng)力作用下保持靜止，那么引入的這個(gè)點(diǎn)電荷應(yīng)是正電荷還是負(fù)電荷？電荷量是多大？解：先判定第三個(gè)點(diǎn)電荷所在的區(qū)間：只能在B點(diǎn)的右側(cè)；再由，F(xiàn)、k、q相同時(shí) rArB=21，即C在AB延長(zhǎng)線上，且AB=BC。OABmBgFNLdC處的點(diǎn)電荷肯定在電場(chǎng)力作用下平衡了；只要A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷中的一個(gè)處于平衡，另一個(gè)必然也平衡。由，F(xiàn)、k、QA相同，Qr2，QCQB=41，而且必須是正電荷。所以C點(diǎn)處引入的點(diǎn)電荷QC= +4Q【例2】已知如圖，帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA=OB，都用長(zhǎng)L的絲線懸掛在O點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為d。為使平衡時(shí)AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法A將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍B將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍C將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半D將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍解：由B的共點(diǎn)力平衡圖知，而，可知，選BD3與力學(xué)綜合的問題。AB-Q-2Q【例3】 已知如圖，光滑絕緣水平面上有兩只完全相同的金屬球A、B，帶電量分別為-2Q與-Q?，F(xiàn)在使它們以相同的初動(dòng)能E0（對(duì)應(yīng)的動(dòng)量大小為p0）開始相向運(yùn)動(dòng)且剛好能發(fā)生接觸。接觸后兩小球又各自反向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它們剛好回到各自的出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為E1和E2，動(dòng)量大小分別為p1和p2。有下列說法：E1=E2> E0，p1=p2> p0E1=E2= E0，p1=p2= p0 接觸點(diǎn)一定在兩球初位置連線的中點(diǎn)右側(cè)某點(diǎn) 兩球必將同時(shí)返回各自的出發(fā)點(diǎn)。其中正確的是A B C D解：由牛頓定律的觀點(diǎn)看，兩球的加速度大小始終相同，相同時(shí)間內(nèi)的位移大小一定相同，必然在連線中點(diǎn)相遇，又同時(shí)返回出發(fā)點(diǎn)。由動(dòng)量觀點(diǎn)看，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，兩球的速度始終等值反向，也可得出結(jié)論：兩球必將同時(shí)返回各自的出發(fā)點(diǎn)。且兩球末動(dòng)量大小和末動(dòng)能一定相等。從能量觀點(diǎn)看，兩球接觸后的電荷量都變?yōu)?-1.5Q，在相同距離上的庫侖斥力增大，返回過程中電場(chǎng)力做的正功大于接近過程中克服電場(chǎng)力做的功，由機(jī)械能定理，系統(tǒng)機(jī)械能必然增大，即末動(dòng)能增大。選C。本題引出的問題是：兩個(gè)相同的帶電小球（可視為點(diǎn)電荷），相碰后放回原處，相互間的庫侖力大小怎樣變化？討論如下：等量同種電荷，F(xiàn) /=F；等量異種電荷，F(xiàn) /=0<F；不等量同種電荷F />F；不等量異種電荷F />F、F /=F、F /<F都有可能，當(dāng)滿足q1=（32）q2時(shí)F /=F。ABCFABFBFCBF【例4】 已知如圖，在光滑絕緣水平面上有三個(gè)質(zhì)量都是m的相同小球，彼此間的距離都是l，A、B電荷量都是+q。給C一個(gè)外力F，使三個(gè)小球保持相對(duì)靜止共同加速運(yùn)動(dòng)。求：C球的帶電性和電荷量；外力F的大小。解：先分析A、B兩球的加速度：它們相互間的庫侖力為斥力，因此C對(duì)它們只能是引力，且兩個(gè)庫侖力的合力應(yīng)沿垂直于AB連線的方向。這樣就把B受的庫侖力和合力的平行四邊形確定了。于是可得QC= -2q，F(xiàn)=3FB=3FAB=。二、電場(chǎng)的力的性質(zhì)電場(chǎng)的最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用，電荷放入電場(chǎng)后就具有電勢(shì)能。1電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度E是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量。（1）定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)。這是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)。其中的q為試探電荷（以前稱為檢驗(yàn)電荷），是電荷量很小的點(diǎn)電荷（可正可負(fù)）。電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，規(guī)定其方向與正電荷在該點(diǎn)受的電場(chǎng)力方向相同。（2）點(diǎn)電荷周圍的場(chǎng)強(qiáng)公式是：，其中Q是產(chǎn)生該電場(chǎng)的電荷，叫場(chǎng)電荷。（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式是：，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離。ABCOEBEAEC【例5】 圖中邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC的三點(diǎn)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷+q、+q、-q，求該三角形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。解：每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小都是由圖可得O點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為，方向由O指向C 。-5 -3 -1 1-4Q +9Q【例6】 如圖，在x軸上的x = -1和x =1兩點(diǎn)分別固定電荷量為- 4Q和+9Q的點(diǎn)電荷。求：x軸上合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)的坐標(biāo)。并求在x = -3點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)方向。解：由庫侖定律可得合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)的坐標(biāo)為x= -5。x= -5、x= -1、x=1這三個(gè)點(diǎn)把x軸分成四段，可以證明：同一直線上的兩個(gè)點(diǎn)電荷所在的點(diǎn)和它們形成的合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)把該直線分成4段，相鄰兩段上的場(chǎng)強(qiáng)方向總是相反的。本題從右到左，4個(gè)線段（或射線）上的場(chǎng)強(qiáng)方向依次為：向右、向左、向右、向左，所以x= -3點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橄蛴?。勻?qiáng)電場(chǎng)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)點(diǎn)電荷與帶電平板+孤立點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)2電場(chǎng)線要牢記以下6種常見的電場(chǎng)的電場(chǎng)線注意電場(chǎng)線的特點(diǎn)和電場(chǎng)線與等勢(shì)面間的關(guān)系：電場(chǎng)線的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。電場(chǎng)線互不相交。+a Oc【例7】 如圖所示，在等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，將一個(gè)正的試探電荷由A 點(diǎn)沿直線移到O點(diǎn)，再沿直線由O點(diǎn)移到c點(diǎn)。在該過程中，檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力大小和方向如何改變？其電勢(shì)能又如何改變？解：根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布可知：電場(chǎng)力一直減小而方向不變；三、針對(duì)練習(xí)1電場(chǎng)強(qiáng)度E的定義式為E=F/q，根據(jù)此式，下列說法中正確的是此式只適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng) 式中q是放入電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷的電荷量，F(xiàn)是該點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，E是該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 式中q是產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷的電荷量，F(xiàn)是放在電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力，E是電場(chǎng)強(qiáng)度 在庫侖定律的表達(dá)式F=kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小，也可以把kq1/r2看作是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q2處的場(chǎng)強(qiáng)大小A只有B只有C只有D只有2一個(gè)檢驗(yàn)電荷q在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為F，以及這點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，圖中能正確反映q、E、F三者關(guān)系的是3處在如圖所示的四種電場(chǎng)中P點(diǎn)的帶電粒子，由靜止釋放后只受電場(chǎng)力作用，其加速度一定變大的是4如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由AOB勻速飛過，電子重力不計(jì)，則電子所受另一個(gè)力的大小和方向變化情況是A先變大后變小，方向水平向左B先變大后變小，方向水平向右C先變小后變大，方向水平向左D先變小后變大，方向水平向右5如圖所示，帶箭頭的線段表示某一電場(chǎng)中的電場(chǎng)線的分布情況一帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線所示若不考慮其他力，則下列判斷中正確的是A若粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，則粒子帶正電；若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則粒子帶負(fù)電B不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電C若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小D若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其速度減小6如圖所示，一根長(zhǎng)為2 m的絕緣細(xì)管AB被置于勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，其A、B兩端正好處于電場(chǎng)的左右邊界上，傾角=37,電場(chǎng)強(qiáng)度E=103 V/m，方向豎直向下，管內(nèi)有一個(gè)帶負(fù)電的小球，重G=10-3 N,電荷量q=210-6 C，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知小球與管壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為05，則小球從B點(diǎn)射出時(shí)的速度是（取g=10 m/s2；sin37=0.6，cos37=0.8）A2 m/sB3 m/sC2m/sD2m/s7在圖所示的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絕緣的細(xì)線拴住的帶電小球在豎直平面內(nèi)繞懸點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是帶電小球有可能做勻速率圓周運(yùn)動(dòng) 帶電小球有可能做變速率圓周運(yùn)動(dòng) 帶電小球通過最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力一定最小帶電小球通過最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力有可能最小A BCD8質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細(xì)線上，且處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)小球A靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向成30角，已知此電場(chǎng)方向恰使小球受到的電場(chǎng)力最小，則小球所帶的電量應(yīng)為A B CD 9帶負(fù)電的兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B固定在相距10 cm的地方，如果將第三個(gè)點(diǎn)電荷C放在AB連線間距A為2 cm的地方，C恰好靜止不動(dòng)，則A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量之比為_AB之間距A為2 cm處的電場(chǎng)強(qiáng)度E=_10有一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為9103 N/C，在電場(chǎng)內(nèi)作一半徑為10 cm的圓，圓周上取A、B兩點(diǎn)，如圖所示，連線AO沿E方向，BOAO，另在圓心O處放一電荷量為10-8 C的正電荷，則A處的場(chǎng)強(qiáng)大小為_；B處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?yàn)開11在場(chǎng)強(qiáng)為E，方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球，電荷量分別為+2q和-q，兩小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線相連，另用絕緣細(xì)線系住帶正電的小球懸掛于O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，如圖所示，重力加速度為g，則細(xì)繩對(duì)懸點(diǎn)O的作用力大小為_12長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板，板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電為+q，質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v0緊貼上板垂直于電場(chǎng)線方向射入該電場(chǎng)，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成30角，如圖所示，則：（1）粒子末速度的大小為_；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為_；（3）兩板間的距離d為_13如圖所示，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，A點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為81 N/C，C點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為16 N/C，B點(diǎn)是在A、C連線上距離A點(diǎn)為五分之一AC長(zhǎng)度處，且A、B、C在一條直線上，則B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為多大?14在一高為h的絕緣光滑水平桌面上，有一個(gè)帶電量為+q、質(zhì)量為m的帶電小球靜止，小球到桌子右邊緣的距離為s，突然在空間中施加一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，且qE= 2 mg，如圖所示，求：（1）小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？（2）小球落地時(shí)的速度15如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點(diǎn)與一條水平軌道相連，軌道都是光滑的軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶正電的小球，為使小球剛好在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求釋放點(diǎn)A距圓軌道最低點(diǎn)B的距離s已知小球受到的電場(chǎng)力大小等于小球重力的倍參考答案1C 2D 3D4B 根據(jù)電場(chǎng)線分布和平衡條件判斷5BC6C 利用等效場(chǎng)處理7D8D 依題意做出帶正電小球A的受力圖，電場(chǎng)力最小時(shí)，電場(chǎng)力方向應(yīng)與絕緣細(xì)線垂直，qE=mgsin30，從而得出結(jié)論9116；0100；9103 N/C；方向與E成45角斜向右下方112mg+Eq 先以兩球整體作為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求出懸線O對(duì)整體的拉力，再由牛頓第三定律即可求出細(xì)線對(duì)O點(diǎn)的拉力大小12（1）v0 （2） （3）L13約為52 N/C14（1）小球在桌面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，t1=,小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，t2=,小球從靜止出發(fā)到落地所經(jīng)過的時(shí)間：t=t1+t2=(2)小球落地時(shí)vy=gt2=,vx=at=t=2gt=2落地速度v=15R 將電場(chǎng)和重力場(chǎng)等效為一個(gè)新的重力場(chǎng)，小球剛好沿圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)可視為小球到達(dá)等效重力場(chǎng)“最高點(diǎn)”時(shí)剛好由等效重力提供向心力求出等效重力加速度g及其方向角，再對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理即可求解附：課前預(yù)習(xí)，知識(shí)梳理提綱一電荷及電荷守恒定律1兩種電荷：自然界只存在正、負(fù)兩種電荷，基元電荷電量e= C2物體的帶電方式有三種：（1）摩擦起電 （2）接觸起電 （3）感應(yīng)起電3電荷守恒定律：電荷既不能 ，也不能 ，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。4點(diǎn)電荷：點(diǎn)電荷是一種理想化帶電體模型，當(dāng)帶電體間的距離 帶電體的線度，以致帶電體的形狀和大小對(duì)作用力的影響可以 時(shí)，此帶電體可以看作點(diǎn)電荷。二庫侖定律1內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們 成正比，跟它們的 成反比，作用力的方向在 。2公式： ，式中，稱為靜電力常量，數(shù)值上等于 。3適用條件：（1） （2） 4注意：1）使用庫侖定律計(jì)算時(shí)，電量用絕對(duì)值代入，作用力的方向根據(jù)“同種電荷相斥，異種電荷相吸”的規(guī)律定性判定。2）研究微觀帶電粒子（電子、質(zhì)子、粒子、各種離子）相互作用時(shí)，萬有引力或重力可以忽略不計(jì)。3）庫侖分取電量的方法：兩個(gè)大小、形狀完全相同的帶電金屬球相碰后，帶電量一定相等。三電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度1電場(chǎng)：電場(chǎng)是電荷周圍存在的電荷發(fā)生相互作用的媒介物質(zhì)；電場(chǎng)的最基本性質(zhì)是 。 2電場(chǎng)強(qiáng)度物理意義：描述電場(chǎng) 的物理量。定義： 。定義式： ，此式適用于 電場(chǎng)。式中q是 ，F(xiàn)是 。場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向與檢驗(yàn)電荷 ，由 決定。場(chǎng)強(qiáng)E是矢量，方向規(guī)定為 。疊加：E=E1+E2+（矢量和），空間同時(shí)存在多個(gè)電場(chǎng)時(shí)，合場(chǎng)強(qiáng)可用平行四邊形定則計(jì)算特例：1）點(diǎn)電荷電場(chǎng) ：E= （Q為場(chǎng)源電荷，r為電場(chǎng)中某點(diǎn)到場(chǎng)源電荷間的距離）2）勻強(qiáng)電場(chǎng)：場(chǎng)強(qiáng)大小及方向處處相同 E=U/d（d是沿電場(chǎng)方向的距離，不一定等于兩點(diǎn)間的距離）。四電場(chǎng)線1定義：在電場(chǎng)中畫出一系列曲線，使曲線 ，這些曲線叫電場(chǎng)線。2作用：形象化地描述電場(chǎng)；電場(chǎng)線上 表示場(chǎng)強(qiáng)方向；電場(chǎng)線的 表示場(chǎng)強(qiáng)大小。3特點(diǎn)：1）不閉合（始于正電荷或無窮遠(yuǎn)處，終于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處） 2）不相交（空間任何一點(diǎn)只能有一個(gè)確定的場(chǎng)強(qiáng)方向） 3）沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低。4注意：在一般情況下，電場(chǎng)線不是電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡。僅當(dāng)電場(chǎng)線是直線，不計(jì)電荷重力，電荷無初速或初速方向沿電場(chǎng)線方向時(shí)，電荷才會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)。5幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布情況：五電場(chǎng)力： F=qE 該式適用于 電場(chǎng)， 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力是恒力。教學(xué)隨感：近幾年高考中對(duì)本章知識(shí)的考查命題頻率較高且有相當(dāng)難度要求的知識(shí)點(diǎn)集中在電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化，帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)上。尤其在與力學(xué)知識(shí)的結(jié)合中巧妙地把電場(chǎng)概念，牛頓定律，功能原理等相聯(lián)系命題，對(duì)學(xué)生能力有較好的測(cè)試作用。另外平行板電容器也是一個(gè)命題頻率較高的知識(shí)點(diǎn)，且常以小綜合題型出現(xiàn)。其它如庫侖定律，場(chǎng)強(qiáng)迭加等雖命題頻率不高，但往往出現(xiàn)需深刻理解的迭加問題 電場(chǎng)的能的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1.電勢(shì)能，電勢(shì)差，電勢(shì)，等勢(shì)面。2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差跟電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。3.靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體，靜電感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零，導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體。教學(xué)重點(diǎn)：電勢(shì)、電勢(shì)差、電場(chǎng)力的功教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)基本概念的理解及應(yīng)用教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、電勢(shì)能1定義：因電場(chǎng)對(duì)電荷有作用力而產(chǎn)生的由電荷相對(duì)位置決定的能量叫電勢(shì)能。2電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為電勢(shì)能的零點(diǎn)。3電勢(shì)能大?。弘姾稍陔妶?chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能在數(shù)值上等于把電荷從這點(diǎn)移到電勢(shì)能為零處電場(chǎng)力所做的功4電場(chǎng)力做功是電勢(shì)能變化的量度：電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電荷的電勢(shì)能減少；電荷克服電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能增加；電場(chǎng)力做功的多少和電勢(shì)能的變化數(shù)值相等，這是判斷電荷電勢(shì)能如何變化的最有效方法。二、電勢(shì)1電勢(shì)：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，等于單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到參考點(diǎn)（零電勢(shì)點(diǎn)）時(shí)電場(chǎng)力所做的功。電勢(shì)用字母表示。表達(dá)式： 單位：伏特（V），且有1V=1J/C。意義：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值等于單位電荷在那一點(diǎn)所具有的電勢(shì)能。相對(duì)性：電勢(shì)是相對(duì)的，只有選擇零電勢(shì)的位置才能確定電勢(shì)的值，通常取無限遠(yuǎn)或地球的電勢(shì)為零。標(biāo)量：只有大小，沒有方向，但有正、負(fù)之分，這里正負(fù)只表示比零電勢(shì)高還是低。高低判斷：順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越低。三、等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。意義：等勢(shì)面來表示電勢(shì)的高低。典型電場(chǎng)的等勢(shì)面：勻強(qiáng)電場(chǎng)； 點(diǎn)電荷電場(chǎng)； 等量的異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)； 等量的同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)。 等勢(shì)面的特點(diǎn)： 同一等勢(shì)面上的任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功；等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直；電場(chǎng)線總是從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。四、電勢(shì)差1電勢(shì)差：電荷q在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A移動(dòng)到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力所做的功WAB與電荷量的q的比值。UAB = 注意：電勢(shì)差這個(gè)物理量與場(chǎng)中的試探電荷無關(guān)，它是一個(gè)只屬于電場(chǎng)的量。電勢(shì)差是從能量角度表征電場(chǎng)的一個(gè)重要物理量。電勢(shì)差也等于電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)之差 電勢(shì)差由電場(chǎng)的性質(zhì)決定，與零電勢(shì)點(diǎn)選擇無關(guān)。2電場(chǎng)力做功：在電場(chǎng)中AB兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功等于電量與兩點(diǎn)間電勢(shì)差的乘積。 WAB = qUAB 注意：該式適用于一切電場(chǎng)； 電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)利用上述結(jié)論計(jì)算時(shí)，均用絕對(duì)值代入，而功的正負(fù)，借助于力與移動(dòng)方向間關(guān)系確定。五、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系1電場(chǎng)方向是指向電勢(shì)降低最快的方向。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)降低是均勻的。2勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積。 U=Ed在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)。 注意：兩式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)；d是沿場(chǎng)方向上的距離。3電場(chǎng)線和等勢(shì)面要牢記以下6種常見的電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面：勻強(qiáng)電場(chǎng)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)點(diǎn)電荷與帶電平板+孤立點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)注意電場(chǎng)線、等勢(shì)面的特點(diǎn)和電場(chǎng)線與等勢(shì)面間的關(guān)系：電場(chǎng)線的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。電場(chǎng)線互不相交，等勢(shì)面也互不相交。電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直。電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低的方向，而且是降低最快的方向。電場(chǎng)線密的地方等差等勢(shì)面密；等差等勢(shì)面密的地方電場(chǎng)線也密?！纠?】+ABC 如圖所示，三個(gè)同心圓是同一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢(shì)面，已知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列。A、B、C分別是這三個(gè)等勢(shì)面上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上。A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)依次為A=10V和C=2V，則B點(diǎn)的電勢(shì)是A.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.無法確定解：由U=Ed，在d相同時(shí)，E越大，電壓U也越大。因此UAB> UBC，選B六、電荷引入電場(chǎng)1將電荷引入電場(chǎng)將電荷引入電場(chǎng)后，它一定受電場(chǎng)力Eq，且一定具有電勢(shì)能q。2在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷電場(chǎng)力做的功在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷電場(chǎng)力做的功W=qU，只與始末位置的電勢(shì)差有關(guān)。在只有電場(chǎng)力做功的情況下，電場(chǎng)力做功的過程是電勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過程。W= -E=EK。 無論對(duì)正電荷還是負(fù)電荷，只要電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能就減??；克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能就增大。 正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大；負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小。 利用公式W=qU進(jìn)行計(jì)算時(shí)，各量都取絕對(duì)值，功的正負(fù)由電荷的正負(fù)和移動(dòng)的方向判定。+a oc 每道題都應(yīng)該畫出示意圖，抓住電場(chǎng)線這個(gè)關(guān)鍵。（電場(chǎng)線能表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，能表示電勢(shì)降低的方向。有了這個(gè)直觀的示意圖，可以很方便地判定點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中受力、做功、電勢(shì)能變化等情況。）【例2】 如圖所示，在等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，將一個(gè)正的試探電荷由a 點(diǎn)沿直線移到O點(diǎn)，再沿直線由O點(diǎn)移到c點(diǎn)。在該過程中，檢驗(yàn)電荷所受的電勢(shì)能如何改變？解：根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布可知：試探電荷由a 點(diǎn)沿直線移到O點(diǎn)，電場(chǎng)力先作正功，再沿直線由O點(diǎn)移到c點(diǎn)的過程中，電荷沿等勢(shì)面運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力不作功，電勢(shì)能不變化，故，全過程電勢(shì)能先減小后不變。+ABFv【例3】 如圖所示，將一個(gè)電荷量為q = +310-10C的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，克服電場(chǎng)力做功610-9J。已知A點(diǎn)的電勢(shì)為A= - 4V，求B點(diǎn)的電勢(shì)。解：先由W=qU，得AB間的電壓為20V，再由已知分析：向右移動(dòng)正電荷做負(fù)功，說明電場(chǎng)力向左，因此電場(chǎng)線方向向左，得出B點(diǎn)電勢(shì)高。因此B=16V?！纠?】粒子從無窮遠(yuǎn)處以等于光速十分之一的速度正對(duì)著靜止的金核射去（沒有撞到金核上）。已知離點(diǎn)電荷Q距離為r處的電勢(shì)的計(jì)算式為 =，那么粒子的最大電勢(shì)能是多大？由此估算金原子核的半徑是多大？解：粒子向金核靠近過程克服電場(chǎng)力做功，動(dòng)能向電勢(shì)能轉(zhuǎn)化。設(shè)初動(dòng)能為E，到不能再接近（兩者速度相等時(shí)），可認(rèn)為二者間的距離就是金核的半徑。根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，動(dòng)能的損失，由于金核質(zhì)量遠(yuǎn)大于粒子質(zhì)量，所以動(dòng)能幾乎全部轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能。無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零，故最大電勢(shì)能E=J，再由E=q=，得r =1.210-14m，可見金核的半徑不會(huì)大于1.210-14m。ABCD【例5】 已知ABC處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中。將一個(gè)帶電量q= -210-6C的點(diǎn)電荷從A移到B的過程中，電場(chǎng)力做功W1= -1.210-5J；再將該點(diǎn)電荷從B移到C，電場(chǎng)力做功W2= 610-6J。已知A點(diǎn)的電勢(shì)A=5V，則B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為_V和_V。試在右圖中畫出通過A點(diǎn)的電場(chǎng)線。解：先由W=qU求出AB、BC間的電壓分別為6V和3V，再根據(jù)負(fù)電荷AB電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，電勢(shì)降低；BC電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電勢(shì)升高，知B= -1VC=2V。沿勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意一條直線電勢(shì)都是均勻變化的，因此AB中點(diǎn)D的電勢(shì)與C點(diǎn)電勢(shì)相同，CD為等勢(shì)面，過A做CD的垂線必為電場(chǎng)線，方向從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，所以斜向左下方。abcPQ【例6】 如圖所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相同，實(shí)線為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下，通過該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法中正確的是 A.三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最高B.帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)小D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過Q點(diǎn)時(shí)小解：先畫出電場(chǎng)線，再根據(jù)速度、合力和軌跡的關(guān)系，可以判定：質(zhì)點(diǎn)在各點(diǎn)受的電場(chǎng)力方向是斜向左下方。由于是正電荷，所以電場(chǎng)線方向也沿電場(chǎng)線向左下方。答案僅有D七、高考題選編：1如圖所示，Q是帶正電的點(diǎn)電荷，P1和P為其電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。若E1、E2為P1、P2兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，1、2為P1、P2兩點(diǎn)的電勢(shì)，則（ ）（92年高考題）A.E1>E2，1>2B.E1>E2，1<2C.E1<E2，1>2D.E1<E2，1<22A、B兩帶電小球，A固定不動(dòng)，B的質(zhì)量為m。在庫侖力作用下，B由靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知初始時(shí)，A、B間的距離為d，B的加速度為a。經(jīng)過一段時(shí)間后，B的加速度變?yōu)閍/4，此時(shí)A、B間的距離應(yīng)為_。已知此時(shí)B的速度為v，則在此過程中電勢(shì)能的減少量為_。（98年高考題）3圖中A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為A15V、B3V、C3V，由此可得D點(diǎn)電勢(shì)D_V（99年高考題）4如圖a，b，c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離。用a、b、c和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度，可以斷定（ ）。（96年高考題） Aa>b>cBEa>Eb>EcCabbcDEaEbEc5若帶正電荷的小球只受到電場(chǎng)力作用，則它在任意一段時(shí)間內(nèi)（ ）。（94年高考題）A.一定沿電力線由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)；B.一定沿電力線由低電勢(shì)處向高電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)；C.不一定沿電力線運(yùn)動(dòng)，但一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)；D.不一定沿電力線運(yùn)動(dòng)，也不一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)。6一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電量q=2.010-9庫，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這過程中，除電場(chǎng)力外，其他力作的功為6.010-5焦，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.010-5焦，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ua-Ub為（ ）。（94年高考題）A.3104伏；B.1104伏；C.4104伏；D.7104伏。7在靜電場(chǎng)中（ ）（95年高考題）A.電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處為零；B.電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處相同；C.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是跟等勢(shì)面垂直的；D.沿著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電勢(shì)總是不斷降低的.參考答案：1. A 2. 2d， 3. 9 4. A 5. D 6.B 7.CD八、針對(duì)訓(xùn)練1.電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為1.210-8 J，在B點(diǎn)的電勢(shì)能為0.8010-8 J.已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，如圖所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為1.010-9C，那么A.該電荷為負(fù)電荷 B.該電荷為正電荷C.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB=4.0 VD.把電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為W=4.0 J2.某電場(chǎng)中等勢(shì)面分布如圖所示，圖中虛線表示等勢(shì)面，過a、b兩點(diǎn)的等勢(shì)面電勢(shì)分別為40 V和10 V，則a、b連線的中點(diǎn)c處的電勢(shì)應(yīng)A.肯定等于25 V B.大于25 VC.小于25 V D.可能等于25 V3.（xx年上海高考試題）如圖所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷Q，在M點(diǎn)無初速釋放一帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在Q的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)靜止，則從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中A.小物塊所受電場(chǎng)力逐漸減小 B.小物塊具有的電勢(shì)能逐漸減小C.M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)D.小物塊電勢(shì)能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功4.如圖所示，M、N兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)等量種異電荷，A為它們連線的中點(diǎn)，B為連線上靠近N的一點(diǎn)，C為連線中垂線上處于A點(diǎn)上方的一點(diǎn)，在A、B、C三點(diǎn)中A.場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是B點(diǎn)B.場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是C點(diǎn)C.場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是B點(diǎn)D.場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是A點(diǎn)5.AB連線是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，一正電荷從A點(diǎn)處自由釋放，電荷僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的速度圖象如圖所示，比較A、B兩點(diǎn)電勢(shì)的高低和場(chǎng)強(qiáng)E的大小，下列說法中正確的是A.AB，EAEBB.AB，EAEBC.AB，EAEBD.AB，EAEB6.如圖所示，平行的實(shí)線代表電場(chǎng)線，方向未知，電荷量為110-2C的正電荷在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，該電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，動(dòng)能損失了0.1 J，若A點(diǎn)電勢(shì)為-10 V，則B點(diǎn)電勢(shì)為零電場(chǎng)線方向向左電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中曲線電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中曲線A.B.C.D.7.如圖所示，光滑絕緣的水平面上M、N兩點(diǎn)各放一電荷量分別為+q和+2q，完全相同的金屬球A和B，給A和B以大小相等的初動(dòng)能E0（此時(shí)動(dòng)量大小均為p0）使其相向運(yùn)動(dòng)剛好能發(fā)生碰撞，碰后返回M、N兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為E1和E2，動(dòng)量大小分別為p1和p2，則A.E1=E2=E0 p1=p2=p0B.E1=E2E0 p1=p2p0C.碰撞發(fā)生在M、N中點(diǎn)的左側(cè) D.兩球不同時(shí)返回M、N兩點(diǎn)8.已知空氣的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度為2106 V/m，測(cè)得某次閃電火花長(zhǎng)為600 m，則發(fā)生這次閃電時(shí)放電路徑兩端的電勢(shì)差U=_.若這次閃電通過的電荷量為20 C，則釋放的能量為_.（設(shè)閃電的火花路徑為直線）9.如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中分布著A、B、C三點(diǎn)，且BC=20 cm.當(dāng)把一個(gè)電荷量q=10-5 C的正電荷從A點(diǎn)沿AB線移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零.從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功為-1.7310-3J，則電場(chǎng)的方向?yàn)開，場(chǎng)強(qiáng)的大小為_.10.如圖12510所示中，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為A=15 V，B =3 V，C=-3 V，由此可得D點(diǎn)的電勢(shì)D=_ V.11.質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)點(diǎn)，在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度方向改變的角度為（rad），AB弧長(zhǎng)為s，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差A(yù)-B=_，AB弧中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=_.12.（12分）有兩個(gè)帶電小球m1與m2，分別帶電+Q1和+Q2，在絕緣光滑水平面上，沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們相距r時(shí)，速率分別為v1與v2，電勢(shì)能為E，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中（不相碰）電勢(shì)能的最大值為多少?13.（12分）傾角為30的直角三角形底邊長(zhǎng)為2 L，底邊處在水平位置，斜邊為光滑絕緣導(dǎo)軌，現(xiàn)在底邊中點(diǎn)O處固定一正電荷Q，讓一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電質(zhì)點(diǎn)q從斜面頂端A沿斜邊滑下（不脫離斜面），如圖所示，已測(cè)得它滑到B在斜面上的垂足D處時(shí)速度為v，加速度為a，方向沿斜面向下，問該質(zhì)點(diǎn)滑到斜邊底端C點(diǎn)時(shí)的速度和加速度各為多大?14.（12分）如圖所示，板車B靜止在光滑水平面上，一可以忽略大小的小物塊A靜止在小車B的左端，已知物塊A的質(zhì)量為m，電荷量為+Q；小車B的質(zhì)量為M，電荷量為-Q，上表面絕緣，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)；A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A、B間的庫侖力不計(jì)，A、B始終都處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.在t=0時(shí)刻物塊A受到一大小為I，方向水平向右的沖量作用開始向小車B的右端滑行.求： （1）物塊A的最終速度大?。唬?）物塊A距小車B左端的最大距離.參考答案1.A 2.C 3.ABD 4.C 5.A6.C 正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，動(dòng)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，電勢(shì)升高，UBA=V=10 V=B-A.得B=0.電荷所受電場(chǎng)力方向向左，軌跡為曲線.7.B 完全相同的兩金屬球初動(dòng)能、動(dòng)量大小相同，則初速度大小相同，于M、N中點(diǎn)相碰時(shí)速度均減為零，之后由于庫侖斥力變大，同時(shí)返回M、N兩點(diǎn)時(shí)速度大小同時(shí)變大但彼此相等，方向相反.8.1.2109 V；2.41010 J9.垂直于A、B線斜向下；1000 V/m 10.911.0； A、B位于同一條等勢(shì)圓弧線上，圓弧線上每一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及圓的有關(guān)知識(shí)即可求解.12.Em=E+ 由動(dòng)量守恒定律可得兩球最接近，即電勢(shì)能最大時(shí)二者的共同速度，再由能量守恒定律可求得電勢(shì)能的最大值.13.vC=，aC=g-a 在D點(diǎn)：mgsin30-FDsin30=ma，在C點(diǎn)：mgsin30+FDcos30=maC，D和C在同一等勢(shì)面上，F(xiàn)D=FC，得aC=2gsin30-a=g-a.質(zhì)點(diǎn)從D到C的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理可得：mgLsin60=m（vC2-v2），從而得出結(jié)論.14.（1） （2），由動(dòng)量守恒定律和能的轉(zhuǎn)化和守恒定律求解.教學(xué)后記電場(chǎng)能在近年高考中是經(jīng)常和動(dòng)能定理，功能關(guān)系結(jié)合命題，電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的改變可以類比重力做功來分析，教會(huì)學(xué)生應(yīng)用類比法這一重要思維方法。 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教學(xué)目標(biāo)：1. 熟練應(yīng)所學(xué)電場(chǎng)知識(shí)分析解決帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。2. 理解電容器的電容，掌握平行板電容器的電容的決定因素3. 掌握示波管，示波器及其應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教學(xué)難點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速一般情況下帶電粒子所受的電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力，所以可以認(rèn)為只有電場(chǎng)力做功。由動(dòng)能定理W=qU=EK，此式與電場(chǎng)是否勻強(qiáng)無關(guān)，與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、軌跡形狀也無關(guān)。【例1】tU0-U0oT/2 T 3T/2 2T 如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處。（不計(jì)重力作用）下列說法中正確的是A.從t=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上B.從t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)C.從t=T/4時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上D.從t=3T/8時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上解：從t=0時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/2，接著勻減速T/2，速度減小到零后，又開始向右勻加速T/2，接著勻減速T/2直到打在右極板上。電子不可能向左運(yùn)動(dòng)；如果兩板間距離不夠大，電子也始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上。從t=T/4時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/4，接著勻減速T/4，速度減小到零后，改為向左先勻加速T/4，接著勻減速T/4。即在兩板間振動(dòng)；如果兩板間距離不夠大，則電子在第一次向右運(yùn)動(dòng)過程中就有可能打在右極板上。從t=3T/8時(shí)刻釋放電子，如果兩板間距離不夠大，電子將在第一次向右運(yùn)動(dòng)過程中就打在右極板上；如果第一次向右運(yùn)動(dòng)沒有打在右極板上，那就一定會(huì)在第一次向左運(yùn)動(dòng)過程中打在左極板上。選ACU L dv0m，qyvt2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長(zhǎng)L板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U，求射出時(shí)的側(cè)移、偏轉(zhuǎn)角和動(dòng)能增量。（1）側(cè)移：千萬不要死記公式，要清楚物理過程。根據(jù)不同的已知條件，結(jié)論改用不同的表達(dá)形式（已知初速度、初動(dòng)能、初動(dòng)量或加速電壓等）。（2）偏角：，注意到，說明穿出時(shí)刻的末速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn)。這一點(diǎn)和平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論相同。穿越電場(chǎng)過程的動(dòng)能增量：EK=Eqy （注意，一般來說不等于qU）o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 3U0u0.06LL LU0yOt【例2】如圖所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0。電容器板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)=10cm，下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm。在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如左圖。（每個(gè)電子穿過平行板的時(shí)間極短，可以認(rèn)為電壓是不變的）求：在t=0.06s時(shí)刻，電子打在熒光屏上的何處？熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長(zhǎng)？屏上的亮點(diǎn)如何移動(dòng)？解：由圖知t=0.06s時(shí)刻偏轉(zhuǎn)電壓為1.8U0，可求得y = 0.45L= 4.5cm，打在屏上的點(diǎn)距O點(diǎn)13.5cm。電子的最大側(cè)移為0.5L（偏轉(zhuǎn)電壓超過2.0U0，電子就打到極板上了），所以熒光屏上電子能打到的區(qū)間長(zhǎng)為3L=30cm。屏上的亮點(diǎn)由下而上勻速上升，間歇一段時(shí)間后又重復(fù)出現(xiàn)。3.帶電物體在電場(chǎng)力和重力共同作用下的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)帶電體的重力和電場(chǎng)力大小可以相比時(shí)，不能再將重力忽略不計(jì)。這時(shí)研究對(duì)象經(jīng)常被稱為“帶電微?！?、“帶電塵?！?、“帶電小球”等等。這時(shí)的問題實(shí)際上變成一個(gè)力學(xué)問題，只是在考慮能量守恒的時(shí)候需要考慮到電勢(shì)能的變化。-+OC【例3】 已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。一根長(zhǎng)l的絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來靜止在C點(diǎn)。當(dāng)給小球一個(gè)水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從C點(diǎn)開始在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，至少要給小球多大的水平?jīng)_量？在這種情況下，在小球運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩所受的最大拉力是多大？OACBE解：由已知，原來小球受到的電場(chǎng)力和重力大小相等，增大電壓后電場(chǎng)力是重力的3倍。在C點(diǎn)，最小速度對(duì)應(yīng)最小的向心力，這時(shí)細(xì)繩的拉力為零，合力為2mg，可求得速度為v=，因此給小球的最小沖量為I = m。在最高點(diǎn)D小球受到的拉力最大。從C到D對(duì)小球用動(dòng)能定理：，在D點(diǎn)，解得F=12mg?！纠?】 已知如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)E=1.5106V/m，絲線長(zhǎng)l=40cm，上端系于O點(diǎn)，下端系質(zhì)量為m=1.0104kg，帶電量為q=+4.910-10C的小球，將小球從最低點(diǎn)A由靜止釋放，求：（1）小球擺到最高點(diǎn)時(shí)絲線與豎直方向的夾角多大？（2）擺動(dòng)過程中小球的最大速度是多大？解：（1）這是個(gè)“歪擺”。由已知電場(chǎng)力Fe=0.75G擺動(dòng)到平衡位置時(shí)絲線與豎直方向成37角，因此最大擺角為74。（2）小球通過平衡位置時(shí)速度最大。由動(dòng)能定理：1.25mg0.2l=mvB2/2，vB=1.4m/s。二、電容器1.電容器兩個(gè)彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個(gè)電容器。2.電容器的電容電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是由電容器本身的性質(zhì)（導(dǎo)體大小、形狀、相對(duì)位置及電介質(zhì)）決定的。3.平行板電容器的電容平行板電容器的電容的決定式是： 4.兩種不同變化電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對(duì)面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會(huì)改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場(chǎng)的變化。這里一定要分清兩種常見的變化： K（1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動(dòng)勢(shì)），這種情況下帶電量而（2）充電后斷開K，保持電容器帶電量Q恒定，這種情況下KMN【例5】 如圖所示，在平行板電容器正中有一個(gè)帶電微粒。K閉合時(shí)，該微粒恰好能保持靜止。在保持K閉合；充電后將K斷開；兩種情況下，各用什么方法能使該帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)打到上極板？A.上移上極板M B.上移下極板N C.左移上極板M D.把下極板N接地 解：由上面的分析可知選B，選C。A【例6】 計(jì)算機(jī)鍵盤上的每一個(gè)按鍵下面都有一個(gè)電容傳感器。電容的計(jì)算公式是，其中常量=9.010-12Fm-1，S表示兩金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離。當(dāng)某一鍵被按下時(shí)，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子線路發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)。已知兩金屬片的正對(duì)面積為50mm2，鍵未被按下時(shí)，兩金屬片間的距離為0.60mm。只要電容變化達(dá)0.25pF，電子線路就能發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)。那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少需要按下多大距離？解：先求得未按下時(shí)的電容C1=0.75pF，再由得和C2=1.00pF，得d=0.15mm。【例7】一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很小）固定在P點(diǎn)，如圖所示，以E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能。若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（）PAU變小，E不變BE變大，W變大CU變小，W不變DU不變，W不變解析：當(dāng)平行板電容器充電后與電源斷開時(shí)，對(duì)有關(guān)物理量變化的討論，要注意板間場(chǎng)強(qiáng)的一個(gè)特點(diǎn)： ，即對(duì)于介質(zhì)介電常數(shù)為的平行板電容器而言，兩極間場(chǎng)強(qiáng)只與極板上單位面積的帶電量成正比。帶電量Q不變，兩極間場(chǎng)強(qiáng)E保持不變，由于板間d距離減小，據(jù)可知，電容器的電壓變小。由于場(chǎng)強(qiáng)E保持不變，因此，P點(diǎn)與接地的負(fù)極板即與地的電勢(shì)差保持不變，即點(diǎn)P的電勢(shì)保持不變，因此電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能W保持不變。所以本題應(yīng)選AC。電容式傳感器在測(cè)量中有著重要的應(yīng)用，因此在學(xué)復(fù)習(xí)中不可忽視。關(guān)鍵在于抓住所測(cè)物理量與電容器中電容的聯(lián)系，問題就迎刃而解了。5. 電容器與恒定電流相聯(lián)系在直流電路中，電容器的充電過程非常短暫，除充電瞬間以外，電容器都可以視為斷路。應(yīng)該理解的是：電容器與哪部分電路并聯(lián)，電容器兩端的電壓就必然與那部分電路兩端電壓相等?！纠?】如圖所示電路中，忽略電源電阻，下列說法中正確的是（）EC2R2R1KC1開關(guān)K處于斷開狀態(tài)，電容的電量大于的電量；開關(guān)處于斷開狀態(tài)，電容的電量大于的電量；開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容的電量大于的電量；開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容的電量大于的電量。A. B. C. D.解析：開關(guān)斷開時(shí)，電容、兩端電壓相等，均為E，因?yàn)?，由知，即，所以正確；當(dāng)開關(guān)K接通時(shí)，與串聯(lián)，通過R1和R2的電流相等，與并聯(lián)，與并聯(lián)，故的電壓為，的電壓為又，又，所以即兩電容的電量相等；所以正確選項(xiàng)應(yīng)為A。6、電容器力學(xué)綜合電容器通過電學(xué)與力學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來時(shí)，解答這一類題目的關(guān)鍵還是在力學(xué)上，只要在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，注意對(duì)帶電體所受的電場(chǎng)力分析，再應(yīng)用力學(xué)相關(guān)知識(shí)即可求解。必須注意的是：當(dāng)帶電體運(yùn)動(dòng)過程中與其它導(dǎo)體有接觸時(shí)，有可能所帶電量要發(fā)生變化。ER1R2CR4R3CKOCC【例9】如圖所示，四個(gè)定值電阻的阻值相同都為R，開關(guān)K閉合時(shí)，有一質(zhì)量為m帶電量為q的小球靜止于平行板電容器板間的中點(diǎn)O?，F(xiàn)在把開關(guān)K斷開，此小球向一個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，并與此極板相碰，碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，碰撞后小球恰能運(yùn)動(dòng)到另一極板處，設(shè)兩極板間的距離為d，電源內(nèi)阻不計(jì)，試計(jì)算：電源電動(dòng)勢(shì)。小球和電容器一個(gè)極板碰撞后所帶的電量。解析：開關(guān)閉合時(shí)，電容器兩極板間電場(chǎng)方向豎直向上，由小球在O點(diǎn)處靜止可知，小球帶正電。設(shè)兩極板間電壓為U，則，即；由于無電流，電容器兩極板間電壓U等于電阻的端電壓，則，所以。開關(guān)斷開后，兩極板間電壓為，設(shè)此時(shí)兩極板間場(chǎng)強(qiáng)為，；因小球所受的向上的電場(chǎng)力小于重力，小球向下加速運(yùn)動(dòng)與下極板碰撞，碰后小球上升至上極板時(shí)速度恰好為零。設(shè)小球與下極板碰撞后的電量變?yōu)椋瑢?duì)小球從運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)能定理有，所以。金屬芯線導(dǎo)電液體電介質(zhì)h三、針對(duì)訓(xùn)練1.1999年7月12日日本原子能公司所屬敦賀灣核電站由于水管破裂導(dǎo)致高輻射冷卻劑外流，在檢測(cè)此次重大事故中應(yīng)用了非電量變化（冷卻劑 外泄使管中液面變化）轉(zhuǎn)移為電信號(hào)的自動(dòng)化測(cè)量技術(shù).圖是一種通過檢測(cè)電容器電容的變化來檢測(cè)液面高低的儀器原理圖，容器中裝有導(dǎo)電液體，是電容器的一個(gè)電極，中間的芯柱是電容器的另一個(gè)電極，芯柱外面套有絕緣管（塑料或橡皮）作為電介質(zhì)，電容器的兩個(gè)電極分別用導(dǎo)線接在指示器上，指示器上顯示的是電容的大小，但從電容的大小就可知容器中液面位置的高低，為此，以下說法中正確的是A.如果指示器顯示出電容增大了，則兩電極正對(duì)面積增大，必液面升高B.如果指示器顯示電容減小了，則兩電極正對(duì)面積增大，必液面升高C.如果指示器顯示出電容增大了，則兩電極正對(duì)面積減小，液面必降低D.如果指示器顯示出電容減小了，則兩電極正對(duì)面積增大，液面必降低