圖6作圖專題復(fù)習導(dǎo)學案一、學習目標1、能完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線。2、會利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知二邊其夾角作三角形；已知二角 其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。3、會探索過一點、兩點和不在同一條直線上的三點作圓。4、在平面直角坐標系中，會把圖形平移、旋轉(zhuǎn)、投影等。學習重點、難點：能根據(jù)題目的要求，會準確作出圖形。二、典型例題分析、（學生作圖，教師指導(dǎo)）例1、畫一個等腰 ABC,使底邊長BC=a,底邊上的高為h （要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出已知，求作，不寫作法和證明）已知：aa求作：,h例2、如圖，有一塊三角形材料（ ABC, 請你畫出一個圓，使其與 ABC勺各邊都相切.解：結(jié)論：例3、如圖6,正方形網(wǎng)格中， ABC為格點三角形（頂點 都是格點），將 ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90得至IJ ABCi. （1）在正方形網(wǎng)格中，作出/XABiG；（不要求寫作法）（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm,用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段 BC所掃過的圖形，然后求出它的面積.（結(jié) 果保留冗）例 4、如圖 7, RtAABC 中，/ C=90 , AC = 4, BC = 3 ,（1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖：作斜邊 AB邊上的高CD,垂足為D;不寫作法，只保留作圖痕跡。）（2）求CD的長。三、課堂練習（學生動手作圖，并寫出簡單的文字說明）1、已知 ABC,利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）：并根據(jù)要求填空：（1）作/ ABC的平分線BD交AC于點D; （2）作線段BD的垂直平分線交AB于點E,交BC于點F.由、可得：線段 EF與線段BD的關(guān)系為圖92、如圖19,有分別過 A、B兩個加油站的公路11、12相交于點 O,現(xiàn)準備在/ AOB內(nèi)建一個油庫，要求油庫的位置點P滿足到A、B兩個加油站的距離相等，而且 P到兩條公路11、12的距離也相等。請用尺規(guī)作圖作出點P （不寫作法，保留作圖痕跡）.3、由4個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它 的三視圖.5、如圖9,在8 8的正方形網(wǎng)格中， ABC的頂點和線段 EF的端點都在邊長為1的小正方形的頂點上.（1）填空：ABC BC ； （2）請你在圖中找出一點D ,再連接DE、DF ,使以D、E、F為頂點的 三角形與4ABC全等，并加以證明.5、（1）沿等腰直角 ABC的中位線D娛開，把分割成的兩部分拼成如圖 6的四邊形BCDD ,是一個特殊的平行四邊形，你認為四邊形BCDD 一定是;（2）如圖7,沿等腰直角 ABC5一條中位線剪開，把分割成的兩部分拼一個與圖壞同的四邊形，畫出圖形，并說明四邊形的名稱；（3）如圖8,在梯形ABC中，沿一條直線剪開，把分割成的兩部分拼成一個三角形，畫出你拼得的圖形。（本題畫圖的工具不限，不必寫畫法和證明，但必須保留畫圖痕跡）AD圖6AC圖7AD6、如圖所示，在 Rt/XABC中,C 90,A 30 .（1）尺規(guī)作圖：作線段 AB的垂直平分線l （.保留作圖痕跡, （2）在已作的圖形中，若l分別交AR AC及BC的延長線二 連接BE .求證：EF 2DE .7.（7分）由邊長為1個單位長的小正方形組成的8X8的網(wǎng)格中，平面直角坐標系和 ABC.（1）將 ABC向下平移2個單位再向左平移 2個單位，得到 AiBiCi,請在網(wǎng)格中畫出三角形 A1B1C1；（2）將 A1B1C1繞（1 , -1 ）逆時針旋轉(zhuǎn)90彳導(dǎo)到 A2B2c2,請直接寫出 A2、B2、C2的坐標.C8、如圖，已知 RtAABC和RtAEBC,B 90 。以邊AC上的點O為圓心、OA為半徑的。與EC相切，D為切點，AD/BC。（1）用尺規(guī)確定并標出圓心 O;（不寫做法和證明，保留作圖痕跡）求證： E ACB （3）若AD=1 , tan DAC 互,求2BC的長。（8分）AB參考答案例1已知：線段a、h 求作：一個等腰 ABC使底邊BC=a,底邊BC上的高為h例2正確畫出兩條角平分線，確定圓心；確定半徑；正確畫出圓并寫出結(jié)論.例3【答案】解：（1）作圖:（2）線段BC所掃過的圖形如圖所示.根據(jù)網(wǎng)格圖知：AB 4, BC3,所以AC 5線段BC所掃過的圖形的面積 S - XAC2 AB2） 5分=9（cm2） 6分44例4 （1）略（2） AB=5,根據(jù)相等有，AB CD =AC BC 所以CD =5課堂練習：1、題作圖如下：由作圖可知線段EF與線段BD的關(guān)系為：互相垂直平分.【關(guān)鍵】尺規(guī)作圖作角的平分線作線段的垂直平分線2、【答案】3、【答案】（略）4、【答案】（1） ABC 135BC 22(2)解：AEFD的位置如圖所示.證明：Q FD BCJ22 22EFD ABC90 445?135 EF AB 2 EFD AABC5分如圖8中任一個圖8的角6、【答案】(1)解：圖略。(2)證明：:l是AB的垂直平分線,EA=EB/ EBD4 A=30，BE=2DE又. / A=30/ ABC=60/ F=30 , / EBF=30 ./ F=Z EBF .EF=BEEF=2DE7、【答案】（略）8、【答案】（1）（提示：O即為AD中垂線與AC的交點或過D點作EC的垂線與AC的交 點等）.能見作圖痕跡，作圖基本準確即可，漏標O可不扣分（2）證明：連結(jié) OD AD/ BC , / B=90 , / EAB90 . / E+/EDA90 ,即/ E=90 / EDA又圓O與EC相切于D點，ODL EC / EDA/ODA90 ,即/ ODA90 / EDA ./ E=Z ODA（說明：任得出一個角相等都評1分）又 ODOA/ DA6/ ODA / DAC/ E. AD/ BC / DAB/ACB / E=/ACB（3） RtA DEA中,tan Z E= DA ,又 tan / E=tan / DAB 必 , EA, AD=1- EA= J2 .一._ ABRtA ABO43, tan/ACB：靠，又/ DAC/ ACB tan / ACBtan / DAC也=必，.可設(shè) AB V2x, BC 2x. BC 2. AD/ BC RtA EAF RtA EBC.EA AD 口口 .21EB BC . 2 2x 2x x 1 , BC 2x 2 .