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2019-2020年高中數(shù)學 第三章導數(shù)的概念教案 蘇教版選修1-1 考綱要求： 1.了解導數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數(shù) 2.理解導數(shù)的幾何意義 難點疑點： 1. 弄清平均變化率，瞬時變化率 2. 理解導數(shù)的概念，幾何意義 教學過程： 一. 知識點回顧 1.平均變化率：函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為.習慣上用表示，即，可把看成相對于的“增量”，因此可用代替；類似地，，因此函數(shù)的平均變化率可以表示為. 2.瞬時速度：做變速直線運動的物體在不同時刻的速度是不同的，把物體在某一時刻的速度叫瞬時速度.用數(shù)學語言描述為： 設物體運動的路程與時間的關系：，當無限趨近于0時，函數(shù)在到之間的平均變化率就趨近于一個常數(shù)，這個常數(shù)就為瞬時速度. 3. 導數(shù)的概念：設函數(shù)在區(qū)間上有定義，，當無限趨近于0時，比值無限趨近于一個常數(shù),則稱函數(shù)在點處可導，并稱常數(shù)為函數(shù)在點處的導數(shù)，記作或 4. 導數(shù)幾何意義就是曲線在點（）處切線的斜率. 二. 知識點應用： 1. 若函數(shù)，則在區(qū)間上的平均變化率＿，函數(shù)在時的瞬時變化率為＿. 2. 函數(shù)在到之間的平均變化率為，在到之間的平均變化率為，其中，則之間的大小關系為＿. 3. 利用導數(shù)的定義求函數(shù)的導函數(shù) 4. 函數(shù)在的導數(shù)為＿. 5. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且圖象在點P處切線方程是，則＿. 變式1：已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（2，），求點P處切線的方程. 變式2：已知曲線上的一點（1，2），求過該點且與過該點的切線垂直的直線方程. 6. 求曲線C：過點P(1,1)的切線方程. 7. 直線：（）和曲線C：相切，求切點的坐標及的值. 8. 已知曲線在點P(1，4)處的切線與直線平行且距離為，求直線的方程. 9. 曲線在點（，）（）處切線與軸，直線所圍成的三角形的面積為，求的值 10. 曲線上過點P的切線與曲線相切，求點P的坐標. 三. 總結 我們這堂課主要學習了哪些知識？（學生回答） 四. 作業(yè) 《數(shù)學之友》基礎訓練部分