2019-2020年高三9月月考 數(shù)學(xué)理試題 含答案 彭西駿 韓松橋本試卷共4頁，150分；考試時長120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分每小題中只有一個選項(xiàng)符合題目要求)1已知全集，集合，則（ ）A B C D 2已知命題：，則是（ ）A B C D3函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數(shù)，且在x (0，+)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是 A-1B2C3D-1或24已知函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列an是等差數(shù)列，a30，則f（a1）+ f（a3）+f（a5）的值A(chǔ)恒為正數(shù)B恒為負(fù)數(shù)C恒為0D可以為正數(shù)也可以為負(fù)數(shù)5滿足，且的集合的個數(shù)是（ ）A1B2C3D46“ab0”是“ab”的 （ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件7如圖，與圓相切于點(diǎn)，直線交圓于兩點(diǎn)，弦垂直 于 則下面結(jié)論中，錯誤的結(jié)論是（ ）AB CD8函數(shù)y(3x2)ex的單調(diào)遞增區(qū)是（ ） A(,0)B (0,)C (,3)和(1,)D (3,1)9已知函數(shù)，則的圖像大致為 10定義方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)的“新駐點(diǎn)”分別為，則的大小關(guān)系為 （ ） AB CD13. 填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)11已知是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，且時，則時，=_.12以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為(R)，它與曲線（為參數(shù))相交于兩點(diǎn)A和B，則|AB|= 13設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t的最大值為 14設(shè)若曲線與直線所圍成封閉圖形的面積為,則_15函數(shù)對于總有0 成立，則的取值集合為 三、解答題(本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16（本小題滿分12分）已知命題p：不等式|x1|>m1的解集為R，命題q：f(x)=(52m)x是上的增函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍17（本小題滿分12分）已知，其中，如果AB=B，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)ax3bxc(a0)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與直線x6y70垂直，導(dǎo)函數(shù)f(x)的最小值為12（1）求a，b，c的值；（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f(x)在1,3上的最大值和最小值19（本小題滿分12分）已函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上（1）求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明)（2）解不等式20（本小題滿分13分）預(yù)計(jì)某地區(qū)明年從年初開始的前x個月內(nèi)，對某種商品的需求總量 （萬件）近似滿足：N*，且）（1）寫出明年第x個月的需求量g（x）（萬件）與月份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月份的需求量超過192萬件；（2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū)P萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應(yīng)，P應(yīng)至少為多少萬件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售）21（本小題滿分14分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若在上為增函?shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若在上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為. ()已知函數(shù)，若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()已知，且的部分函數(shù)值由下表給出， 求證：；()定義集合請問：是否存在常數(shù)，使得，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由. 孝感高中xx高三年級九月調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）答案1、 選擇題 DABAB ADDBC2、 填空題 11 12 13 6/5 14 4/9 15 4 三、解答題16、解：不等式|x1|<m1的解集為R，須m1<0即p是真 命題，m<1 3分f(x)=(52m)x是上的增函數(shù)，須52m>1即q是真命題，m<2 6分由于p或q為真命題，p且q為假命題 故p、q中一個真，另一個為假命題 因此，1m<2 12分17解：化簡得，集合的元素都是集合的元素，。 2分當(dāng)時，解得； 5分當(dāng)時，即時，解得，此時，滿足； 8分當(dāng)時，解得。 11分綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是或者。 12分18、解(1)f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)即ax3bxcax3bxc，c0，2分f(x)3ax2b的最小值為12，b12，4分又直線x6y70的斜率為，因此，f(1)3ab6，a2，b12，c06分(2)單調(diào)遞增區(qū)間是(，)和(，)9分f(x)在1,3上的最大值是18，最小值是812分19解：（1） 設(shè)，則 又是奇函數(shù)，所以 ， = 3分 4分是-1，1上增函數(shù) .6分（2）是-1，1上增函數(shù)，由已知得: .7分等價于.10分 不等式的解集為 12分20解：（I）（萬件） 1分N*且） 4分由 化簡得，解得。又x N*，=5，6，7答：第5，6，7月份的需求量超過192萬件 6分 （II）保證每月都滿足供應(yīng)，則對于N*，恒成立 9分 時取最大值171 12分答：每月至少應(yīng)投放171萬件 13分21 （本小題滿分14分）解：（I）因?yàn)榍?，即在是增函?shù)，所以 2分而在不是增函數(shù)，而當(dāng)是增函數(shù)時，有，所以當(dāng)不是增函數(shù)時，綜上得： h<0 4分 () 因?yàn)?，?所以，所以，同理可證，三式相加得 所以 6分因?yàn)樗远?所以所以 8分() 因?yàn)榧?所以，存在常數(shù)，使得 對成立我們先證明對成立假設(shè)使得，記因?yàn)槭嵌A比增函數(shù)，即是增函數(shù).所以當(dāng)時，所以 所以一定可以找到一個，使得這與 對成立矛盾 11分對成立 所以，對成立下面我們證明在上無解 假設(shè)存在，使得，則因?yàn)槭嵌A增函數(shù)，即是增函數(shù)一定存在，這與上面證明的結(jié)果矛盾 所以在上無解綜上，我們得到，對成立所以存在常數(shù)，使得，有成立又令，則對成立，又有在上是增函數(shù) ，所以，而任取常數(shù)，總可以找到一個，使得時，有所以的最小值 為0 14分