2019-2020年高中數(shù)學(xué)直線的點(diǎn)斜式方程教案1 新人教A版必修2教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）理解直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；（2）能正確利用直線的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線方程。（3）體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.2、過(guò)程與方法在已知直角坐標(biāo)系內(nèi)確定一條直線的幾何要素直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過(guò)師生探討，得出直線的點(diǎn)斜式方程；學(xué)生通過(guò)對(duì)比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。3、情態(tài)與價(jià)值觀通過(guò)讓學(xué)生體會(huì)直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。（2）難點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 直線的傾斜角與斜率有何關(guān)系? 什么樣的直線沒(méi)有斜率?2. 提問(wèn)：兩條不重合的直線,斜率都存在. 它們的斜率有何關(guān)系.如何用直線的斜率判定兩直線垂直?二、講授新課：（一）直線點(diǎn)斜式方程的教學(xué):1、已知直線上一點(diǎn)與這條直線的斜率，設(shè)為直線上的任意一點(diǎn)，則有： 探究: 兩點(diǎn)可以確定一直線,那么知道直線上一點(diǎn)的坐標(biāo)與直線的斜率能不能確定一直線呢? 滿足方程的所有點(diǎn)是否都在直線 上?點(diǎn)斜式方程 ：方程 :稱為直線的點(diǎn)斜式方程.簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式. 討論: 直線的點(diǎn)斜式方程能否表示平面上的所有直線?(引導(dǎo)學(xué)生從斜率的角度去考慮)結(jié)論:不能表示垂直于軸的直線.（1）軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線方程是什么？2、 斜截式方程:由點(diǎn)斜式方程可知,若直線過(guò)點(diǎn)且斜率為,則直線的方程為: 方程稱為直線的斜截式方程.簡(jiǎn)稱斜截式.其中為直線在軸上的截距.提問(wèn)：能否用斜截式表示平面內(nèi)的所有直線? 斜截式與我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)表達(dá)式比較你會(huì)得出什么結(jié)論. ( 截距就是函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo))（二）教學(xué)例題:直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0(2, 3)，且傾斜角a45，求直線l的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線l.2.已知直線的點(diǎn)斜式方程是y2=x1，那么直線的斜率是_，傾斜角是_， 此直線必過(guò)定點(diǎn)_；已知直線的點(diǎn)斜式方程是y2=(x1)，那么此直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)_，直線的斜率是_，傾斜角是_.3.直線l不過(guò)第三象限, l的斜率為k，l在y軸上的截距為b(b0)，則有( )A. kb0 B. kb0 C. kb0 D. kb04.已知直線l1: yk1xb1， l2: yk2xb2，試討論：(1) l1l2的條件是什么? (2) l1l2的條件是什么?三.:練習(xí)與提高:1. 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),斜率為,求直線的點(diǎn)斜式和斜截式.2. 方程表示過(guò)點(diǎn)、斜率是、傾斜角是、在y軸上的截距是的直線。3. 已知直線的方程為,求過(guò)點(diǎn)且垂直于的直線方程. 四小結(jié): 點(diǎn)斜式. 斜截式. 截距五:作業(yè), 習(xí)案十九