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2019-2020年高中物理 第2章 交變電流 1 交變電流自我小測 教科版選修3-2 1．如圖所示，一矩形線圈abcd，已知ab邊長為l1，bc邊長為l2，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω從圖示位置開始勻速轉動，則t時刻線圈中的感應電動勢為（　?。? A．0.5Bl1l2ωsin ωt 　　　　　　B．0.5Bl1l2ωcos ωt C．Bl1l2ωsin ωt 　　　　　　　D．Bl1l2ωcos ωt 2．線圈在磁場中勻速轉動產生的交流電動勢為sin20πtV，則下列說法正確的是（　　）． A．t＝0時，線圈平面位于中性面 B．t＝0時，穿過線圈的磁通量最大 C．t＝0時，導線切割磁感線的有效速度最大 D．t＝0.4s時，e達到峰值V 3．把一段長度確定的導線做成線圈，在確定的磁場中繞垂直于磁場的軸線以固定的轉速轉動，產生的交流電動勢最大的情況是（　?。? A．做成方形線圈，線圈平面垂直于轉軸 B．做成方形線圈，轉軸通過線圈平面 C．做成圓形線圈，轉軸通過線圈平面 D．做成圓形線圈，線圈平面垂直于轉軸 4．如圖所示，矩形線圈abcd，已知ab為L1，ad為L2，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω（從圖中位置開始）勻速轉動，則線圈中感應電動勢的瞬時值表達式為（　　）． A．BL1L2ωsin ωt 　　　　B．BL1L2ωcos ωt C．BL1L2ωsin ωt 　　　　　　D．BL1L2ωcos ωt 5．一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉動，線圈平面位于如圖甲所示的勻強磁場中．通過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是（　?。? A．t1、t3時刻通過線圈的磁通量變化率最大 B．t1、t3時刻線圈中感應電流方向改變 C．t2、t4時刻線圈中磁通量最大 D．t2、t4時刻線圈中感應電動勢最小 6．如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉動，當線圈平面轉到與磁場方向平行時（　　）． A．線圈繞P1轉動時的電流等于繞P2轉動時的電流 B．線圈繞P1轉動時的電動勢小于繞P2轉動時的電動勢 C．線圈繞P1和P2轉動時電流的方向相同，都是a→b→c→d D．線圈繞P1轉動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉動時dc邊受到的安培力 7．矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸轉動，線圈共100匝，角速度為20rad/s，在轉動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為0.06Wb，則線圈平面轉到與磁感線平行時，感應電動勢為____V，當線圈平面與中性面夾角為時，感應電動勢為____V． 8．如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B＝0.1T，所用矩形線圈的匝數(shù)N＝100匝，邊長ab＝0.2 m，bc＝0.5m，以角速度ω＝100πrad/s繞OO′軸勻速轉動．當線圈平面通過中性面時開始計時，求： （1）線圈中感應電動勢瞬時值的表達式； （2）由t＝0至過程中的平均感應電動勢． 參考答案 1答案：D　解析：感應電動勢的最大值為Em＝Bl1l2ω，線圈從垂直中性面的位置開始轉動，則t時刻的感應電動勢為e＝Emsin（ωt＋）＝Bl1l2ωcos ωt．故D正確． 2答案：AB　解析：根據(jù)交流電動勢的瞬時值表達式可判斷為正弦式交變電流，當t＝0時，e＝0，所以此時磁通量的變化率為零，導線切割磁感線的有效速度為零，但此時穿過線圈的磁通量最大，線圈平面位于中性面，所以A、B正確，C錯誤；當t＝0.4 s時，sin 20πt sin 8π V＝0，所以D錯誤． 3答案：C　解析：由交變電流的產生原理及公式Em＝BSω可知，在轉軸通過線圈平面，做成圓形時產生的電動勢最大，C正確． 4答案：C　解析：線圈繞過時間t時，轉過角度θ，如圖所示（從上向下看），這時ab、cd邊切割磁感線產生感應電動勢 Eab＝BL1vsin θ Ecd＝BL1vsin θ bc、ad邊不切割磁感線，不產生感應電動勢，故線圈中的感應電動勢為E＝Eab＋Ecd＝2BL1vsin θ＝2BL1L2ωsin ωt＝BL1L2ωsin ωt，故正確選項應為C． 5答案：B　解析：t1、t3時刻通過線圈的磁通量Φ最大，磁通量變化率＝0，此時感應電動勢、感應電流為零，線圈中感應電流方向改變，A錯誤，B正確；t2、t4時刻線圈中磁通量為零，磁通量的變化率最大，即感應電動勢最大，C、D錯誤． 6答案：A　解析：如圖所示，設ab＝l1，ad＝l2，O1a＝r1，O1d＝r2．線圈繞P1軸轉動時，產生的感應電動勢e1＝Bl1v＝Bl1l2ω．線圈繞P2軸轉動時，產生的感應電動勢e2＝Bl1r1ω＋Bl1r2ω＝Bl1l2ω， 即e1＝e2，所以i1＝i2，故選項A對，B錯； 由右手定則可知，線圈繞P1和P2轉動時電流的方向相同，均是a→d→c→b方向，故選項C錯； 再根據(jù)安培力公式可知F安＝BIl1，即安培力相同，D錯． 7答案：120　 解析：線圈轉動的角速度ω＝20 rad/s，電動勢的最大值Em＝nBSω＝120 V，線圈轉過時，感應電動勢的瞬時值e＝Emsin ωt＝60V． 8答案：（1）e＝314sin 100πt V　（2）200 V 解析：（1）感應電動勢的瞬時值e＝NBSωsin ωt，由題可知：S＝LabLbc＝0.20.5 m2＝0.1 m2，則Em＝NBSω＝1000.10.1100π V＝314 V，所以e＝314sin 100πt V． （2）用計算平均感應電動勢， 則t＝0至過程中的平均感應電動勢為 即，代入數(shù)值得．