2019-2020年高中物理帶電粒子在勻強磁場中的運動教案15 新人教版選修3-1三維教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）理解洛倫茲力對粒子不做功；（2）理解帶電粒子的初速度方向與磁感應(yīng)強度的方向垂直時，粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動；（3）會推導(dǎo)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期公式，知道它們與哪些因素有關(guān)；（4）了解回旋加速器的工作原理。2、過程與方法：通過帶電粒子在勻強磁場中的受力分析，靈活解決有關(guān)磁場的問題。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，充分了解科技的巨大威力，體會科技的創(chuàng)新與應(yīng)用歷程。教學(xué)重點：帶電粒子在勻強磁場中的受力分析及運動徑跡。教學(xué)難點：帶電粒子在勻強磁場中的受力分析及運動徑跡。教學(xué)方法：實驗觀察法、講述法、分析推理法。教學(xué)用具：洛倫茲力演示儀、電源、投影儀、投影片、多媒體輔助教學(xué)設(shè)備。教學(xué)過程：（一）引入新課提問1：什么是洛倫茲力？答：磁場對運動電荷的作用力。提問2：帶電粒子在磁場中是否一定受洛倫茲力？答：不一定，洛倫茲力的計算公式為f=qvBsin，為電荷運動方向與磁場方向的夾角，當(dāng)=90時，f=qvB；當(dāng)=0時，f=0。教師：帶電粒子垂直磁場方向進入勻強磁場時會做什么運動呢？今天我們來學(xué)習(xí)帶電粒子在勻強磁場中的運動。（二）進行新課1、帶電粒子在勻強磁場中的運動介紹洛倫茲力演示儀，如圖3.6-1所示。引導(dǎo)學(xué)生預(yù)測電子束的運動情況。（1）不加磁場時，電子束的徑跡；（2）加垂直紙面向外的磁場時，電子束的徑跡；（3）保持出射電子的速度不變，增大或減小磁感應(yīng)強度，電子束的徑跡；（4）保持磁感應(yīng)強度不變，增大或減小出射電子的速度，電子束的徑跡。演示：學(xué)生觀察實驗，驗證自己的預(yù)測是否正確。現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場作用時，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強磁場（這個磁場是由兩個平行的通電環(huán)形線圈產(chǎn)生的），電子的徑跡變彎曲成圓形。磁場越強，徑跡的半徑越??；電子的出射速度越大，徑跡的半徑越大。指出：當(dāng)帶電粒子的初速度方向與磁場方向垂直時，電子受到垂直于速度方向的洛倫茲力的作用，洛倫茲力只能改變速度的方向，不能改變速度的大小。因此，洛倫茲力對粒子不做功，不能改變粒子的能量。洛倫茲力對帶電粒子的作用正好起到了向心力的作用。所以，當(dāng)帶電粒子的初速度方向與磁場方向垂直時，粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動。問題1帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，其軌道半徑r和周期T為多大呢？一帶電量為q，質(zhì)量為m ，速度為v的帶電粒子垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，其半徑r和周期T為多大？如圖3.6-2所示。推導(dǎo)：粒子做勻速圓周運動所需的向心力F=m是由粒子所受的洛倫茲力提供的，所以qvB=m由此得出：r= 由于周期T= ，代入式得： T=總結(jié)：由式可知，粒子速度越大，軌跡半徑越大；磁場越強，軌跡半徑越小，這與演示實驗觀察的結(jié)果是一致的。由式可知，粒子運動的周期與粒子的速度大小無關(guān)。磁場越強，周期越短。教師：介紹帶電粒子在汽泡室運動的徑跡照片，讓學(xué)生了解物理學(xué)中研究帶電粒子運動的方法3.6-3。 教師引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)果進行討論，讓學(xué)生了解有關(guān)質(zhì)譜儀的知識。讓學(xué)生了解質(zhì)譜儀在科學(xué)研究中的作用。2、回旋加速器（1）結(jié)構(gòu)在現(xiàn)代物理學(xué)中，人們?yōu)樘剿髟雍藘?nèi)部的構(gòu)造，需要用能量很高的帶電粒子去轟擊原子核，如何才能使帶電粒子獲得巨大能量呢？如果用高壓電源形成的電場對電荷加速，由于受到電源電壓的限制，粒子獲得的能量并不太高。美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用較低的高頻電源對粒子多次加速使之獲得巨大能量，為此在1939年勞倫斯獲諾貝爾物理獎。那么回旋加速器的工作原理是什么呢？（2）原理首先，在狹縫AA與AA之間，有方向不斷做周期變化的電場，其作用是當(dāng)粒子經(jīng)過狹縫時，電源恰好提供正向電壓，使粒子在電場中加速。狹縫的兩側(cè)是勻強磁場，其作用是當(dāng)被加速后的粒子射入磁場后，做圓運動，經(jīng)半個圓周又回到狹縫處，使之射入電場再次加速。其次，粒子在磁場中做圓周運動的半徑與速率成正比，隨著每次加速，半徑不斷增大，而粒子運動的周期與半徑、速率無關(guān)，所以每隔相相同的時間（半個周期）回到狹縫處，只要電源以相同的周期變化其方向，就可使粒子每到狹縫處剛好得到正向電壓而加速。3、課堂小節(jié)4、實例探究帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動 OBSvP例1：一個負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強磁場的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強度B的方向與離子的運動方向垂直，并垂直于圖中紙面向里。（1）求離子進入磁場后到達屏S上時的位置與O點的距離。（2）如果離子進入磁場后經(jīng)過時間t到達位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t的關(guān)系是。解析：（1）離子的初速度與勻強磁場的方向垂直，在洛侖茲力作用下，做勻速圓周運動。設(shè)圓半徑為r，則據(jù)牛頓第二定律可得： ，解得如圖所示，離了回到屏S上的位置A與O點的距離為：AO=2r所以（2）當(dāng)離子到位置P時，圓心角：因為，所以。例2：如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子（不計重力），從A點以速度v0垂直磁場方向射入磁場中，并從B點射出，AOB=120，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為（ ）A2r/3v0B2r/3v0Cr/3v0Dr/3v0解析：首先通過已知條件找到所對應(yīng)的圓心O，由圖可知=60，得t=，但題中已知條件不夠，沒有此選項，必須另想辦法找規(guī)律表示t， vAB 由圓周運動和t= =。其中R為AB弧所對應(yīng)的軌道半徑，由圖中OOA可得R=r，所以t=r/3r0，D選項正確。答案：D例3：電子自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為u）的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示。求勻強磁場的磁感應(yīng)強度。（已知電子的質(zhì)量為m，電量為e）解析：電子在M、N間加速后獲得的速度為v，由動能定理得： mv2-0=eu電子進入磁場后做勻速圓周運動，設(shè)其半徑為r，則： evB=m電子在磁場中的軌跡如圖，由幾何得： =由以上三式得：B=5、課余作業(yè)：1、完成P108“問題與練習(xí)”第1、2、5題。書面完成第3、4題。1、軌道半徑r = 2、周期T =2m/ qB2、回旋加速器（1）直線加速器 加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電的粒子動能增加，即qU =Ek 直線加速器的多級加速：教材圖365所示的是多級加速裝置的原理圖，由動能定理可知，帶電粒子經(jīng)N級的電場加速后增加的動能，Ek=q（U1+U2+U3+U4+Un） 直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。（2）回旋加速器 由美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明。 其結(jié)構(gòu)教材圖366所示。核心部件為兩個D形盒（加勻強磁場）和其間的夾縫（加交變電場） 加速原理：通過“思考與討論”讓學(xué)生自己分析出帶電粒子做勻速圓周運動的周期公式T = 2m/q B，明確帶電粒子的周期在q、m、B不變的情況下與速度和軌道半徑無關(guān)，從而理解回旋加速器的原理。老師再進一步歸納各部件的作用：（如圖） 磁場的作用：交變電場以某一速度垂直磁場方向進入勻強磁場后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，其周期在q、m、B不變的情況下與速度和軌道半徑無關(guān)，帶電粒子每次進入D形盒都運動相等的時間（半個周期）后平行電場方向進入電場加速。 電場的作用：回旋加速器的的兩個D形盒之間的夾縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩個D形盒正對截面的勻強電場，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速。 交變電壓的作用：為保證交變電場每次經(jīng)過夾縫時都被加速，使之能量不斷提高，須在在夾縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運動周期相同的交變電壓。 帶電粒子經(jīng)加速后的最終能量：（運動半徑最大為D形盒的半徑R） 由R=mv/qB有 v=qBR/m 所以最終能量為 Em=mv2/2 = q2B2R2/2m討論：要提高帶電粒子的最終能量，應(yīng)采取什么措施？（可由上式分析）例：1989年初，我國投入運行的高能粒子回旋加速器可以把電子的能量加速到2.8GeV;若改用直線加速器加速，設(shè)每級的加速電壓為U =2.0105V，則需要幾級加速？解：設(shè)經(jīng)n級加速,由neU=E 有 n=E/eU=1.4104（級）