2019-2020年高中數(shù)學平面向量應用舉例教案4 新人教A版必修4教材：向量目的：要求學生掌握向量的意義、表示方法以及有關(guān)概念，并能作一個向量與已知向量相等，根據(jù)圖形判定向量是否平行、共線、相等。過程：A B一、 開場白：課本P93（略）實例：老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去， 問：貓能否追到老鼠？（畫圖）結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了。二、 提出課題：平面向量1 意義：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、沖量等注意：1數(shù)量與向量的區(qū)別： 數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算、比較大小； 向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。 A(起點) B（終點）a 2從19世紀末到20世紀初，向量就成為一套優(yōu)良通性的數(shù)學體系，用以研究空間性質(zhì)。2 向量的表示方法： 1幾何表示法：點射線 有向線段具有一定方向的線段 有向線段的三要素：起點、方向、長度AB北 記作（注意起訖） 2字母表示法：可表示為（印刷時用黑體字） P95 例 用1cm表示5n mail（海里）3 模的概念：向量的大小長度稱為向量的模。 記作：| 模是可以比較大小的4 兩個特殊的向量： 1零向量長度（模）為0的向量，記作。的方向是任意的。 注意與0的區(qū)別 2單位向量長度（模）為1個單位長度的向量叫做單位向量。例：溫度有零上零下之分，“溫度”是否向量？答：不是。因為零上零下也只是大小之分。 例：與是否同一向量？ 答：不是同一向量。 例：有幾個單位向量？單位向量的大小是否相等？單位向量是否都相等？ 答：有無數(shù)個單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。三、 向量間的關(guān)系：1 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。abc 記作： 規(guī)定：與任一向量平行2 相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 記作：= 規(guī)定：= 任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示，與起點無關(guān)。3 共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上 ， 所以平行向量也叫共線向量。C O B A = = =例：（P95）略變式一：與向量長度相等的向量有多少個？（11個）變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？（存在）變式三：與向量共線的向量有哪些？（）四、 小結(jié)：五、 作業(yè)：P96 練習 習題5.1