2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 一 圓周角定理自我小測(cè) 新人教A版選修4-11下列結(jié)論中，正確的有()頂點(diǎn)在圓周的角叫圓周角圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半90的圓周角所對(duì)的弦是直徑相等的圓周角所對(duì)的弧也相等A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)2如圖所示，在O中，BAC60，則BDC等于()A30 B45 C60 D753如圖，AB為O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，的度數(shù)為60，ODBC于D，OD10，則AB等于()A20 B10 C40 D204如圖，ABC內(nèi)接于O，A50，ABC60，BD為O的直徑，BD交AC于E，則AEB()A70 B110C90 D1205如圖，在O中，弦AD，BC相交于點(diǎn)P，那么等于()A B C D6如圖所示，兩個(gè)同心圓中，的度數(shù)是30，且大圓的半徑R4，小圓的半徑r2，則的度數(shù)是_7AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，CDAB于點(diǎn)D，且AD3BD，則_.8如圖，已知點(diǎn)O是ABC的外心，A，求OBC的度數(shù)9足球場(chǎng)上有句順口溜：“沖向球門(mén)跑，越近就越好；沿著球門(mén)跑，射點(diǎn)要選好”可見(jiàn)踢足球是有“學(xué)問(wèn)”的如圖，在足球比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷T(mén)MN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到B點(diǎn)，此時(shí)是甲直接射門(mén)好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門(mén)好？10如圖，已知AD為銳角ABC的外接圓O的直徑，AEBC于E，交外接圓于F.(1)求證：12；(2)求證：ABACAEAD；(3)作OHAB，垂足為H，求證：OHCF.參考答案1A2解析：BDCBAC60.答案：C3解析：AB為O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，C90.又ODBC于D，ODAC.又O為AB的中點(diǎn)，AC2OD20.又的度數(shù)為60，CBA30.AB2AC40.答案：C4解析：A50，ABC60，ACB180(AABC)70.連接CD，則DA50，BCD90，ACD90ACB20.AEBCED180(DACD)180(5020)110.答案：B5解析：CA，DB，CPDAPB.答案：C6解析：的度數(shù)等于AOB，又的度數(shù)等于AOB，則的度數(shù)是30.答案：307解析：如圖，連接AC，BC，則ACB90.設(shè)BDk，則AD3k.CDAB，CD2ADBD3k2.CDk，.答案：8解：由于A是所對(duì)的圓周角，所以由圓周角定理可求出所對(duì)的圓心角的大小連接OC，則BOC2A2.在OBC中，因?yàn)镺BOC，所以O(shè)BC(180BOC)(1802)90.9分析：用數(shù)學(xué)方法從兩點(diǎn)的靜止的狀態(tài)來(lái)考慮如果兩個(gè)點(diǎn)到球門(mén)的距離相差不大，要確定較好的射門(mén)位置，關(guān)鍵是看這兩點(diǎn)各自對(duì)球門(mén)MN的張角大小，當(dāng)張角較小時(shí)，容易被對(duì)方守門(mén)員攔截解：連接MB，MA，NA，NB，MA交圓于點(diǎn)C，連接NC，則MBNMCN.又MCNMAN，MBNMAN.甲應(yīng)該傳給乙，讓乙射門(mén)好10證明：(1)連接DF，AD為直徑，AFD90.又BCAF，DFBC.12.(2)連接BD.AD為直徑，ABD90.又AEBC，AEC90.ABDAEC.又12，ABDAEC(或由12，ACBADB可知ABDAEC)，即ABACAEAD.(3)連接CF.AD為直徑，ABD90.又OHAB，OHBD.H為AB中點(diǎn)，即OH為ABD的中位線OHBD.又，BDCF.OHCF.